比較負根號5減2與負根號7減2的大小

2021-03-03 22:04:51 字數 2380 閱讀 2219

1樓:匿名使用者

顯然根號5小於根號7

即得到 -根號5 大於 -根號7

二者再同時減去2

得到的式子即為

-根號5 -2 大於 -根號7 -2

比較 2減根號2 與 根號7減根號5的大小!!寫過程哦!~~

2樓:飛魚皚皚

可以用倒數的方法來比較

(2減根號2)的倒數是2分之(2加根號2)(根號7減根號5)的倒數是2分之(根號7加根號5)這樣的話比較倒數大小很容易

倒數大的數較小

倒數小的數較大

3樓:左手

都平方du

後相減得

(2-√zhi2)*(2-√2)-(√7-√5)*(√7-√5)=(2-4√2)-(2-2√35)=2√35-4√2=√140-√32>0

所以前者dao大

似乎沒有平專

方錯啊另外不用考慮絕對值屬的事情

因為很顯然這兩組數的差是大於0的

4樓:匿名使用者

上面的那個方法不夠嚴密,假如其中一者是負值呢,並且它的絕對值比另一者的內

絕對值大呢容?

用求差法

即用前者減去後者,如果它們的差大於0,那麼前者大於後者;如果它們的差小於0,那麼前者小於後者;如果它們的差等於0,那麼兩者相等.

具體過程:

(2-2^.5)-(7^.5-5^.5) = 0.176103104 > 0

所以 2減根號2 比 根號7減根號5 大

*注: 2^.5 表示 2的0.

5次方,即 根號27^.5 表示 7的0.5次方,即 根號75^.

5 表示 5的0.5次方,即 根號5你說顯然是正數,這應該算是一個解題步驟,應該說明清楚

5樓:匿名使用者

兩個式子分別分子有理化,上下同乘2+√2和√7+√5化成分式是2加根號2分之2和根號7加根號5分之2分子相同,分母 2加根號2《根號7加根號5所以前者大

根號5減2與根號3減根號2怎樣比較大小

6樓:匿名使用者

兩式都加上(2+根號

2),然後平方得:

(根號5-2+2+根號2)2

=(根號5+根號2)2

=5+2根號10+2

=7+2根號10

(根號3-根號2+2+根號2)2

=(根號3+2)2

=3+4根號3+4

=7+2根號12

∴根號5-2 小於 根號3-根號2

根號5減2與根號3減根號2怎樣比較大小?

7樓:我才是無名小將

^a=(根號5減2)^2=9-4根5

b=(根號3減根號2)^2=5-2根6

a-b=9-4根5-5+2根6=4+2根6-4根5現在比較4+2根6與4根5的大小

c=4+2根6

d=4根5

c^2=40+16根6

d^2=80

c^2-d^2=40+16根6-80=16根6-40=根號1536-根號1600<0

所以有:c^2

即:c

亦即:4+2根6-4根5<0

亦即:a-b<0

亦即:根號5減2《根號3減根號2

8樓:匿名使用者

解:∵(√

5+√2)2=7+2√10

(√3+√4)2=7+2√12

∴(√5+√2)2<(√3+√4)2 (因為√10<√12)∵√5+√2>0,√3+√4>0

∴√5+√2<√3+√4

∴√5-√4<√3-√2

即:√5-2<√3-√2

————

分析:根號下的數值比較經常用到平方法,當然必須平方後能比較才可以!

比較:√5-2和√3-√2,

→ 比較:√5-√4和√3-√2

→ 比較:√5+√2和√3+√4

→ 比較:(√5+√2)2和(√3+√4)2:7+2√10和7+2√12

→ 比較:10和12

顯然:10<12

9樓:匿名使用者

√5 - 2 = 2.2360679774997896964091736687313 -2

= 0.2360679774997896964091736687313

√3-√2 = 1.7320508075688772935274463415059 - 1.4142135623730950488016887242097

= 0.31783724519578224472575761729617

所以,√5 - 2 < √3 - √2

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