1樓:匿名使用者
這個有點扯吧?
正確的公式是:a2+b2≥2ab,說明如下:
∵(a-b)2≥0
∴a2+b2-2ab≥0
∴a2+b2≥2ab
關於基本不等式公式:根號ab《(a+b)/2《根號(a^2+b^2)/2
2樓:
你的邏輯確實有點
抄亂,這個
bai不等式是對任意正數a、b恆成du立的。
如果對a和b沒有其他
zhi約束的話dao,這幾個值只存在這樣的不等關係,談不上(a+b)/2的最值。
如果想用這個不等式求最值,必須存在a和b的其他約束關係。
例1.已知ab=1,求(a+b)的最小值。
解:由於根號ab《(a+b)/2,
當a=b時,(a+b)最小值為2*根號ab=2*1=2。
此時(a+b)無最大值。
例2.已知根號(a^2+b^2)/2=1,求(a+b)的最小值。
解:由於(a+b)/2《根號(a^2+b^2)/2,當a=b時,(a+b)最大值為2*根號(a^2+b^2)/2=2*1=2。
此時(a+b)無最小值。
所以,要根據具體情況,選擇用哪個不等式,才能正確地求出最值。
如有不懂,儘管追問。
3樓:匿名使用者
還需要有定值,如果ab為定值 a=b那個式子可以取到最小值
如果 a^2+b^2為定值 a=b那個式子可以取到最大值。
a,b∈r+,求證(a+b)/2≤根號(a^2+b^2)/2
4樓:我是才子
^解:bai
平方平均數大於等於算數平均du數
(a+b)/2≤根號(a^zhi2+b^2)/2兩邊平方dao
(a+b)2/2≤(a2+b2)
乘以2(a+b)2≤2(a2+b2)
移項:0≤(a-b)2 恆成立,回
且上述推導過程步步可逆答,互為充分必要條件,所以可證。
你覺得彆扭就照著步驟反著往回推,一樣對
5樓:申時雨
用均值不等式證明即可
a等於根號2減1 b等於2根號2減1C等於根號6減1a,b,c大小
a b 根號2 1 2根號2 1 根號2 b ab c 2根號2 1 根號6 1 2根號2 根號6 b c所以，b c a a b 根號2 1 2根號2 1 根號2 b ab c 2根號2 1 根號6 1 2根號2 根號6 b ca c 根號2 根號6 0 c a所以，b c a b 根號8 1 a...
已知a,bR且a1b2b1a21,求證a2b
a 1 b 2 b 1 a 2 1移項得 a 1 b 2 1 b 1 a 2 兩邊平方得 2b 1 a 2 1 b 2 a 2 兩邊再平方得 4b 2 1 a 2 1 b 2 a 2 2 a 2 b 2 2 2 a 2 b 2 1 0 a 2 b 2 1 2 0 a 2 b 2 1 0 a 2 b ...
2bei向量a於向量b的模小於等於2，則向量a與向量b的數
兩個向量的數量積 等於二者向量模長相乘 再乘以夾角的cos值 顯然cos最小為 1 那麼這裡的最小值為2 1 2 平面向量a,b,c,滿足c向量模長1,a與c向量數量積1,b與c向量數量積2,a與b向量差的模長2,則a與b數量積最小值 向量baia b c滿足a的模等 du於b的模等於1，a與b的數...