1樓：匿名使用者
正確實事上，因為矩陣的行秩和列秩相等，做行變換與做列變換都一樣，也可以混著做
對向量組來說
如果只求其秩，那麼即可以做行變換也可以做列變換如果還要求極大無關組，那麼對列向量組，推薦使用行變換，注意，這裡是推薦，當然也可以做列變換，只是做完列變換以後，向量的位置就發生變化了，最後找到的那個極大無關組就不是原來的無關組了，如果你做的列變換，只是簡單交換兩列，那麼，只需要再交換回來即可，但是如果是其他的列變換，就很難確定哪些列是極大無關組了
2樓：匿名使用者
是對的。
3樓：匿名使用者
是的，怕出錯可以再化為行最簡形
矩陣化成行階梯形，非零行的行數即行秩；化為列階梯形非零列的列數就是列秩了，對嗎？
4樓：尹六六老師
是的，當然，最終，行秩=列秩=矩陣的秩，就把它們都統一起來了
線性代數，矩陣的秩等於行階梯形矩陣的非零行數，圖中非零行行數怎麼看？秩是多少？
5樓：匿名使用者
你好！因為r(a)=n-1，所以｜a|=0，所以a=1或a=-1/(n-1)，但是a=1時，只有一行非零，所以a=-1/(n-1)。經濟數學團隊幫你解答，請及時採納。謝謝！
為什麼對於行階梯型矩陣，矩陣的秩等於非零行的行數？
6樓：匿名使用者
因為此時任意非零行向量都無法用其他行向量線性表示，即他們線性無關
7樓：zzllrr小樂
是的，化成行階梯型後，矩陣的秩，就等於非零行的行數
為什麼矩陣的秩等於其行階梯行矩陣非零行的行數？詳細一點哈？謝了。
8樓：demon陌
行階梯矩陣非零行的首非零元(個數=非零行數)所在的列是線性無關的, 且其餘向量可由它們線性表示。
所以它們是a的列向量組的一個極大無關組。
所以a的列秩 = 非零行的行數
所以a的秩 = 非零行的行數
舉例：比如 a = (a1,a2,a3,a4) 經過初等行變換化成1 2 3 4
0 0 1 5
0 0 0 0
那麼 a1,a3 是線性無關的 [ 即行階梯矩陣非零行的首非零元所在的列是線性無關的]
這個線性無關組含向量的個數是梯矩陣的非零行數再把梯矩陣化成行簡化梯矩陣
1 2 0 -11
0 0 1 5
0 0 0 0
就可能看出 a2 = 2a1, a4 = -11a1 + 5a3即 a2,a4 可由a1,a3 線性表示
所以 a1,a3 是 a1,a2,a3,a4 的極大無關組即 a 的列秩 = 2 (非零行數)
所以 a 的秩 = 2 (非零行數)
9樓：普瑞斯托領主
沒這麼麻煩。首先行階梯矩陣、最簡行階梯矩陣與原矩陣這三種矩陣都是
等秩的。而行階梯矩陣必可以化成最簡行階梯矩陣，又因為最簡行階梯矩陣非零行的列向量是線性無關的，因此它們就構成了最簡行階梯矩陣的一個最大無關組，又因為最簡行階梯矩陣與原矩陣等秩，所以矩陣的秩就等於其行階梯矩陣非零行的個數了。
關於等秩的證明，將矩陣方程寫成代數方程的形式，應該就比較容易證明了。
10樓：哈哈誒丫丫
當矩陣沒有非零行時，由行階梯形性質可知，方程組有唯一解，即此時d≠0。有非零行就選出沒有非零行的子矩陣 繼續利用該性質。
關於 對於行階梯形矩陣 它的秩就等於非零行的行數
11樓：一朵小包菜
樓主發的這個矩陣的秩確實是3，回答的也都沒問題。如果是這個矩陣呢？
它是行階梯型矩陣吧，那它的秩為3嗎？
12樓：匿名使用者
第一，二，四列組成的一個三階子式，這是個對角行列式，主對角線上都是1，值就是1嘛，不為0
13樓：誰將柔情深重
秩就是化成階梯矩陣後非零行的個數。互換列，即：第三列和第四列互換，得1 0 0 0
0 1 0 1
0 0 1 0
取矩陣任意三列組成一個三階子式。取原矩陣1、2、4列組成一個三階矩陣。由上圖可看出，左邊三列是單位矩陣=1。該三階子式=1。當然還有其他三階子式。
為什麼階梯矩陣非零行數等於矩陣的秩
14樓：appear舞鞋下
行階梯矩陣非零行的首非零元(個數=非零行數)所在的列是線性無關的,且其餘向量可由它們線性表示
所以它們是a的列向量組的一個極大無關組
所以a的列秩 = 非零行的行數
所以a的秩 = 非零行的行數
15樓：馨冷若風
矩陣秩r的意思是存在r階子式不等於0,且r+1階子式全為0,為了方便看,我們都講矩陣化內為行階梯型,根據最原始容的公式舉例子,不為0的幾行取子式肯定不為0,有了全是零的行對乘一下就為0了,為了方便記憶有時候不需要專研很深,根據定義,找個簡單的例子,記住就好了,自己在親自做一下就很清楚了!
想問一下這個題的秩是幾，還有這個階梯形怎麼畫
16樓：匿名使用者
用初等行變換化成行階梯形 非零行數即矩陣的秩. 行階梯形:非零行的首非零元隨著行標的增加嚴格增加例:
17樓：匿名使用者
行秩和列秩相等，這題r＝4
階梯形用初等行變換轉化
18樓：匿名使用者
內容來自作品名稱 紅樓夢 作品別名 石頭記、情僧錄、風月寶鑑、金陵十二釵、金玉緣 創作年代 清代 文學體裁長篇** 作 者曹雪芹等（有爭議） 題 材人情** 初版時間乾隆五十六年（2023年） 字 數 約96萬（程高本120回）
把下列矩陣化為階梯形矩陣,進而化為行簡化階梯形矩陣
具體得看 bai情況 一般du做法是 1 只做行變換,zhi理由是為了dao後面解方程可版以直接寫出等價方權程。2 固定某一行,一般為第一行,而且要求第一行的第一個元素最好為1,如果這點要給出的行列式中不滿足,可以通過換行和乘以適當的數來做到 3 固定好了第一行後,用適當的數乘以第一行,加到其它行上...
將下列矩陣先化為行階梯形矩陣,再化為行最簡形矩陣,最後化為標
行階梯形矩陣 行最簡形矩陣 同時行最簡形矩陣也是標準形矩陣。把下列矩陣化為階梯形矩陣，進而化為行簡化階梯形矩陣 具體得看 bai情況 一般du做法是 1 只做行變換，zhi理由是為了dao後面解方程可版以直接寫出等價方權程。2 固定某一行，一般為第一行，而且要求第一行的第一個元素最好為1，如果這點要...
用初等行變換將下列矩陣化為簡化階梯形矩陣
首先第一行乘1加到第2行上，乘3加到第3行上，得到矩陣 1 1 2 1 0 1 3 2 0 2 7 9 然後，第2行乘2加到第三行上，得到矩陣 1 1 2 1 0 1 3 2 0 0 13 13 然後，第3行除13得到矩陣 1 1 2 1 0 1 3 2 0 0 1 1 第二行乘1加到第1行上，得到...