1樓:咪浠w眯兮
性質:1、跡是所有對角元的和
2、跡是所有特徵值的和
3、某些時候也利用tr(ab)=tr(ba)來求跡4、tr(ma+nb)=m tr(a)+n tr(b)在數值分析中,由於數值計算誤差,測量誤差,噪聲以及病態矩陣,零奇異值通常顯示為很小的數目。將一個矩陣分解為比較簡單或者性質比較熟悉的矩陣之組合,方便討論和計算。
由於矩陣的特徵值和特徵向量在化矩陣為對角形的問題中佔有特殊位置, 因此矩陣的特徵值分解。儘管矩陣的特徵值具有非常好的性質,但是並不是總能正確地表示矩陣的「大小」。
矩陣的奇異值和按奇異值分解是矩陣理論和應用中十分重要的內容,已成為多變數反饋控制系統最重要最基本的分析工具之一, 表示了反饋控制系統的輸出/輸入增益,能反映控制系統的特性。
2樓:匿名使用者
矩陣a的跡定義為:tr(a)=a11+a22+a33+...
3樓:匿名使用者
矩陣的跡是指主對角線上各元素之和
4樓:匿名使用者
樓主的問題不是很清楚,請詳細說下!!!
矩陣的跡是什麼意思?
5樓:光舒俞清婉
矩陣的跡,就是矩陣主對角線上元素之和,英文叫trace(跡)。
跡的最重要性質:一個矩陣的跡,和該矩陣的特徵值之和,相等。
什麼是矩陣的跡?
6樓:楠濤
矩陣的跡
trace 方陣對角元素之和
singular value de***postion
奇異值分解非常有用,對於矩陣a(p*q),存在u(p*p),v(q*q),b(p*q)(由對角陣與增廣行或列組成),滿足a = u*b*v
u和v中分別是a的奇異向量,而b中是a的奇異值。aa'的特徵向量組成u,特徵值組成b'b,a'a的特徵向量組成v,特徵值(與aa'相同)組成bb'。因此,奇異值分解和特徵值問題緊密聯絡。
如果a是復矩陣,b中的奇異值仍然是實數。
svd提供了一些關於a的資訊,例如非零奇異值的數目(b的階數)和a的階數相同,一旦階數確定,那麼u的前k列構成了a的列向量空間的正交基。
在數值分析中,由於數值計算誤差,測量誤差,噪聲以及病態矩陣,零奇異值通常顯示為很小的數目。
將一個矩陣分解為比較簡單或者性質比較熟悉的矩陣之組合,方便討論和計算。由於矩陣的特徵值和特徵向量在化矩陣為對角形的問題中佔有特殊位置, 因此矩陣的特徵值分解。。。儘管矩陣的特徵值具有非常好的性質,但是並不是總能正確地表示矩陣的「大小」。
矩陣的奇異值和按奇異值分解是矩陣理論和應用中十分重要的內容,已成為多變數反饋控制系統最重要最基本的分析工具之一,奇異值實際上是複數標量絕對值概念的推廣, 表示了反饋控制系統的輸出/輸入增益,能反映控制系統的特性。《魯棒控制。。傾斜轉彎導彈》
昨天看了一個網頁,http://****uwlax.
edu/faculty/will/svd/,知道了奇異值分解就是把矩陣a分解成hanger,stretcher,aligner的三重積。從幾何意義上講矩陣a乘以幾何圖形(用數值序列x,y代表),相當於對幾何圖形先扭轉,再拉伸,再扭轉。從這裡也知道,「正交」的概念特別有用。
一對最簡單的正交基(orthogonal basis,perpframe)是p1 = [cos(s) sin(s)],p2 = [-sin(s) cos(s)],它可以用於幾何變換。
**性代數中什麼叫做「跡」
7樓:我是一個麻瓜啊
奇異值分解非常有用,對於矩陣a(p*q),存在u(p*p),v(q*q),b(p*q)(由對角陣與增廣行或列組成),滿足a = u*b*v
u和v中分別是a的奇異向量,而b是a的奇異值。aa'的特徵向量組成u,特徵值組成b'b,a'a的特徵向量組成v,特徵值(與aa'相同)組成bb'。因此,奇異值分解和特徵值問題緊密聯絡。
如果a是復矩陣,b中的奇異值仍然是實數。
8樓:順吾久
的對角線)上各答個元素的總和,一般記作tr(a)或sp(a):tr(a) =a[1, 1] + a[2, 2] + ... + a[n, n] a[i, j]代表矩陣的第i行j列上的元素的值。
9樓:
矩陣a的全體特徵值之和成為矩陣的跡,記為tr(a)
tr(a)又等於矩陣a的主對角線上元素之和
10樓:匿名使用者
矩陣的跡:主對角線(左上至右下的那一條)上所有元素之和。
matlab裡用trace(a)來計算
矩陣的跡到底有什麼物理意義呢矩陣的跡有什麼作用
簡化計算步驟 在數值分析中，由於數值計算誤差，測量誤差，噪聲以及病態矩陣，零奇異值通常顯示為很小的數目。將一個矩陣分解為比較簡單或者性質比較熟悉的矩陣之組合，方便討論和計算。由於矩陣的特徵值和特徵向量在化矩陣為對角形的問題中佔有特殊位置，因此矩陣的特徵值分解。儘管矩陣的特徵值具有非常好的性質，但是並...
什麼是矩陣的秩，什麼叫矩陣的秩
矩陣的秩一般有2種方式定義 1.用向量組的秩定義 矩陣的秩 行向量組的秩 列向量組的秩2.用非零子式定義 矩陣的秩等於矩陣的最高階非零子式的階 單純計算矩陣的秩時,可用初等行變換把矩陣化成梯形梯矩陣中非零行數就是矩陣的秩 將矩陣做初等行變換後，非零行的個數叫行秩 將其進行初等列變換後，非零列的個數叫...
總體剛度矩陣的儲存方式是什麼,總體剛度矩陣的介紹
方正儲存,就是將整個矩陣儲存 二維等頻寬儲存,就是儲存含對角元素及上半形元素 一維變頻寬儲存,就是將二維半頻寬儲存中的部分零元素剔除,在一維陣列中儲存 等頻寬存貯,也稱為最大半頻寬存貯 按列一維變頻寬儲存方式 總體剛度矩陣的介紹 在矩陣位移法中,單元分析的任務是建立單元剛度方程,形成單元剛度矩陣 整...