1樓:匿名使用者
不是。只有當方陣滿秩時,才能只經過初等行變換或只經過初等列變換化為標準型,此版時標準型即為單位權矩陣。
因為當方陣不滿秩時,只經過初等行變換,矩陣含有全為零的行,但矩陣的列向量可能都不為零。故不一定能化為標準型。(只進行初等列變換類似)
如:一個方陣的元素全為1,只經過初等行變換,其只有第一行全為1,剩下元素全為0。
任何一個矩陣都可以經初等變換成為標準形,但化成標準形的矩陣其行列式不是恆為零了嗎?
2樓:匿名使用者
根據你說的,應該是最
簡型而非標準型。
不一定最簡型的行列式為0,比如單位內矩陣也是最簡型,容其行列式不為0,
附帶說下,方陣,是最簡型,行列式不等於0,唯一滿足這三個條件的是e。
另,初等變換不改變方陣的奇異性(即行列式等不等於0)。故方陣可逆的一個充要條件是他的最簡型是單位矩陣。
3樓:扎格莎
任何一個矩陣化成標準型,並不代表標準型和之前的矩陣值相等,所以將矩陣化成標準型用的是單線箭頭而不是等號,請注意啊
4樓:破土筍
矩陣是矩陣,不能和一個數值比較的。行列式可以
高分懸賞,非常急!!!請教大神們線性代數的一個問題,用合同初等變換法將二次型化為標準型時(如圖): 200
5樓:小樂笑了
問題一:為什bai
麼下方du的單位矩陣只能
進行初等列zhi變換,而不能進dao行初等行內變換?
這是因為容最終所求的矩陣p,需滿足λ=p^tap如果也進行初等行變換,最終得不到矩陣p,而是矩陣p^tp具體來講:
對行增廣矩陣:ae
每施行一次初等列變換,相當於右乘一個初等矩陣,同時只對前n行施行相應的初等行變換(下面n行矩陣,不做初等行變換)這樣,最終結果得到
p^tapep即
p^tap
p從而得到矩陣p
問題二、答案見問題一的解答。
矩陣求其標準型，什麼叫矩陣的標準型，怎麼求？
1 1 1 2 0 2 3 4 0 2 1 2 等價1 1 1 2 0 2 3 4 0 0 4 2 等價1 0 0 0 0 2 3 4 0 0 4 2 等價1 0 0 0 0 2 0 0 0 0 4 2 等價1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 4 2 等價1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 ...
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y 2 4t x 1 3t y 2 x 1 4t 3t 4 3 k tana此直線的斜率為 4 3 傾斜角a arctan 4 3 所以引數方程為 x 1 tcosa y 2 tsina,其中t為引數,a為傾斜角 x 1 3t y 2 4t 32 42 5 所以 x 1 3t 5 y 2 4t 5 ...