1樓:匿名使用者
1/x在x<0處,ln(-x)對x求導是1/x
在x>0處,lnx對x求導是1/x
在x=0處不連續,所以不可導。 (一樓有道理)
2樓:流風無影
1/x,0不用說明,它不在定義域
求y=lnx的影象?
3樓:sky註冊賬號
lnx是以e為底的對數函抄數,其中e是一個襲無限不迴圈小數,其值約等於2.718281828459...
函式的圖象是過點(1,0)的一條c型的曲線,串過第一,第四象限,且第四象限的曲線逐漸靠近y
軸,但不相交,第一象限的曲線逐漸的遠離x軸。
其定義域:x>0 值域:y(無窮)
自然對數以常數e為底數的對數。記作lnn(n>0)。在物理學,生物學等自然科學中有重要的意義。
一般表示方法為lnx。數學中也常見以logx表示自然對數。若為了避免與基為10的常用對數lgx混淆,可用「全寫」logex。
當自然對數y=lnn中真數為連續自變數時,稱為對數函式,記作y=lnx(x為自變數,y為因變數)。
4樓:浪漫的不浪漫的
影象為:
對數函式種類:回
(答1)常用對數:lg(b)=log10b(10為底數)(2)自然對數:ln(b)=logeb(e為底數)自然對數以常數e為底數的對數。
記作lnn(n>0)擴充套件資料對數函式的一般形式為 y=logax,它實際上就是指數函式的反函式(圖象關於直線y=x對稱的兩函式互為反函式),可表示為x=ay。因此指數函式裡對於a的規定(a>0且a≠1),右圖給出對於不同大小a所表示的函式圖形:關於x軸對稱、當a>1時,a越大,影象越靠近x軸、當0可以看到,對數函式的圖形只不過是指數函式的圖形的關於直線y=x的對稱圖形,因為它們互為反函式。
5樓:紫色學習
y=lnx是以e為底的自然對數,它的性質和其他對數沒有任何區別。
高數對數求導法,這個絕對值是怎麼去掉的?
6樓:
(ln|x|)'=1/x
這是基本公式,
推導如下
(lnx)'=1/x
[ln(-x)]'=1/(-x)·(-x)'
=1/x
∴ (ln|x|)'=1/x
求微分方程的時候,遇到 ln 有的加絕對值 有的不加 怎麼回事 請詳細說明什麼時候加,不加? 5
7樓:匿名使用者
題主的問題我也遇到了,不加絕對值原因可能有二:1∫丨x丨dx=丨x丨/x∫xdx,然後式子前面恰好出現了丨x丨絕對值消去了2任意常數c與丨x丨相乘可以不考慮絕對值符號,因為-c也是一個常數而通解對任意常數都成立。
8樓:老蝦米
你是說1/x的積分有時加有時不加絕對值。原則上都應該加。但有的微分方程由於常數的任意性,常數取不同值的時候包含了去掉絕對值的兩種情況,表面上看就是沒加絕對值。
例如:y′+(1/x)y=x.你按照加絕對值討論(分x小於0與大於0),然後會發現由於常數取任意值可以用一個形式表示。因此表面看起來就是不加絕對值。
當然也有省略絕對值的情況,這是有絕對值,但大家約定絕對值符號省略。這個就要看你讀的書是如何約定的了。
9樓:匿名使用者
ln|x|求導,結果視絕對值而不見。但是積分1/x=ln|x|,這個絕對值要寫。
10樓:匿名使用者
微分方程的約束條件是指其解需符合的條件,依常微分方程及偏微分方程的不同,有不同的約束條件。常微分方程常見的約束條件是函式在特定點的值,若是高階的微分方程,會加上其各階導數的值,有這類約束條件的常微分方程稱為初值問題。
常微分方程的概念、解法、和其它理論很多,比如,方程和方程組的種類及解法、解的存在性和唯一性、奇解、定性理論等等。下面就方程解的有關幾點簡述一下,以瞭解常微分方程的特點。
求通解在歷史上曾作為微分方程的主要目標,一旦求出通解的表示式,就容易從中得到問題所需要的特解。也可以由通解的表示式,瞭解對某些引數的依賴情況,便於引數取值適宜,使它對應的解具有所需要的效能,還有助於進行關於解的其他研究。
為什麼∫dx/x=ln|x|+c,可是lnx的導數就是1/x了啊,為什麼要絕對值
11樓:校花丶窼頿齔
因為你積分的時候x正負沒有要求,但是lnx的x必須為正所以加絕對值。
當然,這麼水的回答我覺得滿足不了你,畢竟ln底要大於0。學過的都知道,這不是廢話。
因為不知道你學了多少有關知識,所以我就粗略的解釋一下
1/x的影象並不是連續的,而且是無界的。 在x從正向趨近於0和負向趨近於0的時候,存在x=0這個無窮間斷點,所以1/x在負無窮到正無窮的完整區間是不可積的,也不存在原函式。
而之所以我們的公式還是求出了他的不定積分,是因為求積分時,我們預設把1/x分成了x>0和x<0兩段,分別積分,得到了一個分段不定積分,把這個分段不定積分的區間合在一起,形式就變成了加絕對值的樣子。因為把中間拆分求導再合成的步驟都省略了,所以難以理解,寫全了是這樣的:
∫dx/x=ln(x) , x>0,
∫dx/x=ln(-x) , x<0.
跑一下題,上面這個知識點有個經典的擴充套件問題,就是問:1/x在[-1,1]上的定積分是多少?一般覺得定積分就是面積,1/x是奇函式兩邊對稱,面積大小相等符號相反,但是真正答案不是0,是無法計算。
定積分也叫黎曼積分,黎曼認為在無窮定義域和無窮值域上都是不能積分的,所以看起來好像1/x在[-1,1]上對稱,兩邊正負相抵,實際上無窮間斷點處不可積分。當然在反常積分領域,這個也是不可積分的,因為無法確定x從正向或者負向趨近於0的速度是否相同,所以正負無窮的面積也不能抵消。但是如果把積分方法限定到求柯西主值,那麼就能確定結果等於0了。
12樓:獨賞月缺
對於∫dx/x中x是可以為負的,但是lnx不能為負
13樓:熊貓進化論
x有可能<0呀,那樣就沒定義了
高數下圖微分方程積分後的lnx為什麼不加絕對值? 10
14樓:free光陰似箭
樓上說的有問題,這個不能看情況。求微分方程的解,本質上是求解不定積分,而不定積分的原函式是有無數個,所以只要對原函式求導是否等於被積函式,就可... 檢視全部
15樓:放下也發呆
這個不一定
因為這個實際上並沒有特別要求
也就是那個絕對值可以加 也可以不加的
帶絕對值的函式求導,有絕對值的函式怎麼求導
首先看絕對值符號能不能bai去掉,能去則去。本du例中 x zhi2 a 2 x 2 x x,故x dao x 2 a 2 恆非負,則.in x x 2 a 2 如果絕對值符號不能去掉,則可分別討論,或 y sgn y y 似乎對球到無影響,只是影響到函式的取值 有絕對值的函式怎麼求導?討論當絕對值...
含有絕對值函式的導數，帶絕對值的函式求導
在該點x0處，分別bai 求其左右導數,若左du導數 右導數zhi，即是該dao點導數。若至少有一個不回存在，則該點導數不答存在，有些可以簡化 f x x x 1 f 0 limit x x 1 x x 0 0 2，在其他點,去掉絕對值。不是所有的函式都有導數，一個函式也不一定在所有的點上都有導數。...
求定積分有絕對值的,求帶絕對值的定積分的值求
f x x3 1 4x2 dx 1 32 1 4x2 1 1 4x2 d 1 4x2 1 32 1 2 1 4x2 2 2 3 1 4x2 3 2 c 原式回 f 2 f 0 45 2 1 6 32 17 24。答 分情況討論,比如大於等於零的情況,和小於零的情況。求帶絕對值的定積分的值求 帶絕對值...