1樓:
x→0lim sinx/|x|
利用等價無窮小:sinx~x
=lim x/|x|
左極限:
lim(x→0-) x/|x|
=lim x/(-x)
=lim -1
=-1右極限:
lim(x→0+) x/|x|
=lim x/x
=lim 1
=1因為左右極限存
內在但不相等
故,原極限不容存在
有不懂歡迎追問
求函式f(x)=|x|/x當x→0時的左右極限,並說明當x→0時的極限是否存在,怎麼證明,求證明過程,謝謝!
2樓:匿名使用者
(1)當x—›0-時bai:
lim|x|/x=-1
x—›0-,
(du2)當x—›0+zhi時:
lim|x|/x=1
x—›0+
即x—›0時左,右dao極限不
相等,專∴f(x)=|x|/x當x—›0時極限不存屬在。
3樓:無敵旋風千紙鶴
分情況討論 x→0時的左右極限 當x→0+時 x大於0 所以極限為1 同樣 x小於0時 極限為-1 左右極限不相等 所以極限不存在
設函式fx=|x|/x,求f(x)當x→0時的左、右極限,並說明f(x)在x→0時,極限是否存在。
4樓:善言而不辯
lim(x→0-)f(x)=-1
lim(x→0+)f(x)=+1
左極限≠左極限→極限不存在
確定下面函式當x0時的導數是否存在
f 0 若存在的 bai話,是x 0時的dulim f x f 0 x 0 1 lim f x f 0 x 0 limsin 1 x 此極限不存在 在接近0的任zhi何dao區域類,均有取到 1到1的任何數 當x 0時的導數不記憶體在 2 lim f x f 0 x 0 limxsin 1 x 0 ...
x x 1 當x0時,求極限F x 詳解
這是一個 型極限 需要通分以後用洛比達法則 另外當x 0 sinx x 1 limx 0 f x limx 0 1 x 1 sinx limx 0 x sinx limx 0 1 x 1 sinx 1 limx 0 1 x 1 sinx 是 型極限 需要通分以後用洛比達法則 limx 0 1 x 1...
求x 0時 x e x2 x 的極限
原式 lim x 0 e e e 2 1 1 0 1 e 4。極限思想的完善，與微積分的嚴格化的密切聯絡。在很長一段時間裡，微積分理論基礎的問題，許多人都曾嘗試 徹底滿意 地解決，但都未能如願以償。這是因為數學的研究物件已從常量擴充套件到變數，而人們習慣於用不變化的常量去思維，分析問題。對 變數 特...