1樓:0李0旭
1、冪函式的底數一樣,指數不同時,判斷大小,要看指數。
2、底數大於 1 時,指數大的大。
3、底數是分數時,指數大的小。
4、 負數時相反。
2樓:小子好養的
一、若底數相同,指數不同,用指數函式的單調性來做;
二、若指數相同,底數不同,畫出兩個函式的影象,
3樓:匿名使用者
以m的x冪次方為例:
m<1時,x越大值越小
m=1時,x變化值不變
m>1時,x越大值越大。
可以採用反證法證明、畫圖線形象化分析
4樓:夫培勝許碧
底數一樣時看做是指數函式。這時要看底數的範圍。
若底數在0到1之間,函式為減函式,則指數越大,函式值越小;
若底數大於1,函式為增函式,則指數越大,函式值越小。
畫圖象更清晰,希望可以幫到你!
如何區別指數函式和冪函式
5樓:匿名使用者
1、計算方法不同
指數函式:自變數x在指數的位置上,y=a^x(a>0,a不等於1),當a>1時,函式是遞增函式,且y>0;當00.
冪函式:自變數x在底數的位置上,y=x^a(a不等於1)。a不等於1,但可正可負,取不同的值,影象及性質是不一樣的。
2、性質不同
冪函式性質:
(1)正值性質
當α>0時,冪函式y=xα有下列性質:
a、影象都經過點(1,1)(0,0);
b、函式的影象在區間[0,+∞)上是增函式;
c、在第一象限內,α>1時,導數值逐漸增大;α=1時,導數為常數;0<α<1時,導數值逐漸減小,趨近於0;
(2)負值性質
當α<0時,冪函式y=xα有下列性質:
a、影象都通過點(1,1);
b、影象在區間(0,+∞)上是減函式;(內容補充:若為x-2,易得到其為偶函式。利用對稱性,對稱軸是y軸,可得其影象在區間(-∞,0)上單調遞增。其餘偶函式亦是如此)。
c、在第一象限內,有兩條漸近線(即座標軸),自變數趨近0,函式值趨近+∞,自變數趨近+∞,函式值趨近0。
(3)零值性質
當α=0時,冪函式y=xa有下列性質:
y=x0的影象是直線y=1去掉一點(0,1)。它的影象不是直線。
指數函式性質:
(1) 指數函式的定義域為r,這裡的前提是a大於0且不等於1。對於a不大於0的情況,則必然使得函式的定義域不連續,因此不予考慮,同時a等於0函式無意義一般也不考慮。
(2) 指數函式的值域為(0, +∞)。
(3) 函式圖形都是上凹的。
(4) a>1時,則指數函式單調遞增;若0(5) 可以看出,就是當a從0趨向於無窮大的過程中(不等於0),函式曲線分別趨向於接近y軸正半軸和x軸負半軸單調遞減函式的位置,以及單調遞增函式的位置。y軸的正半軸和x軸的負半軸。水平線y=1是由減到增的過渡位置。
(6) 函式總是在某一個方向上無限趨向於x軸,並且永不相交。
(7) 指數函式無界。
(8)指數函式是非奇非偶函式。
(9)指數函式具有反函式,其反函式是對數函式,它是一個多值函式。
6樓:喵喵喵
一、定義不同,從兩者的數學表示式來看,兩者的未知量x的位置剛好互換。
指數函式:自變數x在指數的位置上,y=a^x(a>0,a不等於1),當a>1時,函式是遞增函式,且y>0;當00.
冪函式:自變數x在底數的位置上,y=x^a(a不等於1)。a不等於1,但可正可負,取不同的值,影象及性質是不一樣的。
二、性質不同
1、冪函式:
2、指數函式:
擴充套件資料
冪的比較:
1、對於底數相同,指數不同的兩個冪的大小比較,可以利用指數函式的單調性來判斷。
例如:y1=34 ,y2=35 因為3大於1所以函式單調遞增(即x的值越大,對應的y值越大),因為5大於4,所以y2 大於y1 。
2、對於底數不同,指數相同的兩個冪的大小比較,可以利用指數函式影象的變化規律來判斷。
3、對於底數不同,且指數也不同的冪的大小比較,則可以利用中間值來比較。如:
<1> 對於三個(或三個以上)的數的大小比較,則應該先根據值的大小(特別是與0、1的大小)進行分組,再比較各組數的大小即可。
<2> 在比較兩個冪的大小時,如果能充分利用「1」來搭「橋」(即比較它們與「1」的大小),就可以快速的得到答案。由指數函式的影象和性質可知「同大異小」。即當底數a和1與指數x與0之間的不等號同向。
7樓:達豐
1、自變數x的位置不同。
指數函式,自變數x在指數的位置上,y=a^x(a>0,a 不等於 1)。
冪函式,自變數 x 在底數的位置上,y=x^a(a 不等於 1). a 不等於 1,但可正可負,取不同的值,影象及性質是不一樣的。
2、性質不同。
指數函式性質:
當 a>1 時,函式是遞增函式,且 y>0;
當 00。
冪函式性質:
正值性質:
當a>0時,冪函式有下列性質:
a、影象都經過點(1,1)(0,0);
b、函式的影象在區間[0,+∞)上是增函式;
c、在第一象限內,a>1時,導數值逐漸增大;a=1時,導數為常數;0負值性質:
當a<0時,冪函式有下列性質:
a、影象都通過點(1,1);
b、影象在區間(0,+∞)上是減函式;(內容補充:若為x-2,易得到其為偶函式。利用對稱性,對稱軸是y軸,可得其影象在區間(-∞,0)上單調遞增。其餘偶函式亦是如此)。
c、在第一象限內,有兩條漸近線(即座標軸),自變數趨近0,函式值趨近+∞,自變數趨近+∞,函式值趨近0。
零值性質:
當a=0時,冪函式有下列性質:
a、y=x0的影象是直線y=1去掉一點(0,1)。它的影象不是直線。
3、值域不同。
指數函式的值域是(0,+∞),冪函式的值域是r。
8樓:匿名使用者
區別方法:觀察函式的自變數 x 所在的位置,x 在指數位置就是指數函式,x 在底數位置就是冪函式。
形如 y=a^x (a>0且a≠1) (x∈r) 的函式叫指數函式。
性質:1. 定義域和值域
x ∈ r,y >0,影象在 x 軸上方
2. 單調性
a>1 時指數函式 y=a^x 是增函式
3. 奇偶性
既不是奇函式,也不是偶函式。
形如 y=x^α (α為常數)的函式叫冪函式。即以底數為自變數,冪為因變數,指數為常數的函式稱為冪函式。例如函式y=x^0 、y=x^1、y=x^2、y=x^(-1)(注:
y=x^(-1)=1/x, y=x^0 時 x≠0)等都是冪函式。當α取非零的有理數時是比較容易理解的,而對於α取無理數時,不大容易理解。因此,在初等函式裡,不要求掌握指數為無理數的問題,只需接受它作為一個已知事實即可,因為這涉及到實數連續性的極為深刻的知識。
性質:冪函式的圖象一定會出現在第一象限內,一定不會出現在第四象限,至於是否出現在第
二、三象限內,要看其奇偶性;冪函式的圖象最多隻能同時出現在兩個象限內;如果冪函式圖象與座標軸相交,則交點一定是原點.
α 取正值
當α>0時,冪函式 y=x^α 有下列性質:
a、影象都經過點(1,1)(0,0);
b、函式的影象在區間 [0,+∞) 上是增函式;
c、在第一象限內,α>1時,導數值逐漸增大;α=1時,導數為常數;0<α<1時,導數值逐漸減小,趨近於0;
a=1 時即為一次函式 y=x(直線)
a=2 時即為二次函式 y=x2(拋物線)
α 取負值
當α<0時,冪函式 y=x^α 有下列性質:
a、影象都通過點(1,1);
b、影象在區間(0,+∞)上是減函式;若為x^(-2),易得到其為偶函式。利用對稱性,對稱軸是y軸,可得其影象在區間(-∞,0)上單調遞增。其餘偶函式亦是如此。
c、在第一象限內,有兩條漸近線(即座標軸),自變數趨近0,函式值趨近+∞,自變數趨近+∞,函式值趨近0。
a=-1 時即為反比例函式 y=1/x(雙曲線)
α 取零
當 α=0 時,冪函式 y=x^a 有下列性質:
y=x^0 的影象是直線y=1去掉一點(0,1),是兩條射線,不是連續的直線(即中間有空洞)。
9樓:andrea田靜
一個常數在上邊,一個常數在下邊。
指數函式中同指數不同底數的怎麼比較大小
10樓:匿名使用者
一、若底數相同,指數不同,用指數函式的單調性來做;
二、若指數相同,底數不同,畫出兩個函式的影象,比如判斷0.7^(0.8)與0.6^(0.8).
先畫出f(x)=0.7^x,g(x)=0.6^x的影象,觀察當x=0.8的函式影象的高低,來判斷函式值大小即可;
其實這個確實可以用冪函式(估計過幾個星期就學到了)來做,來判斷單調性(這個有時候有可能 要涉及到導數問題,高三選修內容)
三、指數不同,底數也不同,找中間量,通常為1.但不排除其他的,比如判讀0.7^(0.
8),0.8^0.7,與1判斷,結果兩者都比1小,所以選另外的中間量0.
7^0.7來做的.
11樓:探索瀚海
指數相同底數不同的指數函式,底數越大函式值越大。
指數函式是數學中重要的函式。應用到值e上的這個函式寫為exp(x)。還可以等價的寫為e,這裡的e是數學常數,就是自然對數的底數,近似等於 2.718281828,還稱為尤拉數。
指數函式是數學中重要的函式。應用到值e上的這個函式寫為exp(x)。還可以等價的寫為e,這裡的e是數學常數,就是自然對數的底數,近似等於 2.
718281828,還稱為尤拉數。a一定大於零,指數函式當a>1時,指數函式對於x的負數值非常平坦,對於x的正數值迅速攀升,在 x等於 0 的時候y等於 1。當00且≠1) (x∈r),從上面我們關於冪函式的討論就可以知道,要想使得x能夠取整個實數集合為定義域,則只有使得a>0且a≠1
在函式y=a^x中可以看到:
(1) 指數函式的定義域為所有實數的集合,這裡的前提是a大於0且不等於1。對於a不大於0的情況,則必然使得函式的定義域不存在連續的區間,因此我們不予考慮,同時a等於0函式無意義一般也不考慮。
(2) 指數函式的值域為大於0的實數集合。
(3) 函式圖形都是下凸的。
(4) a>1時,則指數函式單調遞增;若0 (5) 可以看到一個顯然的規律,就是當a從0趨向於無窮大的過指數函式程中(不等於0),函式的曲線從分別接近於y軸與x軸的正半軸的單調遞減函式的位置,趨向分別接近於y軸的正半軸與x軸的負半軸的單調遞增函式的位置。其中水平直線y=1是從遞減到遞增的一個過渡位置。 (6) 函式總是在某一個方向上無限趨向於x軸,並且永不相交。 (7) 函式總是通過(0,1)這點,(若y=a^x+b,則函式定過點(0,1+b) (8) 指數函式無界。 (9) 指數函式既不是奇函式也不是偶函式。 (10)當兩個指數函式中的a互為倒數時,兩個函式關於y軸對稱,但這兩個函式都不具有奇偶性。 (11)當指數函式中的自變數與因變數一一對映時,指數函式具有反函式。 意思就是形式像抄指數函式但不是指襲數函式,可以bai和反比例函式模型類比du。指數函式是zhif x a daox a 0且a不等於1 注意 指數函式自變數一定是x,係數一定是1 比如f x a x 1 f x 2a x都不是指數函式,因為它們並不完全具有指數函式的性質,這些都叫做指數型函式。形如y... 結果 ji gu 長出果實開花結果結果 ji gu 佛教以種樹栽花比喻人的行事，結果比喻人的歸宿 用以指人事的最後結局，或某一階段內 事物達到最後的狀態 成就 成果 謂殺死。多見於早期白話 引申指料理喪葬事項 孫子東西 d ngx 東面和西面 東西 d ngxi 泛指各種具體或抽象的事物兄弟 d 指... 引見 引人相見，使人彼此認識。引薦 推薦 人 審訂 審閱修訂。審定 審查決定 界限 不同事物的分界，意思籠統。界線 不同事物分界的線，意思具體。包含 裡邊含有。包涵 客套話，請人原諒。淡泊 書 不追求名利。淡薄 雲霧等 密度小 味道 不濃 感情 興趣等 不濃厚 印象 因淡忘而模糊。心律 心臟跳動的節...指數函式與指數型函式性質一樣嗎,指數函式與指數型函式有什麼區別
寫幾個一樣的詞字和字的讀音不同，寫幾個一樣的詞第二個字和第一個字的讀音不同
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