1樓:zzllrr小樂
第(1)題
因為r(a)=1
則抄a中一定bai存在某一列向量du,可以線性zhi表示出所有其餘列向量(可以用反證法得知)dao
不妨記該列向量為α,則所有列向量,都是α的線性組合(某個倍數,分別為b1,b2,...,bn)
則a=(b1α, b2α, b3α,...,bnα)=α*(b1, b2, b3,...,bn)令α=(a1,a2,a3,...,an)^t即可得證。
第(2)題
記(1)中的(b1, b2, b3,...,bn)=β^t則a=αβ^t
a^2=αβ^tαβ^t=α(β^tα)β^t=(β^tα)αβ^t=(β^tα)a
令k=β^tα,則
a^2=ka
高等代數矩陣 10
2樓:q1292335420我
求什麼? 若判斷斂散性,則
因 1/√[3(n+1)^3+2(n+1)+1] < 1/√(3n^3+2n+1)
lim1/√(3n^3+2n+1) = 0故交錯級數收斂版。
其對應權
的正項級數 ∑
1/√(3n^3+2n+1) < (1/√3)∑1/n^(3/2)後者收斂,則該正項級數收斂,故原交錯級數絕對收斂。
線性代數,矩陣論,高等代數,數值分析的關係是什麼
3樓:冷de陌
線性代數
:課程主要是線性代數的基礎內容。課程偏向於線性代數工具的應用。
高等代數:線性代數為主要內容,比線性代數課程內容深很多,另外還有一點別的內容,比如多項式等。
矩陣論:高等代數中矩陣基礎知識的深化,相當於高等代數的分支。
數值分析:和其他三門不同,這門是應用數學,主要是數值計算的知識。換句話說,怎樣計算使得更準確更快,各種計算方法的優缺點等。使用的知識不限於代數學知識,也可以是別的學科知識。
擴充套件資料:
線性代數學術地位
線性代數在數學、物理學和技術學科中有各種重要應用,因而它在各種代數分支中佔居首要地位。在計算機廣泛應用的今天,計算機圖形學、計算機輔助設計、密碼學、虛擬現實等技術無不以線性代數為其理論和演算法基礎的一部分。
線性代數所體現的幾何觀念與代數方法之間的聯絡,從具體概念抽象出來的公理化方法以及嚴謹的邏輯推證、巧妙的歸納綜合等,對於強化人們的數學訓練,增益科學智慧是非常有用的。
隨著科學的發展,我們不僅要研究單個變數之間的關係,還要進一步研究多個變數之間的關係,各種實際問題在大多數情況下可以線性化,而由於計算機的發展,線性化了的問題又可以被計算出來,線性代數正是解決這些問題的有力工具。
線性代數的計算方法也是計算數學裡一個很重要的內容。
線性代數的含義隨數學的發展而不斷擴大。線性代數的理論和方法已經滲透到數學的許多分支,同時也是理論物理和理論化學所不可缺少的代數基礎知識。
「以直代曲」是人們處理很多數學問題時一個很自然的思想。很多實際問題的處理,最後往往歸結為線性問題,它比較容易處理。因此,線性代數在工程技術和國民經濟的許多領域都有著廣泛的應用,是一門基本的和重要的學科。
如果進入科研領域,你就會發現,只要不是線性的東西,我們基本都不會!線性是人類少數可以研究得非常透徹的數學基礎性框架。學好線性代數,你就掌握了絕大多數可解問題的鑰匙。
有了這把鑰匙,再加上相應的知識補充,你就可以求解相應的問題。可以說,不學線性代數,你就漏過了95%的人類智慧!非線性的問題極為困難,我們並沒有足夠多的通用的性質和定理用於求解具體問題。
如果能夠把非線性的問題化為線性的,這是我們一定要走的方向!
事實上,微積分「以直代曲」的思想就是將整體非線性化為區域性線性的一個經典的例子,儘管高等數學在定義微分時並沒有用到一點線性代數的內容。許多非線性問題的處理――譬如流形、微分幾何等,最後往往轉化為線性問題。
包括科學研究中,非線性模型通常也可以被近似為線性模型。隨著研究物件的複雜化與抽象化,對非線性問題線性化,以及對線性問題的求解,就難免涉及到線性代數的術語和方法了。從這個意義上,線性代數可以被認為是許多近、現代數學分支的共同基礎。
4樓:東風冷雪
線性代數 非數學作業學習
高等代數,矩陣輪,數值分析 數學專業的數學教材
高等代數矩陣，高等代數如何根據基礎解系看出是什麼矩陣？
網上很多解析是有問題的，甚至是錯誤的，找正規證明方法如下，為了讓你看懂寫得很細，你摘除一些就可作為解題答案，不懂再問，記得采納 高等代數如何根據基礎解系看出是什麼矩陣？解向量的維數等於未知數的個數，也就是係數矩陣的列數，這裡a的列數是4。但是a的行數無法確定。因為基礎解系所含向量個數是n r a 其...
高等數學，線性代數，數學，矩陣與行列式，分塊矩陣初等變換，一。下面23，（1）可不可以用底下圈裡那
你寫的做法裡前兩個等號都是錯的 如果你想問為什麼錯，那你先問問自己為什麼會認為這是對的 1 左端的那個行列式表示的是 2 當中的那個分塊矩陣的行列式，加不加括號無所謂 高等數學，線性代數，數學，矩陣，兩行相同的時候可以互相減麼，可以變成第二幅圖嗎 不能，只能一行一行的來，你那樣做變形後矩陣就和原先的...
高等代數，冪等矩陣，對角化。第九題怎麼做
分析 逆矩陣定義 若n階矩陣a，b滿足ab ba e，則稱a可逆，a的逆矩陣為b。解答 a a 3a 0，a e a 3 e a 3e，a 3 e a 3e e a滿足可逆定義，它的逆矩陣為 a 3 3 評註 定理 若a為n階矩陣，有ab e，那麼一定有ba e。所以當我們有ab e時，就可以直接利...