1樓:匿名使用者
由a2+b2≥2ab,則a,b∈r,當
自ab<0時,ab
+ba<0,則ab+b
a≥2不成立,即充分性不成立,若ab
+ba≥2,則a
b>0,即ab>0,則不等式等價為a2+b2>2ab,則a2+b2≥2ab成立,即必要性成立,
故「a2+b2≥2ab」是「ab+b
a≥2」成立的必要不充分條件,
故選:b
設a、b為n階方陣,則a2-b2=(a+b)(a-b)的充分必要條件是______
2樓:gsoy小笛
a2-b2=(a+b)(a-b)=a2-ab+ba-b2
所以,-ab+ba=0,即ab=ba.
設a,b為n階方陣,(a+b)2=a2+2ab+b2成立的充要條件是( )a.a=eb.b=0c.a=bd.ab=b
3樓:文者天堂丶擴鷚
由於(a+b)2=(a+b)(a+b)=a2+ab+ba+b2,而已知,(a+b)2=a2+2ab+b2
∴a2+ab+ba+b2=a2+2ab+b2∴ab=ba
故選:d
設a,b是兩個實數,且a≠b,1a5+b5>a3b2+a2b3,2a2+b2≥2(a-b-1),3ab+ba>2.上述三個式子恆成立
4樓:德清
1a5+b5-a3b2-a2b3=a3(a2-b2)+b3(b2-a2)
=(a2-b2
)(a3-b3)=(a+b)(a-b)2(a2+ab+b2).∵(a-b)2≥0,a2+ab+b2≥0,但a+b符號不確定,∴a5+b5>a3b2+a2b3不正確;
故從條件來看,1不一定成立;
2a2+b2-2a+2b+2=(a-1)2+(b+1)2≥0,∴a2+b2≥2(a-b-1);成立;
3因為a,b不一定是同號,ab+b
a>2不正確.
正確的為:2.
故選b.
如何判斷矩陣(a+b)(a-b)=a2-b2和(ab)2=a2b2是否正確
5樓:匿名使用者
一般的(a+b)(a-b)=a2-b2和(ab)2=a2b2都不正確。
這兩個式子在數字計算的時候,是正確的,原因是數字乘法滿足乘法交換律。
所以(a+b)(a-b)=a2-ab+ba-b2當a、b是數字的時候,ab=ba,所以-ab+ba=0所以(a+b)(a-b)=a2-b2
同理(a+b)(a-b)=a2-ab+ba-b2但是矩陣乘法一般不滿足交換律,即一般的,ab≠ba所以-ab+ba≠0矩陣,所以不能抵消
所以(a+b)(a-b)=a2-b2一般不正確,只有對ab=ba的特殊矩陣,才成立。
對於數字乘法(ab)2=abab,因為數字乘法滿足交換律,所以abab=aabb=a2b2
所以(ab)2=a2b2
但是矩陣乘法一般不滿足交換律,所以abab≠aabb=a2b2所以一般的,(ab)2=a2b2不成立,只有對ab=ba的特殊矩陣,才成立。
6樓:匿名使用者
都是錯的
矩陣乘法不滿足交換律
設a,b是正實數,以下不等式:(1)ab+ba>2;(2)2(a2+b2)≥a+b;(3)ab≥2aba+b;(4)a<|a-b|+b,
7樓:飛哥
對於(1)當a=b時,ab
+ba≥2a
b?ba=2當且僅當a=b時取等號,
故(1)不恆成立,
對於專(2);屬
2(a+b)=
a+b+a+b≥a
+b+2ab
=(a+b)
=a+b,當且僅當a=b時取等號,故(2)恆成立;
對於(3)∵a+b≥2
ab?1≥2
aba+b?ab
≥2ab
a+b當且僅當a=b時取等號,故(3)恆成立;
對於(4)a-b≤|a-b|?a>|a-b|+b,當當且僅當a=b時取等號,故(4)不恆成立;
故選b.
設abc均為非零負實數，求證abbcca
均值不等式 1 調和平均數 hn n 1 a1 1 a2 1 an 2 幾何平均數 gn a1a2.an 1 n 3 算術平均數 an a1 a2 an n 4 平方平均數 qn a1 2 a2 2 an 2 n 這四種平均數滿足hn gn an qn a1，a2 an為非負數 當n 2時，其可以表...
設a，b為滿足ab 0的任意兩個非零矩陣，則必有a
答案 a。方法一 設a為m n矩陣，b 為n s矩陣，則由ab o知 r a r b n 又a，b為非零矩陣，則 版必有rank a 權0，rank b 0 可見 rank a n，rank b n，即a的列向量組線性相關，b的行向量組線性相關 故選 a。方法二 由ab o知 b的每一列均為ax 0...
設a，b是實數，且a ab b 8，，求a ab b的取值範圍
設 a x y,b x y.則 a ab b 8 x 2 2xy y 2 x 2 y 2 x 2 2xy y 2 x 2 3y 2 8 而a ab b 3x 2 y2 3 x 2 3y 2 8y 2 24 8y 2 24 等號在y 0，即a b時成立。a ab b 3x 2 y2 1 3 x 2 3...