1樓：匿名使用者
解：√(1+x²)>|x|，√(1+x²)+x>0，y>01/y=1/[√(1+x²)+x]
=[√(1+x²)-x]/[√(1+x²)+x][√(1+x²)-x]
=[√(1+x²)-x]/[(1+x²)-x²]=√(1+x²)-x
y=x+√(1+x²) ①
1/y=√(1+x²)-x ②
①-②，得y -1/y=2x
x=(y²-1)/(2y)
將x、y互換，得函式的反函式為：
f⁻¹(x)=y=(x²-1)/(2x)，(x>0)
2樓：匿名使用者
y^2+xy+x^2=1+x^2
(y+x/2)^2=1
x=+(-)2(1-y)
y=+(-)2(1-x)
3樓：匿名使用者
y=x+根號1+x^2=1/【根號（1+x^2）-x】根號（1+x^2）-x=1/y
則y+1/y=2根號（1+x^2）
兩邊平方
（y+1/y）^2=4+4x^2
x^2=1/4*[（y+1/y）^2-4]x1=1/2*根號[（y+1/y）^2-4]x2=-1/2*根號[（y+1/y）^2-4]交換x，y
【】y=x+根號1+x^2的反函式是
y=1/2*[（x+1/2）^2-4]
y=-1/2*[（x+1/2）^2-4]
函式y=㏑(x+√1+x*2)的反函式，√是根號下，我不知道有沒有打對。求好心人解答
4樓：匿名使用者
這樣的題目求反函式有一定的技巧，傻算是不可取的已知y=㏑(x+√1+x*2)，則-y=-1n(x+√1+x*2)^=1n(x+√1+x*2)^-1=ln(√1+x*2-x)
由y=㏑(x+√1+x*2)，得e^y=x+√1+x*2 （1)由-y=ln(√1+x*2-x)，得e^-y=√1+x*2-x （2）
用（1）-（2）得e^y-e^-y=2x，即x=(e^y-e^-y)/2
x、y互換，求得反函式為y=(e^x-e^-x)/2
5樓：徐少
y=[e^x-e^(-x)]/2
解析：y=ln[x+√(1+x²)]
值域：r
～～～～～～～～～～
e^y=x+√(1+x²)
e^y-x=√(1+x²)
(e^y-x)²=1+x²
(e^y)²-2*e^y*x+x²=1+x²(e^y)²-2*e^y*x=1
x=[(e^y)²-1]/(2e^y)
x=[e^y-e^(-y)]/2
～～～～～～～～～～
y=[e^x-e^(-x)]/2
請問為什麼y=根號x的反函式是x=y^2呢？x=y^2不就是y=根號x嗎？我覺得他的反函式應該是x
6樓：匿名使用者
函式實質是一種對應關係，個人理解哈
這裡原函式寫為y=根號x，自變數x，因變數y，函式關係很明確；
反函式寫作x=y^2時，此時x為因變數，對於自變數y的關係，沒有問題；
你說的x^2=y並不是理解錯了，而是通常的書寫習慣，二元函式裡，會將y當作自變數來寫。
不知道說清楚沒有，其實是符號的理解問題吧
是高中學生麼
7樓：掌劍
設原函式y=根號x
化成x=y^2,
再寫成y=x^2,
(y≥0)
(x≥0)
就是它的反函式.
能不能明白
8樓：匿名使用者
x=y^2不是y=根號x，注意y的取值範圍前後是不同的！
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