1樓:匿名使用者
只有在最後求極限的結果時(即去掉極限符號時)才能代入。
第一個式子在運算過程中不能代入。
第二個式子不是代入,而是分子和分母可以約分,約分之後再代入的。
滿意請採納,不懂可追問。
2樓:匿名使用者
其實如果你理解
了極限的思想,這個是很簡單的。但是我表達不出來,內所以只能形式的給你說一下容。
簡單點來說,因為第二個可以拆成兩部分。
就像求lim_xcosx,因為x趨於0,cosx趨於1,所以整體趨於0.
又如lim_(x+cosx),因為x趨於0,cosx趨於1,所以整體趨於1.
只有類似於這樣可以拆成兩部分相乘或者兩部分相加的形式,才可以將某一部分代入然後再做。
第一種情況不屬於這兩種情況,所以不行。
高等數學在求極限時什麼時候可以部分帶入
3樓:小青草習
這不是直接帶入,你要看極限的四則運算,要該部分的極限存在且為常數才能進行極限運算
4樓:匿名使用者
極限存在且不為0的因子可以代入
算極限直接帶是不是算極限時,乘除可以把部分極限帶入
5樓:匿名使用者
加減有時也可帶,如果趨向於某個常數,就直接帶,但如果分母為0的話,就看分子,分子如果不為0的話,就算倒數,如果分子也為0的話,那就要考慮化簡,通分了.趨向於無窮大時,就要根據實際的情況考慮,也有些公式,你始終要記住,0分之一(無窮小的倒數)就等於無窮大,無窮大的倒數就等於0(無窮小)
請問求極限時什麼時候可以把x→某數這個代入式子中?
6樓:匿名使用者
「把x→x0直接代入式子中的某一部分」——等效為你把原來的極限拆成了某幾部分的和/差/積/商,那麼能不能代的條件就是:被你拆分的這些部分的極限是否都是存在的。如果都存在,那麼可以代入,否則不行。
7樓:匿名使用者
等價無窮小代換只能在乘除運算時使用,不能在加減運算時使用
請問求極限時什麼時候x可以直接帶入什麼時候不能呢?
8樓:
分子分母均為0時,這時成為0比0型的極限,極限有可能存在,但是這種形式你無法得出極限到底是多少,所以要變形分解因式,把式子變為能求極限的形式,這樣才能求出極限到底是多少。
求極限時什麼時候能代入資料什麼時候不能
9樓:pasirris白沙
1、只要代入
抄後,沒有出現不定式襲,就可以代入;
也就bai是說,代入後,得du到zhi的是具體數值結果。
不定式 indeterminable form.2、如果dao出現不定式,那就必須使用不定式的計算方法。
就必須按照不定式的計算方法計算,
a、可能運用羅畢達求導法則 l'hopital's rule;
b、可能運用重要極限;
c、可能運用簡單的因式分解;
d、可能運用麥克勞林級數;
e、可能運用等價無窮小代換,這個方法只在國內被炒作。
、、、、、、、
求極限時什麼時候可以把x~0代入? 5
10樓:裘珍
答:只要你能明顯看出極限的發展趨勢,你就可以代入這個趨近值0(當然,對於其它的題也可能是3,也能是∞)。也就是說,代入這個趨近數,不影響函式的發展變化。
你說的第二行到第三行,就是這種情況。
這類問題,之所以成為問題,就是因為,我們從題面上看是0/0、或者∞/∞、或者1^∞、或者∞^0,等等;就是讓我們求出來它是收斂的,還是發散的。從而知道,兩個函式之間是同階無窮小(或無窮大),還是高(低)階無窮小(大)。
從最後一個等號,可以看出,如果分母是x^3, 就必須有:sinx→[x-(1/3!)x^3] 才不會影響函式極限的答案。
所以說,分子只要是省略掉分母的高階無窮小,不會影響函式的答案,而同階無窮小,絕對不能忽略。這就是說,當帶入趨近值時,不要忽略分子和分母的同階無窮小就不會出現計算結果的偏差。
因此,對於不影響函式對比的主體函式的係數,如果是收斂的,可以提前代入趨近數值,只要充分考慮到相對同階無窮小不可忽略的原則就不會出現問題。從而便於主體函式的對比;如果是發散的係數,則絕不能代入趨近值。否則,它會影響函式對比的最終結果。
11樓:數學8成分
求極限一般是四種套路!
1,直接代入!
比如:x趨向0時,(x+2)/(x-1)的極限,直接代入=-2
2,化簡後代入(利用因式分解)(比如你提供的**的第一道題目的第二個等號)
比如:x趨向2時,(x2-4)/(x-2)的極限!
這時候直接代入就會導致分母沒意義!
但是,把分子因式分解後可以化簡成(x-2)(x+2)/(x-2)=x+2,這時候再把x趨向2代入,極限=4!
3,利用等階無窮小量來代換!
比如:x趨向0時,sinx∽x,所以,
x趨向0時,(x+1)sinx/x(x-2)的極限=(x+1)x/x(x-2)=(x+1)/(x-2),代入趨向值,極限=-1/2!
那麼你提供的解析裡面的第二道就是用了這個手段!
把指數的等階無窮小量換成了多項式型的函式!
因為,x趨向0時,(e^x-1)∽x!
所以(e^(x2-2+2cosx) -1)∽(x2-2+2cosx)!
這些等階無窮小的使用,需要記住一些基本的常用的,然後根據題目的需要進行適當的變化!
4,利用洛必達準則(每個等階無窮小量幾乎都可以利用洛必達加以證明驗算)
比如你提供的題目的第一張**,最後那個等號:
x趨向0時,(sinx-x)/(2x2),這是0/0型的極限,就該用洛必達:
x趨向0時,
(sinx-x)/(2x2)的極限=(cosx-1)/(4x)的極限=(-sinx/4)=0
所以,第一題的答案最後結果應該是=-1/2
12樓:匿名使用者
在求極限的時候,
只要某因式不趨於0或無窮大,
就可以代入x的趨近值
當然要注意這個式子是乘法的因式
這就不會影響到極限式子的計算結果
13樓:善解人意一
當x=0代入時,所求函式的極限存在且不是不定型時,可以直接代入。
代入後出現如下形式時,不可代入。
14樓:匿名使用者
將極限化簡值最簡,
此時式子不趨於0或者無窮大,
則可以將x~0帶入。
此時式子已經化簡為最簡式子,
最終求出結果。
15樓:cc很苦惱
用洛必達法則計算到最後一步x=0不會讓極限無解就可以
16樓:czc巛
注意以下幾點:
1、若是在分母中出現並且代入後分母為零,肯定是不行的。
2、代入時要各部分同時代入,然後才能進行計算。
3、代入後,一部分為零(分母是零的情況除外),另一部分不為零,那麼為零的那一部分可以看做是零了。
17樓:
代入數值是臨門一腳。
前面的等價無窮小,有理化,或者是洛必達都是必要準備工作。
多練習幾道題你就理解了。
18樓:匿名使用者
代入後式子有意義,即可代入,常見的,分母不為0,被開方數是非負數,真數大於0
19樓:平面鏡的假期
x的定義域包括 0,或者說 x=0帶入 必須每個表示式要有意義
20樓:匿名使用者
首先是符合基本的運算規則,比如分母不能為0等這些法則,其次當你滿足了這些運算規律之外你發現你把0代入之後可以算出某個答案,或某個式子,最後就是在很特殊的情況下也可以代入0.
21樓:支援戰記島主
分母不為0的時候可以代入。
圖中給的兩個例子在x趨近0的時候都等於0,所以不能直接代入,應先消去0因子
22樓:匿名使用者
當代入值使得極限不為未定式,0/0 ∞/∞等時
23樓:匿名使用者
一般得先用求極限的幾種化簡方法化簡以後再代入,例如用洛必達法則,一些等價的公式等先化簡,指導滿足法則不能再化簡為止,然後代入,求得結果。
24樓:匿名使用者
選判定型別,七種未定式,然後根據型別選擇方法
25樓:岸雲白羊
最後化簡到最簡的時候
26樓:匿名使用者
帶入0,分子分母同時為0
27樓:匿名使用者
簡單的說是分母不為零的時候。
28樓:匿名使用者
確保帶入x=0時分母不會為0就可以帶入了
29樓:炒飯是
對於以上的分母型別的極限,再消除分母后可以帶入0
求極限時什麼時候能代入資料什麼時候不能
1 只要代入 抄後,沒有出現不定式襲,就可以代入 也就bai是說,代入後,得du到zhi的是具體數值結果。不定式 indeterminable form.2 如果dao出現不定式,那就必須使用不定式的計算方法。就必須按照不定式的計算方法計算,a 可能運用羅畢達求導法則 l hopital s rul...
求極限時什麼時候使用泰勒公式什麼時候使用等價無窮小，例如本題中的（1 ax）為什麼要用泰勒公式而
和差不能隨便使用等價代換。如果是乘積可以使用。和差等價替換，在你上下同介時就可以，你這題為什麼不可以，你因為下面是二階，上面是一階所以不可以 求極限時什麼時候適合用等價無窮小 求極限時，使用等價無窮小的條件 1 被代換的量，在取極限的時候極限值為0 2 被代換的量，作為被乘或者被除的元素時可以用等價...
高數極限，什麼時候可以直接代數，比如這個分母括號內x為什麼不能直接帶0進去
函式的連續點可以代入。分母極限為0的點不可以代入。求極限什麼時候可以直接代入x，什麼時候不能直接代入 你的問題從bai 頭到尾只有du一個.只有整體乘項zhi 整體除項 可以用dao 等價替換,和非零 專常數極限先求.請注屬意,上述命題中用了只有,也就是隻有上述情形可以用上述方法.第一個問題,實際上...