1樓:匿名使用者
f(x,y,z)=x2+y2+z2-14=0法向bai量dun=(∂f/∂x.,∂f/∂y,∂f/∂z)=(2x,2y,2z)。因
zhi此,
dao在 點回(1,2,3)的法向量為
答(2,4,6)。
求球面x^2+y^2+z^2=14在點(1,2,3)處的切平面及法線方程
2樓:匿名使用者
令f(x,y,z)= x^復2+y^2+z^2-14f'x=2x,f'y=2y,f'z=2z,將點制(1,2,3)帶入得baif'x=2,f'y=4,f'z=6
所以n=(2,4,6)從而
du切平面方程zhi
為2(x-1)+4(y-2)+6(z-3)=0即 2x+4y+6z=28.
法線dao方程為:(x-1)/2=(y-2)/4=(z-3)/6
3樓:凌月霜丶
^令f(x,y,z)= x^bai2+y^2+z^2-14fx=2x,fy=2y,fz=2z
所以du
n=(3,2,1)
從而zhi
切平面方
dao程為版
權3(x-3)+2(y-2)+(z-1)=0即 3x+2y+z=14.
法線方程為:(x-3)/3=(y-2)/2=(z-1)/1
4樓:一枚鮮活小青年
法向量bain=(f`x,f`y,f`z)=(2x,2y,2z),將點du(1,2,3)帶入zhi得法向量n=(2,4,6)故切平dao面方程
內為2(x-1)+4(y-2)+6(z-3)=0即容x+2y+3z-14=0
法線方程為 (x-1)/1=(y-2)/2=(z-3)/3
5樓:流單單
令f(x,y,z)= x^2+y^2+z^2-14f'x=2x,f'y=2y,f'z=2z,將點(1,2,3)帶入得f'x=2,f'y=4,f'z=6
所以n=(2,4,6)從而
切平面方程回
為2(x-1)+4(y-2)+6(z-3)=0即答 2x+4y+6z=28.
法線方程為:(x-1)/2=(y-2)/4=(z-3)/6
球面x2+y2+z2=6在點(1,2,1)處的法向量n=______,切平面方程為______
6樓:時夏
)|令f(x,
y,z)=x2+y2+z2-6,則
fx′=2x,
fy′=2y,
fz′=2z.
從而,球面x2+y2+z2=6在點(1,2,1)處的法向量為:
n=(fx′,fy′,fz′)|p=(2,4,2),專切平面方屬程為:
2(x-1)+4(y-2)+2(z-1),即:x+2y+z=6.
故答案為:(2,4,2),x+2y+z=6.
求曲線x23y2z29,z23x2y2在點
證明 baix y 2 x y du0 zhi x y x dao2 y 2 0 x 3 y 3 x 2y xy 2 同理x 3 z 3 x 2z xz 2 z 3 y 3 z 2y zy 2 xyz不都相等,所以上面三式不專能同時屬取等號 x 3 y 3 x 3 z 3 z 3 y 3 x 2y ...
求錐面zx 2 y 2與半球面z1 x
兩個辦法 一個是用積分，一個是用立體角 用積分 用球面座標，設半徑r與z軸夾角為 r在xoy平面上投影與x軸夾角為 則積分割槽域為 0 r 1，0 4，0 2 兩曲面所圍成立體體積為 v dv dxdydz r sin drd d 0,1 r dr 0,4 sin d 0,2 d 1 3 0,4 c...
3x 2y 2z 3 2x 4y 3z 3 5x 2y 3z 12三元一次方程組
3x 2y 2z 3.2x 4y 3z 3.5x 2y 3z 12.解 得 8x z 9.2 得 4x 7z 3.由 得 z 8x 9 把 代入 得 x 1把x 1代入 得 z 1把x 1 z 1代入 得 y 2即 方程組的解是 x 1 y 2 z 12x 3y 2z 10.3x 2y 2z 1 2...