1樓：匿名使用者
1 1 -1 2
0 -2 3 -4
0 2 1 2
等價1 1 -1 2
0 -2 3 -4
0 0 4 -2
等價1 0 0 0
0 -2 3 -4
0 0 4 -2
等價1 0 0 0
0 -2 0 0
0 0 4 -2
等價1 0 0 0
0 1 0 0
0 0 4 -2
等價1 0 0 0
0 1 0 0
0 0 1 -1/2等價1 0 0 0
0 1 0 0
0 0 1 0
2樓：時空聖使
相似矩陣具有相同的特徵值，
那麼其對角線元素的加和一定也是相等的，
所以在這裡得到
2+0+x=2+1-1
於是解得
x=0在數學中，矩陣（matrix）是一個按照長方陣列排列的複數或實數集合[1] ，最早來自於方程組的係數及常數所構成的方陣。這一概念由19世紀英國數學家凱利首先提出。
矩陣是高等代數學中的常見工具，也常見於統計分析等應用數學學科中。在物理學中，矩陣於電路學、力學、光學和量子物理中都有應用；電腦科學中，三維動畫製作也需要用到矩陣。 矩陣的運算是數值分析領域的重要問題。
將矩陣分解為簡單矩陣的組合可以在理論和實際應用上簡化矩陣的運算。對一些應用廣泛而形式特殊的矩陣，例如稀疏矩陣和準對角矩陣，有特定的快速運算演算法。關於矩陣相關理論的發展和應用，請參考矩陣理論。
在天體物理、量子力學等領域，也會出現無窮維的矩陣，是矩陣的一種推廣。
什麼叫矩陣的標準型，怎麼求？
3樓：angela韓雪倩
矩陣標準型的bai理論來自於矩陣du的相似性zhi，換句話說，dao矩陣在初等變化下有很多數值內不一樣的表
容象，但其本質特徵，如秩，特徵值。
特徵多項式等都是相同的，這些相似不變數就是這個矩陣的本質特徵，而如何用最簡單的形式表徵這些矩陣就是標準型的由來了，一般的矩陣標準型有：jordan型，對角陣型等等。
針對特定矩陣結構（如稀疏矩陣和近角矩陣）定製的演算法在有限元方法和其他計算中加快了計算。 無限矩陣發生在行星理論和原子理論中。 無限矩陣的一個簡單例子是代表一個函式的泰勒級數的導數運算元的矩陣。
4樓：人員熱騰騰
矩陣的標準型交換，一起進來學習吧
5樓：匿名使用者
矩陣標準型的理論來自於矩陣的相似性，換句話說，矩陣在初等變化下有回很多數值不一樣的表象，但答
其本質特徵，如秩，特徵值，特徵多項式等都是相同的，這些相似不變數就是這個矩陣的本質特徵，而如何用最簡單的形式表徵這些矩陣就是標準型的由來了
一般的矩陣標準型有：jordan型，對角陣型等等，這方面的研究很多，求法更多，不一而足，你可以上網搜搜
將圖中的矩陣化為標準型的！求詳細過程
6樓：
利用初等變換
將矩陣化為標準型號
過程如下圖：
7樓：煙慶桖
樓下的開黃腔，複雜不說，還錯了。只要是矩陣，不管是不是方陣都可以化標準型，主對角線上只能是1或0。
方法就是先行變換變成階梯形矩陣，再列變換，提因子，調換位置。
求a矩陣的等價標準型
8樓：楊必宇
可逆矩陣的等價標準型是單位矩陣
不需要過程的話，可以直接寫結果
初等變換如下
專圖：矩陣在屬
物理學中的另一類泛應用是描述線性耦合調和系統。這類系統的運動方程可以用矩陣的形式來表示，即用一個質量矩陣乘以一個廣義速度來給出運動項，用力矩陣乘以位移向量來刻畫相互作用。
求系統的解的最優方法是將矩陣的特徵向量求出（通過對角化等方式），稱為系統的簡正模式。這種求解方式在研究分子內部動力學模式時十分重要：系統內部由化學鍵結合的原子的振動可以表示成簡正振動模式的疊加 。
描述力學振動或電路振盪時，也需要使用簡正模式求解。
矩陣的標準型是啥？詳細回答
9樓：夏天
如果矩陣
b可以bai由a經過一系列初du等變換得到 那麼矩陣zhia與b是等dao價的
經過多次變換專以後,得到一種最簡屬單的矩陣,就是這個矩陣的左上角是一個單位矩陣,其餘元素都是0,那麼這個矩陣就是原來矩陣的等價標準型.
矩陣（matrix）本意是子宮、控制中心的母體、孕育生命的地方。在數學上，矩陣是指縱橫排列的二維資料**，最早來自於方程組的係數及常數所構成的方陣。這一概念由19世紀英國數學家凱利首先提出。
10樓：哇別碰我心
假設三階矩陣a滿足：
［x1 x2 x3］的轉置×a×［x1 x2 x3］的式中只有平方向，即回：＝a（x1)的平方＋答b（x2)的平方＋c（x3)的平方.其中a，b，c不全為零。式子其餘項全為零。
滿足這個條件的矩陣a稱之為標準型。
望採納！考研大山李永樂的原話！
11樓：匿名使用者
矩陣的標準形是左上角為單位矩陣, 其餘子塊為0 的分塊矩陣
er 0
0 0
12樓：寥寥無幾
居間標準不一樣，分大局這小集鎮你想問哪一種？
Jordan標準型，可逆矩陣
這矩陣確實不抄可對角襲化，1 1，2 3 1 二重根 相對二重根的特徵向量只有一個。只有採取jordan對角化。下面給出一個求解特徵向量及廣義特徵向量的例題，此題 1 2 3 4 1，只有一個特徵向量，需求3個廣義特徵向量。你可仿照此題求相似變換矩陣。你那題求出變換矩陣 g 0，8，0 1，6，0 ...
求矩陣等價標準型的步驟,求一個矩陣等價標準型的步驟
用某一行加到另外行數把它化為階梯形 或約化階梯形 矩陣化為等價標準型的步驟,求 化標準型時毫無頭緒 如果矩陣b可以由抄a經過一系列初等變換得到,那麼矩陣a與b是等價的經過多次變換以後,得到一種最簡單的矩陣 就是這個矩陣的左上角是一個單位矩陣,其餘元素都是0那麼這個矩陣就是原來矩陣的等價標準型 即最後...
這個矩陣怎樣化成標準型只通過行初等變換
不是。只有當方陣滿秩時,才能只經過初等行變換或只經過初等列變換化為標準型,此版時標準型即為單位權矩陣。因為當方陣不滿秩時,只經過初等行變換,矩陣含有全為零的行,但矩陣的列向量可能都不為零。故不一定能化為標準型。只進行初等列變換類似 如 一個方陣的元素全為1,只經過初等行變換,其只有第一行全為1,剩下...