1樓：風痕雲跡
設 a=x+y, b=x-y.
則 a²-ab+b²=8=x^2+2xy+y^2-x^2+y^2+x^2-2xy+y^2=x^2+3y^2=8
而a²+ab+b²=3x^2+y2=3(x^2+3y^2)-8y^2=24-8y^2<=24 等號在y=0，即a=b時成立。
a²+ab+b²=3x^2+y2=1/3(x^2+3y^2)+8/3 x^2>=8/3 等號在x=0，即a=-b時成立。
===》
8/3<=a²+ab+b²<=24
2樓：匿名使用者
a²-ab+b²=8
a²-ab+b²
=(a-b)²+ab=8
ab=8-(a-b)²
(a-b)²≥0
8-(a-b)²=ab≤8
-ab≥-8
a²+ab+b²=a²-ab+b²+2ab=8+2ab≤8+2*8=24
a²+ab+b²≤24
a²+ab+b²
=(a+b)²-ab
≥0-8=-8
-8≤a²+ab+b²≤24
3樓：小百合
a²-ab+b²=8
ab=8-(a-b)²≤8
ab=[(a+b)²-8]/3≥-8/3
a²+ab+b²=8+2ab
8/3≤a²+ab+b²≤24
設a,b屬於正實數,且ab=a+b+8則ab的取值範圍是多少
4樓：匿名使用者
正確答案：ab>=16
這樣題目主要是利用均值不等式
a,b屬於正實數，則a+b>=2*根號(ab)，當且當a=b時，等號成立。
a+b+8>=2*根號(ab)+8
則ab>=2*根號(ab)+8
令根號(ab)=t,且t>0
則上面式子為t^2>=2t+8
求得t>=4,t<=-2(捨去)
綜合後t>=4，即根號(ab)>=4
則ab>=16
5樓：匿名使用者
ab=a+b+8≥2根號（ab)+8
設根號（ab）=t，t≥0
則，t^2-2t-8≥0
t≥4,t≤-2（舍）
所以，根號（ab）≥4
ab≥16
6樓：匿名使用者
由ab=a+b+8得
ab-a-b+1=9
即（a-1）（b-1）=9
顯然，a>1,b>1
當110
當2=10時，1 設a,b為實數，那麼a²+ab+b²－a-2b是否存在最小值？若存在，請求出最小值；若不存在，請說 7樓：匿名使用者 =(a+b)^2 - (a+ab+2b) a=-b時，上述表示式=-(-b-b^2+2b) = -(b-b^2)為最小值 8樓：侯宇詩 f(a,b)=a²+ab+b²-a-2b 當然要配方，但是配方的依據不是湊，而是偏導數的計算。 df(a,b)/da=2a+b-1=0 df(a,b)/db=2b+a-2=0 解方程2a+b-1=0 2b+a-2=0 a=0,b=1 所以配方如下: 思考(1/4)(a+2b-2)²=(1/4)a²+b²+1+ab-a-2b 得到a²+ab+b²-a-2b=(1/4)(a+2b-2)²+(3/4)a²-1>=-1 a=0，b=1取等號 設a，b為實數，試求a²＋ab＋b²－a－2b的最小值。 9樓：匿名使用者 也可以這樣 y=a^2+ab+b^2-a-2b =a^2+a(b-1)+(b^2-2b) 關於a的2次方程a^2+a(b-1)+(b^2-2b-y)=0有實根判別式(b-1)^2-4(b^2-2b-y)>=0-3b^2+6b+4y+1>=0 (4y+4)-3(b-1)^2>=0 4y+4>=3(b-1)^2 (b-1)^2>=0 4y+4>=0 y>=-1 最小值-1 10樓：匿名使用者 解：換元，可設 a=x+y, b=x-y. 原式可化為 原式=(x+y)²+(x+y)(x-y)+(x-y)²-(x+y)-2(x-y) =3x²+y²-3x+y =3[x-(1/2)]²+[y+(1/2)]²-1≥-1∴最小值=-1 11樓：河工程習盟 式子=（a-0.5）^2+(b-1)^2+ab-1.25=0.25 設a、b為實數,且a²+b²-4a+10ab+29=0求√-10ab 急！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！ 12樓：孟珧 是10b吧 a²+b²-4a+10b+29=0 (a²-4a+4)+（b²+10b+25）=0（a-2）²+（b+5）²=0 a-2=0 b+5=0 a=2 b= -5 √-10ab =√【-10×2×（-5） =√100=10 13樓：匿名使用者 解：a²+b²-4a+10b+29=0 (a-2)²+(b+5)²=0 因為任何數的平方非負 ∴a-2=0，b+5=0 ∴a=2,b=-5 ∴√-10ab =√100=10 設a，b為實數，則a²+ab+b²-a-2b的最小值是 14樓：匿名使用者 a²+ab+b²-a-2b =a^2+a(b-1)+b^2-2b =[a+(b-1)/2]^2+(3/4)b^2-(3/2)b-1/4=[a+(b-1)/2]^2+(3/4)(b-1)^2-1,當a+(b-1)/2=0,b=1,即a=0,b=1時它取最小值-1. 15樓：匿名使用者 a^2+ab+b^2-a-2b=1/4(a+2b)^2 +3/4a^2 -(a+2b) =[1/2(a+2b) -1 ]^2 + 3/4a^2 -1≥0+0-1=-1 16樓：匿名使用者 a²+ab+b²-a-2b =a²+ab-a+b²-2b =a²+a(b-1)+(b²-2b+1)-1=a²+a(b-1)+(b-1)²-1 =[a²+a(b-1)+(b-1)²/4]+3(b-1)²/4-1=[a-(b-1)/2]²+3(b-1)²/4-1≥-1 有個問題。大家解決下吧。。。。已知a+b=-8,ab=8 b√b/a +√a/b=？ 17樓：包公閻羅 a+b=-8 (a+b)² =a²+b²+2ab =64ab=8 所以 a²+b²+2ab =a²+b²+16=64 a²+b²=48 (√b/a +√a/b)² =b/a+a/b+2 =(b²+a²)/ab+2 =48/8+2 =8所以 √b/a +√a/b=2根號下2 18樓：匿名使用者 √b/a +√a/b=(b+a)/√ab=-8/√8=-2√2 19樓： (a+b)的平方是64，把（√b/a +√a/b）平方的結果是（a+b）的平方除以ab,就是64/ab,所以結果是8， 設a,b為實數,且a²＋b²=2,試用反證法證明：a＋b≤2 20樓：我不是他舅 假設a+b>2>0 兩邊平方 a²+b²+2ab>4 因為a²+b²=2 所以2+2ab>4 ab>1 因為(a-b)²≥0 a²+b²-2ab≥0 則2-2ab≥0 ab≤1 這和ab>1矛盾 所以假設錯誤 所以a+b≤2 設a,b為實數，求a??+2ab+2b??-4b+5的最小值，並求此時a與b的值
30 21樓：匿名使用者 a²+2ab+2b²-4b+5 =a²+2ab+b²+b²-4b+4+1 =(a+b)²+(b-2)²+1 因為(a+b)²>=0,(b-2)²>=0所以(a+b)²+(b-2)²+1的最小值為： 回1此時 答a=-2，b=2 設 a b n,a b 若f是單射,則f a 1 f a 2 f a n 這n個元素互不相等,且都屬於b,所以b中每個元素都有內原像,即 容f是滿射。若f是滿射,則 f a b n。假設f不是單射,則f a 1 f a 2 f a n 至少有兩個相同元素,即 f a 所以f是單射。設a,b是兩個集合... 由a2 b2 2ab,則a,b r,當 自ab 0時,ab ba 0,則ab b a 2不成立,即充分性不成立,若ab ba 2,則a b 0,即ab 0,則不等式等價為a2 b2 2ab,則a2 b2 2ab成立,即必要性成立,故 a2 b2 2ab 是 ab b a 2 成立的必要不充分條件,故... 1 1 a 1 1 b 1 b a 1 b 1 a 1 a 1 b 1 b a b a 1 a 1 b 1 b a b a 2 1 a 1 b 設x 1 a,y 1 b,z y x y x 2 xy z 1 2 z z 2 3z 1 0 用公式法解得 z 3 5 2 1 b 1 a z 3 5 2 ...設A,B是有限集合,且AB,又fAB是映
設非零實數ab,則a2b22ab是abba
設a，b為實數，且1 1 a 1 1 b 1 b a,則1 b 1 a