1樓:匿名使用者
a →[1 1 2 1][0 -3 -2 2][0 -3 -2 2][0 -3 -4 -2]a →[1 1 2 1][0 -3 -2 2][0 0 0 0][0 0 -2 -4]a →[1 1 2 1][0 -3 -2 2][0 0 -2 -4][0 0 0 0]為行階e68a8462616964757a686964616f31333361323033梯形矩陣。
a →[1 1 0 -3][0 -3 0 6][0 0 1 2][0 0 0 0]a →[1 0 0 -1][0 1 0 -2][0 0 1 2][0 0 0 0]為行最簡矩陣。
**性代數中,什麼時候把矩陣化成行階梯型,什麼時候化成行最簡型??急急急
2樓:是你找到了我
1、如果只要求矩陣的秩,包括判斷非齊次線性方程組是否有解,化為階梯型即可。
2、如果想求線性方程組的解,特別是基礎解系,則一般應化為最簡型。
階梯型矩陣是矩陣的一種型別。他的基本特徵是如果所給矩陣為階梯型矩陣則矩陣中每一行的第一個不為零的元素的左邊及其所在列以下全為零。階梯型矩陣的基本特徵:
如果所給矩陣為階梯型矩陣則矩陣中每一行的第一個不為零的元素的左邊及其所在列以下全為零。
3樓:哥特式死亡幻境
在判斷方程組是否有解是時可以化成階梯型看秩是否相等,而解方程的時候則化成行最簡比較方便*^_^*題主加油~如果覺得有用請採納謝謝*^_^*
4樓:匿名使用者
過去手工計算,對增廣矩陣實施初等行變換,如果僅求係數矩陣及增廣矩陣的秩,只要化為【行階梯矩陣】即可;如果要求方程組的解,可進一步化為【行最簡矩陣】。如今計算機軟體算,統一化為【行最簡矩陣】。因為行最簡矩陣性質包含了行階梯矩陣的性質。
5樓:匿名使用者
是矩陣,不是行列式.(1)求秩時只需化為行階梯形.
(2)其它的(如求方程組的解)則需化為行最簡形.
線性代數 把矩陣化為行最簡形矩陣的方法
6樓:匿名使用者
化成下三角的技巧主要就是「從左至右,從下至上」,找看起來最容易一整行都化為0或者儘可能都化為0的一行(一般是最下面一行),將其放至最後一行,然後通過初等變換將這一行的元素從左至右依次設法都變成0直至無法再化為0為止。
接著從這一行的上一行開始依次從左至右化為0,不停重複直至處理完第一行。最後要檢查首非零元是否從最後一行開始依次往左移,如不是,要換行調整到是為止。例:
2341。
0123。
0001。
這樣就算完成了第一步。接著保證首非零元都是1,並且保證首非零元所在「列」都為0即可,本例可處理為:
1 0 -1 0。
0 1 2 0。
0 0 0 1。
7樓:匿名使用者
把矩陣化為行最簡形矩陣的方法是指對矩陣做初等的行變換,將矩陣化為階梯形。
化簡矩陣的目的是找到一個和原矩陣等價的,形式比較簡單的矩陣,如上三角形,下三角形等。原矩陣和化簡後的矩陣等價是指它們可以互相表出。
化簡的方法主要有:
1.某一行乘以一個非零的常數與另外一個行進行線性運算;
2.交換任意兩行的位置;
注意:化簡矩陣具有靈活性,不同的人化簡的結果也不同,但必須遵守兩個原則:
1.儘量使矩陣的形式簡單,一般化為上三角形;
2.保持矩陣的等價性不變。
8樓:匿名使用者
逐行從前往後化簡 。
線性代數:求矩陣的秩,是把矩陣化為行階梯形還是化為行最簡形?求解釋
9樓:匿名使用者
一般來說,題目只是需要求矩陣的秩的話,只化成行階梯型就行了。
但是如果是還要求線性方程組的解的話,化成最簡形。
10樓:位
都可以,一般化成行階梯形即可。
怎樣把線性代數中矩陣化為行階梯型
11樓:熙苒
1.先將第一行
第一列,即主對角線上的第一個數變成1(通常都是用1開頭)
2.第二行加上或減去第一行的n倍使得第二行第一個元素變成0
3.之後讓第三行先加上或減去第一行的a倍消去第三行第一個元素,再加上或減去第二行的b倍消去第三行第二個元素
4.之後以此類推,一直到第n行就把矩陣化為行階梯矩陣
矩陣變換
通過有限步的行初等變換, 任何矩陣可以變換為行階梯形。由於行初等變換保持了矩陣的行空間, 因此行階梯形矩陣的行空間與變換前的原矩陣的行空間相同。
行階梯形的結果並不是唯一的。例如,行階梯形乘以一個標量係數仍然是行階梯形。但是,可以證明一個矩陣的化簡後的行階梯形是唯一的。
一個線性方程組是行階梯形,如果其增廣矩陣是行階梯形. 類似的,一個線性方程組是簡化後的行階梯形或'規範形',如果其增廣矩陣是化簡後的行階梯形.
線性代數中,什麼時候把矩陣化成行階梯形,什麼時候化成行最簡形? 10
12樓:蠻明朗鄺月
在判斷方程組是否有解是時可以化成階梯型看秩是否相等,而解方程的時候則化成行最簡比較方便*^_^*題主加油~如果覺得有用請採納謝謝*^_^*
13樓:匿名使用者
是矩陣,不是行列式.(1)求秩時只需化為行階梯形.
(2)其它的(如求方程組的解)則需化為行最簡形.
線性代數的行階梯形矩陣,這裡最後一行怎麼全部化為
不是每個矩陣最後一行都可以完全化成0的,只要每行的0數量是遞增的就叫階梯矩陣 可以利用矩陣 的初等變換,將上面兩行全部加到第三行上面,最後一行就全變成0了。矩陣的初專等變換有 屬3種變換型別 1 交換矩陣的兩行 列 2 以一個非零數k乘矩陣的某一行 列 3 把矩陣的某一行 列 的z倍加於另一行 列 ...
將下列矩陣先化為行階梯形矩陣,再化為行最簡形矩陣,最後化為標
行階梯形矩陣 行最簡形矩陣 同時行最簡形矩陣也是標準形矩陣。把下列矩陣化為階梯形矩陣，進而化為行簡化階梯形矩陣 具體得看 bai情況 一般du做法是 1 只做行變換，zhi理由是為了dao後面解方程可版以直接寫出等價方權程。2 固定某一行，一般為第一行，而且要求第一行的第一個元素最好為1，如果這點要...
線性代數題把下列矩陣化為行最簡形急要過程
1 0 2 1 2 0 3 1 3 0 4 3 第2行,第3行,加上第1行 回 2,3 1 0 2 1 0 0 1 3 0 0 2 6 第1行,第3行,加上第2行 2,2 1 0 0 5 0 0 1 3 0 0 0 0 第2行,提取答公因子 1 1 0 0 5 0 0 1 3 0 0 0 0 線性代...