1樓:匿名使用者
^^^解:令x=tant,則
自x^bai2+1=(tant)^du2+1=(sect)^2。那麼∫zhidx/x^2√dao(x^2+1)=∫1/((tant)^2*sect)dtant=∫(sect)^2/((tant)^2*sect)dt=∫sect/(tant)^2dt
=∫cost/(sint)^2dt
=∫1/(sint)^2dsint
=-1/sint+c
又tant=x,則sint=x/√(x^2+1)因此∫dx/x^2√(x^2+1)
=-1/sint+c=-√(x^2+1)/x+c
2樓:基拉的禱告
詳細過程如圖rt......所示,希望能幫到你解決你心中的問題
求不定積分∫dx/√(x^2-1)計算過程?
3樓:老黃的分享空間
||記x=sect, 不定積分化為ssecttant/tantdt=ssectdt=ln|sect+tant|+c.
將t=arcsecx代入,做相應的化簡就可以了。最後等於ln|x+根號(x^2-1)|+c
4樓:匿名使用者
x=secu
dx=secu.tanu du
∫dx/√(x^2-1)
=∫ secu du
=ln|secu + tanu| + c
=ln|x + √(x^2-1)| + c
不定積分dx/x√(x^2-1)怎麼求
5樓:匿名使用者
解題關鍵:第二類換元積分法。
滿意請採納!!!
6樓:匿名使用者
^^∫自dx/x√
bai(x^du2-1)=1/2∫zhidx^dao2/x^2√(x^2-1)= 1/2∫dt/t√(t-1) (令x^2=t)
=1/2∫2udu/(u^2+1)u (令√(t-1) =u,t=u^2+1)
=∫du/(u^2+1)
=actanu+c
=actan√(x^2-1)+c
∫1/x√(x^2-1)dx,求詳細過程
7樓:匿名使用者
被積函式du在x∈(- 1,1)之間不連續分x < - 1和x > 1兩種zhi情況做用第二換dao元:可令x = secθ
內,dx = secθtanθ dθ
當x < - 1時,|tanθ| = - tanθ當x > 1時,|tanθ| = tanθ所以容答案會有兩種結果。
用湊微分法:
∫ 1/[x√(x2 - 1)] dx
= ∫ 1/[x * |x|√(1 - 1/x2)] dx當x < - 1時,|x| = - x
當x > 1時,|x| = x
= ± ∫ 1/[x2√(1 - 1/x2)] dx= ± ∫ 1/√[1 - (1/x)2] d(- 1/x)= -+∫ 1/√[1 - (1/x)2] d(1/x)= -+arcsin(1/x) + c
= arcsin(1/|x|) + c
∫1/x√(1+x^2)dx,求過程
8樓:demon陌
具體回答如圖:
連續函式,一定存在定積分和不定積分;若在有限區間[a,b]上只有有限個間斷點且函式有界,則定積分存在;若有跳躍、可去、無窮間斷點,則原函式一定不存在,即不定積分一定不存在。
∫1/(x√(x^2+1))dx求不定積分問題如圖,我做的答案選項裡沒有,求鑑定!
9樓:匿名使用者
注意ln|(√(1+x^2)-1)/x| - (-ln|(√(1+x^2)+1)/x|)
=ln|(√(1+x^2)-1||√(1+x^2)+1)/x^2|
=0所以你的答案和a是一樣的
10樓:匿名使用者
所得答案經恆等變換可得a項形式,此題沒有問題。
11樓:微號頭像
∫√bai(1-x^2) /x dx
=∫x√du(1-x^2) /x2 dx
=(1/2)∫√zhi(1-x^2) /x2 dx2令√(1-x^2)=u,則dao
內1-x2=u2,dx2=-du2=-2udu=(1/2)∫ -2u2/(1-u2) du=∫ u2/(u2-12) du
=∫ (u2-1+1)/(u2-12) du=∫ (1+1/(u2-12)) du
=u + (1/2)ln|容(u-1)/(u+1)| + c=√(1-x2) + (1/2)ln|(√(1-x2)-1)/(√(1-x2)+1)| + c
求不定積分x21xx2dx
這道題的計算不是一般的繁瑣,思路是這個思路,過程不敢保證一定不會出錯,你自己的練習,你還是自己檢查一下吧。詳細過程如圖,希望能幫到你解決你的問題 希望過程清晰明白 不定積分 x 1 x 2 x 2 1 dx 1 x x 2 1 dx 1 x 2 x 2 1 x dx 1 x 2 dx 1 1 x 2...
已知x,y都為正整數,且x x y y 2 1,求x x
已知x,y都為正整數,且x x y y 2 1,求x x 1 y y 開根號後的最大值.分析 x，y均為正整數，x 2 y 2 2 1，為一橢圓的第一象限部分。解 一個公式，名字不記得了 若a，b 0，有a 2 b 2 2ab x x 1 y y x 2 1 y 2 x 2 1 y 2 2 1 2 ...
x x 2 1 dx求不定積分問題如圖，我做的答案選項裡沒有，求鑑定
注意ln 1 x 2 1 x ln 1 x 2 1 x ln 1 x 2 1 1 x 2 1 x 2 0所以你的答案和a是一樣的 所得答案經恆等變換可得a項形式，此題沒有問題。bai 1 x 2 x dx x du 1 x 2 x dx 1 2 zhi 1 x 2 x dx 令 1 x 2 u，則d...