1樓:pasirris白沙
1、只要代入
抄後,沒有出現不定式襲,就可以代入;
也就bai是說,代入後,得du到zhi的是具體數值結果。
不定式 indeterminable form.2、如果dao出現不定式,那就必須使用不定式的計算方法。
就必須按照不定式的計算方法計算,
a、可能運用羅畢達求導法則 l'hopital's rule;
b、可能運用重要極限;
c、可能運用簡單的因式分解;
d、可能運用麥克勞林級數;
e、可能運用等價無窮小代換,這個方法只在國內被炒作。
、、、、、、、
計算極限時什麼時候能直接把數帶進去,什麼時候不能?
2樓:匿名使用者
如果不是不定式bai,就能代入。du極限為∞時,仍然是zhi屬於定式。如果是
dao不定式就回不能代。
設f(x)和g(x)在自答變數的同一變化過程中極限存在,則它們的和、差、積、商(作為分母的函式及其極限值不等於0)的極限也存在,並且極限值等於極限的和、差、積、商。非零常數乘以函式不改變函式極限的存在性。
1、加減:
2、數乘:
3、乘除:
( 其中b≠0 )
2、冪運算:
擴充套件資料夾逼定理:
夾逼定理:設l(x),f(x),r(x)在自變數變化過程中的某去心鄰域或某無窮鄰域內滿足l(x)≤f(x)≤r(x),且l(x),r(x)在自變數的該變化過程中極限存在且相等,則f(x)在該自變數的變化過程中極限也存在並且相等。
兩個重要極限:
3樓:其樂無窮
1、分母不為0時,也不能隨便代入。
要看是不是1的無窮大次冪?是不是0的0次冪?
如果是,就不能代入內;如果不是,就能代入。容2、分母即使為0,如果代入後發現肯定是無窮大,無論是正無窮大,還是負無窮大。就可以大膽。
的寫出極限 = +∞,或 - ∞。
說明:我們歷來的說法都是不能自圓其說的,當極限是無窮大時,我們一會說極限不存在,但是一會兒又說極限是無窮大。大家已經意會,已經心照不宣,說辭上的矛盾,我們已習以為常了。
總結:a、如果不是不定式,就能代。極限為∞時,仍然是屬於定式。
b、如果是不定式,就不能代。
另外,中學概念的根深蒂固,會帶來不利,例如:
任何數的0次冪,等於1;
1的任何次冪,都等於1。
在極限中這些概念要特別小心!
極限中的0、1,不同於初等數學的0、1。
極限理論中的0、1,僅僅只是比喻而已。
求極限什麼時候可以直接代入x,什麼時候不能直接代入
4樓:前回國好
你的問題從bai
頭到尾只有du一個.
只有整體乘項zhi(整體除項)可以用dao
等價替換,和非零
專常數極限先求.
請注屬意,上述命題中用了只有,也就是隻有上述情形可以用上述方法.
第一個問題,實際上[f(x)-f(x-h)]/h=f'(x-h),當然考慮到h趨於零才有f'(x).
如果你先f'(x),就犯了不是整體乘項,但是先帶了的錯誤.
第二個問題,你是等價無窮小不熟悉(任何一個無窮小乘一個極限為1的量,是自己的等價無窮小)
因為e^x-1~x
(1+x)^x-1=e^(xln(1+x))-1~xln(1+x)~x^2
其實等價無窮小的替換很簡單,首先熟悉基本公式,實際操作中還需要累積一些自己認為有用的(這個量的多少,由自己控制,比如x-sinx這個等等)另外一般的用泰勒做稍微難點,但適用範圍更廣,可以理解為更高段的等價替換,因為他加項都可以替換,因為他是相等的.
第三個問題,你還是問為什麼不能把極限帶入.
實際上,他不整體乘項.
5樓:匿名使用者
如果函式在x趨近的點處連續,那麼就可以直接代.
在求極限時什麼時候可以直接代入x趨近的值,什麼時候又不能代入
6樓:匿名使用者
如果函式在x趨近的點處連續,那麼就可以直接代.
算極限時,什麼時候可以部分代入,高等數學在求極限時什麼時候可以部分帶入
只有在最後求極限的結果時 即去掉極限符號時 才能代入。第一個式子在運算過程中不能代入。第二個式子不是代入,而是分子和分母可以約分,約分之後再代入的。滿意請採納,不懂可追問。其實如果你理解 了極限的思想,這個是很簡單的。但是我表達不出來,內所以只能形式的給你說一下容。簡單點來說,因為第二個可以拆成兩部...
求極限時什麼時候使用泰勒公式什麼時候使用等價無窮小，例如本題中的（1 ax）為什麼要用泰勒公式而
和差不能隨便使用等價代換。如果是乘積可以使用。和差等價替換，在你上下同介時就可以，你這題為什麼不可以，你因為下面是二階，上面是一階所以不可以 求極限時什麼時候適合用等價無窮小 求極限時，使用等價無窮小的條件 1 被代換的量，在取極限的時候極限值為0 2 被代換的量，作為被乘或者被除的元素時可以用等價...
求極限時使用等價無窮小的條件，求極限時什麼時候適合用等價無窮小
求極限時，使用等價無窮小的條件 1 被代換的量，在取極限的時候版極限值 權為0 2 被代換的量，作為被乘或者被除的元素時可以用等價無窮小代換，但是作為加減的元素時就不可以。等價無窮小替換是計算未定型極限的常用方法，它可以使求極限問題化繁為簡，化難為易。求極限基本方法有 1 分式中，分子分母同除以最高...