1樓：蓋蘭柳茶
可能叫法在各種教材上有所不同吧，一般應該稱為行最簡型（可能就是你說的簡化階梯形）與行階梯型（你說的階梯形）矩陣。
行階梯型矩陣，其形式是：
從上往下，與每一行第一個非零元素同列的、位於這個元素下方（如果下方有元素的話）的元素都是0；
行最簡型矩陣，其形式是：
從上往下，每一行第一個非零元素都是1，與這個1同列的所有其它元素都是0。
顯然，行最簡型是行階梯型的特殊情形。
本題中，a3第一行第一列的元素為1，第一列的其它元素都是0；從第二行開始沒有非零元素了，所以是行最簡型。
a4第一行第一列為1，它下面的元素都是0；第二行第一個非零元素是第二行第三列為1，它下面的元素都是0（其實它上面的元素也都是0）；第三行第一個非零元素是第三行第四列為1，它下面沒有元素了，所以a4是行階梯型。因為a4的第三行第四列元素1同列的上方元素不是都是0，所以a4不是行最簡型。
如果對a4作行初等變換：r1+r3,r2+5r3，矩陣成為：
1，-2，0，0
0，0，1，0
0，0，0，1
這個矩陣就是行最簡型了。
2樓：鄂成元珍
設矩陣a＝（α1,α2,……,αn）,列向量αj＝（a1j,a2j,……,amj）′[轉置]
如果列向量組
線性相關，則齊次線性方程組：
x1α1+x2α2+……+xnαn＝0
有非零解（k1,k2,……,kn）。這個解，構成了表示a的列向量組線性相關的列向量組的非零係陣列。
反之，如果列向量組線性無關。則不存在列向量組的非零係陣列，使其代數和為零向量。[方程組x1α1+x2α2+……+xnαn＝0只有零解]。
（你的問題不很清楚，希望我的回答對你有一點幫助，謝謝！）
矩陣初等變換後得到得簡化行階梯形矩陣與原矩陣有什麼區別
任一矩陣a總可以經初等行變換化為簡化行階梯形矩陣ba與b一般不相等 a本身就是簡化行階梯形矩陣時就不用化了 a與b等價,且存在可逆矩陣p,使 pa b這意味著兩個矩陣的行向量組是等價的 簡化行階梯形矩陣有什麼用 1.解線性方程組 2.求矩陣的秩 3.求矩陣的列向量組的極大無關組,並將其餘列向量則極大...
把下列矩陣化為階梯形矩陣,進而化為行簡化階梯形矩陣
具體得看 bai情況 一般du做法是 1 只做行變換,zhi理由是為了dao後面解方程可版以直接寫出等價方權程。2 固定某一行,一般為第一行,而且要求第一行的第一個元素最好為1,如果這點要給出的行列式中不滿足,可以通過換行和乘以適當的數來做到 3 固定好了第一行後,用適當的數乘以第一行,加到其它行上...
用初等行變換將下列矩陣化為簡化階梯形矩陣
首先第一行乘1加到第2行上，乘3加到第3行上，得到矩陣 1 1 2 1 0 1 3 2 0 2 7 9 然後，第2行乘2加到第三行上，得到矩陣 1 1 2 1 0 1 3 2 0 0 13 13 然後，第3行除13得到矩陣 1 1 2 1 0 1 3 2 0 0 1 1 第二行乘1加到第1行上，得到...