1樓：匿名使用者
畫圖就沒必要了，舉個例子吧
f（x）=√（-x）
這個函式的定義域是x≤0，在x=0這點，只有左極限，沒有右極限。因為0的右邊都不在定義域內。
2樓：善言而不辯
f(x)=√[(-2/x+1)/(-2/x-1)]
x₀=2 左極限=0，右極限不存在。
當x趨向於x0時，某個函式的左極限右極限分別是x0左右兩端趨向x0。想問如果當x趨向無窮大時，某個
3樓：匿名使用者
設函式y=f(x)在點a左右近旁都有定義,當x無限趨近a時（記作x→a）,函式值無限接近一個確定的常數a,則稱a為當x無限趨近a時函式f(x)的極限.記作lim f(x)=a ,x→a.
這裡描述的是 存在常數a。
也就是當x趨向無窮大時，要轉換成某個常數，比如當x趨向無窮大時，1/x無限接近於0，否則沒有極限的。
高數，極限問題。不太懂左趨近0和右趨近0的時候函式值的極限…假如趨近是一個常數也一樣的道理麼？高分
4樓：洛克洛克
一般情況下求左右極限分段函式比較多，左極限就是自變數從已知點的左側接近，函式要選小於改點的那個表示式，右極限則相反。
例如f(x)=x+1 x<0 x趨近0時的左極限等於1
x-1 x>0 x趨近0時的右極限等於-1
5樓：匿名使用者
兄弟你描述的問題是想表達什麼？
1.下面我舉例解釋你這句話：不太懂左趨近0和右趨近0的時候函式值的極限。
比如函式f(x)=-x（x<0),f(x)=x+1(x大於等於0)。你可以畫圖象理解，當x左趨近0時f(x)=0，當x右趨近0時f(x)=1。（x左趨近0的意思是x取值從負無窮大趨近0的意思）
2.假如趨近是一個常數也一樣的道理麼？
道理不一樣，趨近是一個常數和左趨近、右趨近概念不一樣。當趨近是一個常數，只有左趨近和右趨近使得函式取值一樣時f(x)才存在。比如上述函式，x趨近於-1，f(x)=-1；x趨近於1，f(x)=2；x趨近於0，f(x)不存在。
6樓：無處去的好點子
首先極限問題描述的是一個變化過程中的問題，當某個位置的導數趨近於0的時候說明這種走勢趨近於達到頂點，也就是說當某個位置兩邊的導數都趨近0的時候，該點就是一個極點了。對於常數而言，其是一個固定的數值，並不是一個變化的，所以沒有極限可言。
用極限定義證明，函式f(x)當x趨向於x0時極限存在的充要條件是左，右極限各自存在且相等 20
7樓：匿名使用者
|設lim[x→x0+] f(x)=a，lim[x→x0-] f(x)=a
由lim[x→x0+] f(x)=a，則對於任意ε>0，存在δ1>0，當00，當 -δ2x0，則0<|x-x0|<δ≤δ1成立，
若x0，存在δ>0，當0<|x-x0|<δ時，有|f(x)-a|<ε成立
此時有：0
同理，此時有：-δ用極限思想解決問題的一般步驟可概括為：
對於被考察的未知量，先設法正確地構思一個與它的變化有關的另外一個變數，確認此變數通過無限變化過程的』影響『趨勢性結果就是非常精密的約等於所求的未知量；用極限原理就可以計算得到被考察的未知量的結果。
極限思想是微積分的基本思想，是數學分析中的一系列重要概念，如函式的連續性、導數（為0得到極大值）以及定積分等等都是藉助於極限來定義的。如果要問：「數學分析是一門什麼學科?
」那麼可以概括地說：「數學分析就是用極限思想來研究函式的一門學科，並且計算結果誤差小到難於想像，因此可以忽略不計。
8樓：匿名使用者
|充分性：（已知左右極限存在且相等，證明極限存在）
設lim[x→x0+] f(x)=a，lim[x→x0-] f(x)=a
由lim[x→x0+] f(x)=a，則對於任意ε>0，存在δ1>0，當00，當 -δ2x0，則0<|x-x0|<δ≤δ1成立，
若x0，存在δ>0，當0<|x-x0|<δ時，有|f(x)-a|<ε成立
此時有：0
同理，此時有：-δ 希望可以幫到你，不明白可以追問，如果解決了問題，請點下面的"選為滿意回答"按鈕。 追答：好評吧 追問：那必要性呢？ 追答：按照嚴格的極限定義證明如下 證明x趨於x0時f(x)極限存在等價於，對於任意給出的一個正數ε，總存在一個正數δ，使得當x滿足 |x-x0|<δ時，|f(x)-a|<ε會成立 左極限存在即總存在一個正數δ，使得當x滿足 |x-x0|<δ時,f(x)-a<ε 右極限存在即總存在一個正數δ，使得當x滿足 |x-x0|<δ時,a-f(x)<ε 所以左右極限都存在時，總存在一個正數δ，使得當x滿足 |x-x0|<δ時 -εx0時極限存在的充要條件是左極限,右極限均存在並相等 追答：這下可以了吧，親 x 0lim sinx x 利用等價無窮小 sinx x lim x x 左極限 lim x 0 x x lim x x lim 1 1右極限 lim x 0 x x lim x x lim 1 1因為左右極限存 內在但不相等 故,原極限不容存在 有不懂歡迎追問 求函式f x x x當x 0時的左右... 因為 limx 0 f x ex 1 2,du且zhi limx 0ex 1 0,所以 f 0 lim x 0f x 0,利用導數的定dao義可得 f 版0 lim x 0f x f 0 x?0 lim x 0f x x lim x 0f x ex 1?ex?1 x lim x 0f x ex 1l... 函式f x e x 1 x在 x 0處不連續，因為f x 在x 0處無意，沒有函式值。函式f x e x 1 x在x趨近於0時極限為1。但，一個函式在某一點極限存在，那麼在這一點不一定連續一個函式在某一點連續極，那麼在這一點極限一定存在x 0是函式f x e x 1 x的第一類間斷點中的可去間斷點。...求當x0時,函式fxsinxx的左右極限,並說
設函式fx在x0點的某個鄰域內連續,且limx0f
請問函式f xe x 1 x在x 0的時候是否連續，感覺x 0的時候無意義，但用諾必塔法則求得極限為