1樓：匿名使用者
^^^xy=e^(x+y)
xy=e^xe^y
xe^(-x)=e^y/y
e^(-x)-xe^(-x)=y'(e^y/y-e^y/y^2) y'=[e^(-x)-xe^(-x)]/(e^y/y-e^y/y^2)
-2e^(-x)+xe^(-x)=y''(e^y/y-e^y/y^2)+y'^2(e^y/y+2e^y/y^3)
y''= [-2e^(-x)+xe^(-x)]/(e^y/y-e^y/y^2) - (e^y/y+2e^y/y^3) [e^(-x)-xe^(-x)]^2 / (e^y/y-e^y/y^2)^3
2樓：匿名使用者
^^解：兩邊對x求導數，
得：xy'+y=(1+y')e^(x+y)再對x求導
xy"+y'+y'=(1+y')²e^(x+y) +y"e^(x+y)
[x-e^(x+y)]y"=[(1+y')²-2y']e^(x+y)y"=[(1+y')²-2y']e^(x+y)]/[x-e^(x+y)].
求方程xy=e^(x+y)確定的隱函式y的導數
3樓：匿名使用者
隱函式求導如下:
方程兩邊求導：
y+xy'=e^(x+y)(1+y')
y+xy'=e^(x+y)+y'e^(x+y)y'[x-e^(x+y)]=e^(x+y)-yy'=[e^(x+y)-y]/[x-e^(x+y)].
4樓：束邁巴冰菱
隱函式求導，兩邊同時
求導，此題是對x求導！！！
兩邊同時求導：
y+xy'=e^x-y'
y'=(e^x-y)/(x+1)
由xy=e^x-y解出y
y=e^x/x+1，帶入上式
y'=(e^x-y)/(x+1)
=[e^x-(e^x/x+1)]/(x+1)=xe^x/[(x+1)^2]
當你解出y的關係式時，就已經能求導了，隱函式求導玩的是技巧，代入。。。。
兩邊求導(連乘或指數時同時取對數,一般自然對數,再兩邊同時對x求導，會出現y，
y'寫成y'
表示式（右邊會出現y）
再從原式中解出y，代入，整理即可
，希望採納......
求由方程xy=e^x+y所確定的隱函式y=y(x)的導數
5樓：匿名使用者
xy=e^(x+y)
兩邊求導：
y + xy ′ = e^(x+y) * (1+y ′)y + xy ′ = e^(x+y) + e^(x+y) * y ′xy ′ - e^(x+y) * y ′ = e^(x+y) - yy ′ = /
******************************===xy=e^x+y
兩邊求導：
y + xy ′ = e^x + y ′
xy ′ - y ′ = e^x - y
y ′ = ( e^x - y ) / (x-1)
6樓：馬依真梓菱
兩邊對x求導：
y+xy'=e^(x+y)*(1+y')
解得;y'=[e^(x+y)-y]/[x-e^(x+y)]
求下列方程所確定的隱函式的導數 xy=e^(x+y)
7樓：
兩邊對x求導：
y+xy'=e^(x+y)(1+y')
y'[x-e^(x+y)]=e^(x+y)-yy'=[e^(x+y)-y]/[x-e^(x+y)]
求下列方程所確定的隱函式的導數 xy=e^(x+y)
8樓：
方程兩邊對x求導：
y+xy'=e^(x+y)(1+y')
得y'[x-e^(x+y)]=e^(x+y)-y故有y'=[e^(x+y)-y]/[x-e^(x+y)]
方程xy=e^(x+y)確定的隱函式y的導數是多少？
9樓：demon陌
方程xy=e^(x+y)確定的隱函式y的導數：y'=[e^(x+y)-y]/[x-e^(x+y)]
解題過程：
方程兩邊求導：
y+xy'=e^(x+y)(1+y')
y+xy'=e^(x+y)+y'e^(x+y)y'[x-e^(x+y)]=e^(x+y)-y得出最終結果為：y'=[e^(x+y)-y]/[x-e^(x+y)]如果方程f(x,y)=0能確定y是x的函式，那麼稱這種方式表示的函式是隱函式。而函式就是指：
在某一變化過程中，兩個變數x、y，對於某一範圍內的x的每一個值，y都有確定的值和它對應，y就是x的函式。關係用y=f(x)即顯函式來表示。
10樓：玉麒麟大魔王
方程這個確定隱函式導數是什麼？找一大學教授為您解答。
求下列方程所確定的隱函式的導數dy/dx xy=e∧x+y
11樓：匿名使用者
^^方法一1.兩邊對x求導
y+xy'=e^x+y'
(x-1)y'=e^x-y
dy/dx=y'=(e^x-y)/(x-1)2.兩邊對x求導
y'=-e^y-xe^y*y'
y'=-e^y/(1+xe^y)
方法二，構建函式f(x,y)=0,dy/dx=-fx/fy1.f(x,y)=xy-(e^x+y)
fx=y-e^x
fy=x-1
dy/dx=-(y-e^x)/(x-1)
2.f(x,y)=y+xe^y-1
fx=e^y
fy=1+xe^y
dy/dx=-e^y/(1+xe^y)
求下列方程所確定的隱函式y y x 的導數y 或微分dy
樓上的求錯了！1,令f x,y e xy ylny cos2x則可由隱函式存在定理求dy dx f x f y f x是f對x的偏導數 把y看成定量，然後對x求導 f y類似 f x ye xy 2sin2x,f y xe xy lny 1 於是dy dx ye xy 2sin2x xe xy ln...
設yyx是由方程eyxye所確定的隱函式,則導數dy
估計第一項為e y.對x求導 e y y y xy 0 e y x y y dy dx y e y x 哪個是指數啊,標清楚些 設y y x 是由方程e的y次方 xy e所確定的隱函式,則導數dx分之dy e y xy e e y dy dx y x dy dx 0e y dy dx y x dy ...
設y y x 是由方程e y xy e所確定的隱函式,求y0 求二導
e y xy e，y 0 1，兩邊對x求導得 e y y y x y 0，y y x e y y y x e y y 1 e y y x e y 2 y x e y 2 2 y e y x e y y 0 1 0 e 2 2 e 0 e 1 e 2。設y y x 是由方程e y xy e確定的隱函式...