1樓:匿名使用者
y'' = d(y')/dx = dp/dx = dp/dy * dy/dx = dp/dy * y' = dp/dy * p = p(dp/dy)
這題的第二小題為什麼設y'=p,y''=p',而不是p''=p dp/dy?
2樓:
兩個方法都行啊。微分方程裡面只有y'與y'',所以既可以看作是y''=f(x,y')型,也可以看作是y''=f(y,y')型。
設y的一階導數=p(y),為什麼y的二階導數=pdp/dy
3樓:是你找到了我
因為y'和y''是對x的導數,自變數是x;而p'是對y的導數,這時候自變數是y,需要將專y''轉過來,就變成:屬y''=d(y')/dx=dp/dx=dp/dy·dy/dx=pdp/dy。
導數,又名微商,是微積分中的重要基礎概念。當函式y=f(x)的自變數x在一點x0上產生一個增量δx時,函式輸出值的增量δy與自變數增量δx的比值在δx趨於0時的極限a如果存在,a即為在x0處的導數,記作f'(x0)或df(x0)/dx。
4樓:攞你命三千
因為y'和y''是對x的導數,自變數是x
p'是對y的導數,自變數是y,這時候要將y''轉過來,就變成y''=d(y')/dx
=dp/dx
=dp/dy·dy/dx
=pdp/dy
5樓:十八班武藝好
舉個例子: y=2x
u=y^2
則 du/dx=(du/dy)×(dy/dx)=2y×2=4y之所以是這樣是因為u是複合函式,同理樓主問的p也是複合函式。好久沒看都忘了,狗熊得一批。
微分方程,第一步就看不懂,為什麼可以這樣設??dp/dy是什麼意思??p不是一個關於x的函式嗎?
6樓:匿名使用者
對的。p=y'=dy/dx,dp/dx=d^2y/dx^2=y''
dp/dx=dp*dy/(dx*dy)=y'dp/dy=pdp/dy=y''
一個微分方程中只有y"和y'兩個主元,一般令p=y',但y"到底是以dp/dx還是p*dp/dy表
7樓:匿名使用者
是第二種,因為式子裡面只有y,你如果用第一種的話式子裡就含有x,y,p三個變數了,而用第二種式子裡只有p,y兩個變數
設函式zx2exy,則dz
則dz dx 2x y e xy 設函式z z x,y 有方程x 2 y 3 xyz 2 0 確定,則 dz dx 具體回答如圖 函式方程可以有一個解,可以無解,也可以有多個解,甚至可以有無窮多個解。設函式設z xye x y 則dz 具體回答如圖 在bai xoy 平面內,當動點由du p x0,...
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逗號運算的值 是最右的值.所以 這裡等效於 printf d,d n a,a b 所以輸出7,15 7,15 a b,a 是逗號表示式，取後面的 諸如此類的問題，你儘可以自己寫個函式驗證一下 7,15，因為每個輸出的都是括號裡的最後那個 a b,a 這裡涉及到逗號運算子的先後順序，他是從右到左計算，...
高數題設函式zln,則dz多少
1.a 2i j k,則a 2,1,1 b i j 2k,則b 1,1,2 a baib 2 1 1 1 1 2 12.要使函式duz有意zhi義,則y x2 1 0,即y 1 x2,因為x2 0,所dao 以版y 1,即定義域為權y 1,3 10不會 高數題 設函式z ln,則dz 多少 若z l...