為什麼導函式大於等於0不能說明原函式是增函式

1樓:匿名使用者

在定義域內恆大於等於0才能說是增函式吧,沒有考慮x的範圍?

2樓:匿名使用者

你好,導函式大於等於零,說明原函式是增函式。望採納,謝謝。

3樓:匿名使用者

能啊 只是不能說明是單調遞增函式

4樓:匿名使用者

是增函式、不一定是單調增函式

5樓:匿名使用者

在某點的導函式不能代表整個函式在定義域內的單調性,你是不是把某個點帶入函式了,那個只證明了在某點的很小的區域內的單調性

6樓:終寒煙郟珧

大於等來於0,就是大於0也行源,等於0也行。

那麼函式f(x)=1這個函式,其導函式為f'(x)=0,滿足導函式大於等於0的要求。

但是這不是增函式,當然也不是減函式。

所以這個不對。

必須是這樣才行

原函式連續,導函式大於等於0,且導函式等於0的點只有孤立點(即不能有一個連續區間內,導函式都等於0),這樣才能說明函式在這個區間內是增函式的。

如果函式在區間內不連續,那麼就算導函式大於0,也不能說明一定是增函式。

為什麼導函式大於等於0不能說明原函式是增函式

7樓:函沙褒瑩玉

在某點的導函式不能代表整個函式在定義域內的單調性,你是不是把某個點帶入函式了,那個只證明了在某點的很小的區域內的單調性

8樓:皮皮鬼

為什麼導函式大於等於0可以說明能說明原函式是增函式。

9樓:匿名使用者

大於等於0,就是大bai於0也行

du,等於0也行。

那麼函式f(

zhix)=1這個函式dao,回其導函式為f'(x)=0,滿足導函式大於等於0的要求。

但是這不是增函式,當然也不是減函式。

所以這個不對。

必須是這樣才行

原函式連續,導函式大於等於0,且導函式等於0的點只有孤立點(即不能有一個連續區間內,導函式都等於0),答這樣才能說明函式在這個區間內是增函式的。

如果函式在區間內不連續,那麼就算導函式大於0,也不能說明一定是增函式。

10樓:名字劉明

因為沒有說明區間!

增函式是在某個區間連續可導

為什麼說增函式可以是導數大於等於0. 導數大於等於0不一定是增函式

11樓:孟飛鍾凱捷

意義就是原函式〔1,f〔1〕〕這個點的斜率為0。因為導函式恆大於等於零,原函式必須恆增

12樓:匿名使用者

增函式導數等於0的點是散點

例如函式f(x)=x+sinx,f'(x)=1+cosx≥0f'(x)=0的點無法連成區間【用大學語言為:是點不是域】版,於是f(x)為單調增函式

再例如f(x)=√(1-x2),權-1≤x≤0,f(x)=1,1

這樣一個分段函式。

這裡在區間[1,2]上f'(x)=0,f(x)=1,不滿足單調性。

13樓:匿名使用者

增函式可以是導數大於等於0.

顯然成立

導數大於等於0不一定是增函式

比如說y=f(x)=0

導數為0,顯然滿足導數大於等於0,但是它顯然不是增函式

14樓:匿名使用者

^f(x) = c

c為常數

f'(x) = 0

滿足f'(x)大於

bai等du於0

但f(x)就不是增函zhi數

但增函式的話dao導數一定大於等於0

比如版f(x) = x^3

f'(x) = 3 x^2

x=0時f'(x)=0

但在權x=0鄰域內函式也是單調增的

導函式大於等於0恆成立,原函式是不是單調增

15樓:匿名使用者

不一bai

定,要看具體函式du,還有函式是否處處可導。例如y=1/x,其zhi導數為y'=1/x^2,導dao函式版不等於零權,但原函式不單調,是分割槽間單調的(-∞,0)(0,+∞)單調遞減。例如y=e^x,其導數為y'=e^x,導函式不等於零(恆大於零),原函式單調(-∞,+∞)單調遞增。

原函式單調的條件是導函式恆大於零或恆小於零.「不等於零」≠「恆大於零或恆小於零」

為什麼導函式遞增要大於等於零

16樓:匿名使用者

導函式遞增不一定要求它是大於0還是小於0,但是原函式是遞增函式,則要求其導數一定大於等於0

為什麼導函式小於零原函式是減函式

17樓:小老爹

導數定義式是f'(x)=lim(x0->0)(f(x+x0)-f(x))/x0,

x0>0時,x+x0>x,若f'(x)<0,則f(x+x0)-f(x)<0,

所以函式單調遞減。

18樓:小雨

或者可以這麼理解 導函式小於零說明原函式斜率小於零 當然就是減函式了

為啥導函式等於0原函式也單調增,導函式大於等於0恆成立,原函式是不是單調增

這句話抄不嚴密,應該 bai說個別孤立點的導數等於du0,不影響函式的增減性。例如zhi daoy x 3,y 3x 2,只有孤立的x 0,y 0 0,其他的均有y 0,y x 3在整個實數域都是單調遞增的 同樣y x 3,y 0 0,在整個實數域卻都是單調遞減的。其實即使有無窮多個孤立點的導數等於...

糾結導數 到底導函式大於0還是大於等於0才是遞增，有些題目

對於可導函式來說，導數大於0則函式遞增，但函式增時導數有可能為0，即導數大於或等於0，如f x x 一般地，可導函式在某區間上遞增的充要條件是在該區間上導數恆非負且最多有有限個零點。糾結導數 到底導函式大於0還是大於等於0才是遞增，有些題目？函式在一個區間上為增函式的充要條件是導數只在該區間上大於等...

增函式導數是大於0還是大於等於,增函式導數是大於0還是大於等於

一定是大於等於0的 原因 理論的不細說了,舉個例子 f x x3 就是3次方,不知道 版怎麼的打上標 權 這個函式是絕對單調增加的函式 但是在x 0這個點上,f x 是等於0的,所以不能肯定說是大於0,是大於或等於 明白了嗎?前提是處處可導函式的話,注意考慮常函式 影象為平行於x軸的直線,導數處處為...