1樓:我是學渣
不是這樣的。冪函式還說底數不能是負的呢,那(-1)2=1也不對了?我們只是不把它們當做冪函式而已,為的是研究方便。
2樓:徐少
解析:ps:
你說得兩種情況,不矛盾
~~~~~~~~~~
課本上是這麼規定的:
冪函式y=x^a
(1) a=0時,x≠0
(2) a≠0時,x亦由a約束
3樓:卡卡西老師
只有0次冪或負指數冪的底數不能為0
冪函式的底數能為零嗎 為什麼
4樓:匿名使用者
冪函式y=x*a(x的a次方,a≠1)在這裡好像x可以等於零,但是若x=0,a=0,則0*0無意義,所以底數不能為零。
題目 為什麼冪函式的底數在某些情況下可以為0指數函式的底數卻不可以為0? 10
5樓:丿star丨tao丨
如果在高中範圍內討論,是很簡單的.因為定義規定的.
冪函式是y=x的多少次冪.設為a吧.那麼a幾種情況.
把a從負無窮增加到正無窮
a小於零的話,首先是a小於等於-1.就是y=(x的多少次方)分之一,就是圖形為雙曲線的影象.
如果a是0.什麼數的0次方還是1.所以是個直線.
但是,注意.再學0次冪的時候,書上有幾行黑色的字.有一條寫的很明顯,0沒有0次冪.
所以這個情況下,影象不是一條完整的直線,缺少1個點(0,1).
如果a是大於0小於1的情況,那就是y=x的根號幾次冪.大家都知道,再實數範圍內,a偶數情況下,底是不能為負數的,根號下負數就成了虛數了.所以這個時候的影象是不太完整的單調冪函式影象
如果a是等於1的.y=x是一次函式,直線.
如果a是大於1的,影象是個拋物線
再說回來,a小於0並且大於-1時.時說法最多的.因為他相當於y=(幾次根號下的x)整體分之1
所以根號下的x不能是0否則分母為零.另外偶數根號下的x還不能是負數.
其中x是自變數,是可以有定義域的,就是說我們可以規定他取多少值,比如偶數次根號下的東西,就是不能為負數.那麼x就大於等於0了.函式是考慮一個數變化,另一個相關變數也跟著變化的關係的.
如果一個數都沒意義了,還考察他的相關量怎麼跟著變化,就沒更沒意義了.其中的a是固定的,比如你確定了a是什麼範圍內的一個數.那麼a必須先固定下來.
然後才開始算函式.x是可以隨便變化的.
以上就是冪函式.另外指函式也是規定了的.首先就規定了指數函式的底是大於零的.並且教科書上說的很明顯,高中部分不討論.函式是y=a的x次方.這個時候a是固定的
x變化.a分幾個情況
1.a小於1大於0,左高右低,穿過(0,1)
2.a=1,1的多少次冪都是1.就是一條直線.
3.a大於1,左低右高的曲線.
你要是非得討論a=0的情況,也可以.一個數的幾次冪,相當於他自己乘以自己幾次.3次方就乘3次,n次方就n次.0乘以自己還是0.所以0的正數次方,就還是0.
0的0次方,定義裡說了沒有.0的負數次方,相當於0的正數次方後,整體取倒數.但是0不能是分母,所以沒有.
也就是說,這種情況下,影象就是x軸的正半軸不包括原點.
什麼叫零次冪的底數不為零?
6樓:匿名使用者
笑解。定義,非零數的0次方為1。
定義,0的非零數次方為0。
0的0次方歸到哪個裡?
只好定義,0的0次方無意義。
7樓:mr_巙蠶
就是指 零沒有零次方,沒有意義。
零次冪的底數為什麼不為零
8樓:匿名使用者
原因:a的m次冪,m是正整數時。a=0,那麼定義中的a的1次冪就等於0,不能做分母。所以就規定0沒有0次冪。
當α>0時,冪函式有下列性質:
1、影象都經過點(1,1)(0,0)。
2、函式的影象在區間[0,+∞)上是增函式。
3、在第一象限內,α>1時,導數值逐漸增大;α=1時,導數為常數;0<α<1時,導數值逐漸減小,趨近於0(函式值遞增)。
9樓:匿名使用者
因為0次冪是根據正整數冪擴充套件來的。
a的m次冪,m是正整數時,定義就是m個a相乘得到的。
但是當m=0時,沒法說0個a相乘這樣定義,所以人們是根據冪的性質a的m次冪*a的n次冪=a的(m+n)次冪的性質,推出a的n次冪就等於a的(m+n)次冪除以a的m次冪。
由此等於a的0次冪=a的1次冪除以a的1次冪=1但是如果a=0,那麼定義中的a的1次冪就等於0,不能做分母。所以就規定0沒有0次冪。這個規定是有道理的。
10樓:屈蕤洛清悅
我們現在是這樣規定指數的
a^b(a的b次方)
如果b是整數,沒什麼解釋的
如果是負數表示,倒數再求比如a^(-2)=1/(a2)如果是0次方表示除以本身
這個可以利用指數運算來理解
a^b÷
a^b=a^0=1
所以如果底數是0,那就變成了0/0這個在高等數學中叫未定式,可以理解為無意義
冪函式的底數x能不能為0?指數α能不能為0
11樓:展哥待你超神
並沒有說函式底數不能為0啊
冪函式是基本初等函式之一。
一般地.形如y=x^α(α為有理數)的函式,即以底數為自變數,冪為因變數,指數為常數的函式稱為冪函式。例如函式y=x^0、y=x^1、y=x^2、y=x-^1(注:
y=x-1=1/x y=x0時x≠0,因為0不可以當分母)等都是冪函式
指數只有在x=0時,才不能為0
**:網頁連結
12樓:匿名使用者
x不能為0,阿爾法為0都等於1
13樓:2018的阿修羅
y=x^a,a為有理數,有理數分為整數,分數,零,0屬於有理數,所以a=0,y=x^0=1,x/=0 答:冪函式的指數可以為零的。
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f x x u,那麼f x c x c u所以得到 f x lim c趨於0 f x c f x c lim c趨於0 x c u x u c得到 x c u x u u x c u 1 c u u 1 2 x c u 2 c 2 回 c u x u c u x c u 1 u u 1 2 x c ...
y0是冪函式嗎,yx0是冪函式嗎
解 是冪函式 y x a,a是有理數。0是整數,整數屬於有理數,0是有理數 所以y x 0是冪函式 y x 0 1,x 0 這個函式是平行於x軸的一條直線,中間一個 0,1 點是挖空的。答http baike.baidu.link?url pv7rrtwf7djkp5gczqgmwus6p83syj...