1樓:匿名使用者
準確的講,bai1/x積分是ln|x|+c(c是常數)這樣du被積函式zhi1/x和原函式ln|x|+c的定義域dao才相同專。
至於-1/x2,它的導數是2/x3,而屬
不是1/x,所以-1/x2只是1/x的導函式,而不是1/x的不定積分。
2樓:皮皮鬼
1/x積分是lnx+c.
因為(lnx)'=1/x
為什麼1/x的積分不是ln2x的絕對值而是lnx的絕對值?兩個求導不是一樣的嗎
3樓:梧葉瀟瀟丶
不一樣啊。雖然ln2x的導數是1/x,但是不全,因為1/x的定義域是除去0的全體實數,所以是lnx的絕對值而不是ln2x。望採納。
4樓:匿名使用者
都可以,其實兩者意義是相同的。
解釋如下:
∫1/x dx=in x+c
=in x+c』+in 2
=in2x+c』
c』,c均為常數,且c-in2=c』
所以,in3x,in nx都是一樣的
5樓:江南聽苦雨
那為什麼不也是ln3x呢?
微分方程兩邊同時積分的是向1/x這樣的本來應該是lnx的絕對值,但是一般都沒有帶,是怎麼去掉的,求
6樓:八馬難追
應該是被後面的未知常數c去掉了,具體要看題化簡,一般要註明c的範圍
7樓:手機使用者
後面x的定義域和前面的沒有衝突就不要帶
1/x的不定積分為什麼是lnx而不是2x,3x?
8樓:sky勇敢的小狼
不定積分是導數的逆運算。因為lnx求導為1/x。所以∫1/x dx=lnx+c
9樓:匿名使用者
首先1/x的積分不是lnx,而是ln|x|,其次是先有微分運算後才有積分這種反運算的,就像為什麼cosx的積分是sinx而不是2x一樣,因為他們的積分結果就是sinx,lnx這種也是人們一步一步推到後得出一個常數e,而不是一開始就有這個常數的
為什麼-(1/x)dx 積分是得ln丨x丨+c 而-(dx/x)積分是得lnx+lnc有什區別嗎?
10樓:轉動命運之輪
首先,-(1/x)dx 積分是,-ln丨x丨+c而-(dx/x)跟-(1/x)dx 是一個東西,所以它的積分也是-ln丨x丨+c
而這個c是指任意常數,因為c可以取負無窮到正無窮。
而lnx+lnc中的lnc也可以可以取負無窮到正無窮,所以lnc也是指任意常數,沒什麼區別,只是有時候取lnc可以方便式子化簡
11樓:毋傅香管詞
∫dx/x=lnx+c
你把u當x就可以解出來了
∫dx/x=∫(u-1)du/u
inx+c=u-inu
inx=u-inu+c
因為c表示常數,所以任何形式任何符號都無所謂的謝謝
請問,這道不定積分題用分部積分法後,這一步裡的1/x是**來的?不應該是x2·lnx嗎?
12樓:匿名使用者
dln2x求導的話首先是2lnx,然後再對lnx求導就是1/x,複合函式求導法則。如果有不懂的可以追問,滿意請採納哦謝謝~
根號下1x2的不定積分求x根號下1x2的不定積分
x 1 x dx 1 2 copy 1 1 x d x 1 2 1 1 x d x 1 x c 不定積分的公式 1 a dx ax c，a和c都是常數 2 x a dx x a 1 a 1 c，其中a為常數且 a 1 3 1 x dx ln x c 4 a x dx 1 lna a x c，其中a ...
求不定積分1x2,求不定積分1x2432dx
至於 sec3z dz的求法,搜尋一下很多的是。你問的這個代換好辦,都是用正切,但詳細過程在網上打好麻煩的,不過我寫了一個東西,就是說這個的。如果可以的話把你郵箱給我,我給你發過去 如圖,求不定積分 1 1 x 2 3 2 dx,請問圖中結果怎麼算來的,求詳細解題步驟。首先考慮換元法 令x tant...
1x2的不定積分求11x2的不定積分
解答過程如下 擴充套件資料由定義可知 求函式f x 的不定積分，就是要求出f x 的所有的原函式，由原函式的性質可知，只要求出函式f x 的一個原函式，再加上任意的常數c就得到函式f x 的不定積。全體原函式之間只差任意常數c 證明 如果f x 在區間i上有原函式，即有一個函式f x 使對任意x i...