1樓:匿名使用者
z=x2arctan(y/x)+∫y/(1+y2/x2)dx-xy
=x2arctan(y/x)-xy+∫y-y3/(x2+y2)dx
=x2arctan(y/x)-y2arctan(x/y)+c
這個二階混合偏導數怎麼求?要詳細過程
2樓:匿名使用者
^^^z=x^3.y+4x^內2.y^容2- x+5∂z/∂x = 3x^2.y +8xy^2-1
∂^2z/∂x^2 = 6xy +8y^2
∂z/∂y = x^3+8x^2.y
∂^2z/∂y^2 = 8x^2∂^2z/∂y∂x=∂^2z/∂x∂y =∂/∂x (∂z/∂y)
= ∂/∂x ( x^3+8x^2.y)
=3x^2 +16xy
求z=y^x的二階偏導數
3樓:你愛我媽呀
解答過程如下:
這是一個冪指數函式
先求對函式關於x的一階偏導,則y為常數,這個函式看做指數函式。z'(x)=y^x·lny,再求對函式關於y的一階偏導z'(y)=x·y^(x-1)。
然後繼續對關於x,y分別求二階偏導數:
z'(xx)=y^x·ln2y。
z'(yy)=x(x-1)·y^(x-2)。
z'(xy)=xy^(x-1)lny+y^x·1/y=y^(x-1)+xy^(x-1)lny。
z'(yx)=y^(x-1)+xy^(x-1)lny。
4樓:si陳小七
這是一個冪指數函式
先求對函式關於x的一階偏導,則y為常數,(那這個函式可以看做指數函式)
z'(x)=y^x·lny,再求對函式關於y的一階偏導(這個函式可以看做冪函式)
z'(y)=x·y^(x-1)
然後繼續對關於x,y分別求二階偏導數
z'(xx)=y^x·ln2y
z'(yy)=x(x-1)·y^(x-2)z'(xy)=xy^(x-1)lny+y^x·1/y=y^(x-1)+xy^(x-1)lny
z'(yx)=y^(x-1)+xy^(x-1)lny這個**應該看得更清楚些,希望可以幫到你們。
5樓:吉祿學閣
^^z=e^(xlny)
dz=e^(xlny)*(lnydx+xdy/y)z'|x=e^(xlny)*lny
z'|y=e^(xlny)*(x/y)
則:z''|x^2=e^(xlny)*(lny)*(lny)=(lny)^2*y^x;
z''|y^2=e^(xlny)*(x/y)*(*x/y)+e^(xlny)*(-x/y^2)
=e^(xlny)*(x/y^2)*(x-1)=x*(x-1)*y^(x-2)
z''|xy=e^(xlny)*(x/y)*lny+e^(xlny)*(1/y)
=e^(xlny)*(1/y)*(xlny+1)=y^(x-1)*(xlny+1)
6樓:匿名使用者
^z=y^x
z'x = lny y^x
z''xx = lny lny y^x
z'y = xy^(x-1)
z''yy = x(x-1)y^(x-2)z''xy = y^x/y * y^x + lny xy^(x-1) = y^(2x-1) + lny xy^(x-1)
求z=f(x+y,xy)的二階偏導數 需要詳細過程!!!是詳細哦
7樓:匿名使用者
另baiu=(x+y),v=(xy);
dz/dx=(dz/du)*(du/dx)+(dz/dv)*(dv/dx);
其中f'1=dz/du;f'2=dz/dv;
f"11:對f'1,這個二元函式對於u即(dux+y)這個自變數求zhi導;dao同理。回
。。。(當對x求導是答y看為常數)
(f"12=f"21(偏導數連續時))
d^2/z/dxdy=。。。。。。
求函式的二階偏導數(要過程)
8樓:機智的墨林
點評:本題中xy具有輪換性,所以求出x的一階與二階偏導後可直接得到y的一階與二階偏導,這是一個非常重要的性質。
求二階偏導數,過程!
9樓:匿名使用者
解:∂z/∂x
=3yx2+ycosxy
∂2z/∂x2
=6xy-y2sinxy
∂z/∂y
=x3+xcosxy
∂2z/∂y2
=-x2cosxy
∂2z/∂x∂y
=3x2+cosxy-xysinxy
一道二階偏導數怎麼求，二階偏導數求法
解 f x,y x 2 xy y 2 3x 6yf x x,y 2x y 3 f xx 2 把它抄們的2二階偏導求出來bai 就行了 在這du裡它們已經不含有變數了zhi 不需要再代入坐dao標了 下面的一樣 因為這裡原函式最高才兩次 求兩次導 就是常數了 如果是三次函式求兩次導 那就需要代入座標了...
二階偏導數公式，二階偏導數4個公式
z x x y x 2x 2 x y x y y x y 3 2 z y x 2y 2 x y 3 2 xy x y 3 2 z x 3 2 y 2x x y 5 2 3xy x y 5 2 z x y 2y x y 3 2 y 3 2 x y 1 2 2y x y 求二階偏導數的方法 當函式 z ...
求zyx的二階偏導數
解答過程如下 這是一個冪指數函式 先求對函式關於x的一階偏導，則y為常數，這個函式看做指數函式。z x y x lny，再求對函式關於y的一階偏導z y x y x 1 然後繼續對關於x,y分別求二階偏導數 z xx y x ln y。z yy x x 1 y x 2 z xy xy x 1 lny...