1樓:
函式有一個零點,說明函式與x軸有一個交點。
其導數等於零,說明函式本身在某區域內一個極值點。
2樓:沙裡波特
一個函式,如有一個峰值,其導數,才會有一個零點。
一個函式,只有一個零點,顯然,沒有峰值。
其導數,。。。
1是函式f(x)的一個零點,是它的導函式=0,還是原函式=0? 5
3樓:匿名使用者
零點的導數不一定是0,例如函式f(x)=x-1,這個函式在x=1時,f(1)=0,但是這個函式在x取任何值的時候,導數都是1。
零點的原函式也不一定是0,例如函式f(x)=x-1,這個函式在x=1時,f(1)=0,這個函式的原函式是0.5(x-1)2+c(c是任意常數),取c=2,那麼這個原函式0.5(x-1)2+2的導函式是f(x)=x-1,但是0.
5(x-1)2+2在x=1時,值不為0。
零點就是函式本身取這x值時,函式值是0,與這個函式的導函式或這個函式的原函式都無關。
4樓:珠海
答:原函式當x=1時為0,即f(1)=0。
導函式為零,即f'(1)=0意思是函式f(x)在x=1處的切線斜率為0,就是平行於x軸。
5樓:匿名使用者
是原函式等於零,導函式等於零的是極點
6樓:匿名使用者
,函式f(x)的零點是方程f(x)=0的根,所以f(1)=0
函式只存在一個零點時,導數是什麼樣的
7樓:o客
無法判斷。
如f(x)=x^3,只有一個零點,x=x0, 在該點的導數為0,即f'(0)=0;
如f(x)=x^3 +x,只有一個零點,x=x0, 在該點的導數大於0,即f'(0)=1>0;
如f(x)=-x^3-x,只有一個零點,x=x0, 在該點的導數小於0,即f'(0)=-1<0.
況且,有零點的函式是否處處可導,還是問題。
一個函式有且只有一個零點是什麼意思?一個函式有兩個零點又是什麼意思?這兩者有什麼區別?請幫忙解答謝
8樓:街舞者的春天
有一個零點表示當y等於零時僅有一個x值與之對應,按此類推。
如何證明一個函式有且只有一個零點?
9樓:霧光之森
^f(x)=lnx+2x-6,定義域:x>0.
求導,得f^抄(x)=1/x+2>0,因此f(x)在x>0上為增函式。
而f(1)=-4<0,f(e)=2e-5>0,因此可以知道f(x)在區間(1,e)上有一個零點,而f(x)遞增,故有且只有這個零點。
10樓:汝等大胸之罩也
確定單調區間,在證明在區間上取值情況
如果一個函式在定義域內有零點,那麼它的導函式滿足怎樣的關係呢,為什麼? 20
11樓:戀上素妍
題目好像沒講清楚,要一個零點。
f(x)在定義域上有零點,需要函式具有單調性,也就是在定義域內,他的導函式或≥0,或≤0。
也可以有多個零點,這要結合實際再來**其零點的問題
12樓:匿名使用者
在相鄰的零點處,導函式值變號:
舉例:f(x)=x^3-6x^2+11x-6 有三個零點:x1=1, x2=2, x3=3;
f '(x)=3x^2-12x+11
f '(1)=2>0 f '(2)=-1<0 f '(3)=2>0
原因是:零點是穿越x軸的點,再次穿越時函式值變號,導數也相應變化。
但零點為切點時導函式值為零。
13樓:張卓賢
導函式滿足在定義域內f'(x)=0有解
14樓:女帝迷
零點與導函式沒有關係 導函式只能表示增減性
15樓:帝王之本
根據影象判斷,具體沒有什麼關係的
定積分求零點問題,第二題,為啥我算的是一個零點是0呢...原函式導數再帶進去不等於ln(2-x方)—l
16樓:王文慧的
你算錯了,這是
copy符合函式求導的問題
f『(x)=2x*ln(2-x^2) ————f(x)中 x^2是複合函式還需要再次求導,及對x^2求導的2x
令f『(x)=0
得 x1=1 x2=-1 x3=0三個零點位置
如何證明方程x3+x-1=0有且只有一個正實根?
17樓:我是一個麻瓜啊
證明過程如下:來
令f(x)=x^自3+x-1。
則因為x^3,x在r上都是
單調bai增的。
所以duf(x)在r上單調增,故最多zhi只有一個零點。
又因dao為:
f(0)=-1<0
f(1)=1>0
因此f(x)有唯一零點,且在區間(0,1)。
所以方程有且只有一個正實根。
18樓:她的婀娜
利用反證以及零點存在定理和rolle定理,解析如圖
19樓:瓦拉多多
利用rolle定理證明
x 3在零點可導麼，如果不可導為什麼冪函式可以直接寫出導函式
是可導的，切線就是x軸 從兩個方向趨近來分析 可導 啊 導數為3x 2 切線為y 0 即x 軸 為什麼冪函式可以得出導數應該說冪函式本 設y f x x的n次冪，即x的n次冪 x，移項，得x的n 1次冪 1，即n 1 0,n 1，正整數的導數為0，所以這個命題本身就是錯的 為什麼初等函式在不是零點的...
已知函式f（x）4 x m 2 x 1有且只有零點，求m的取值範圍，並求出該零點
令t 2 x，則t 0，f x t 2 mt 1有且只有一個零點 f x t 2 mt 1有且只有一個根，m 2 4 0 m 正負2 m 2不符合題意 所以m 2 t 1 2 x 1 推出x 0 宗上 m 2 零點為x 0 令t 2 x,則t 0 f x 4 x m 2 x 1 0有且只有一個根 t...
某一點不可導是不是一定不連續,一個函式不連續就一定不可導,為什麼
不是,書中好像有舉例x的絕對值在x 0這個就是不可導,但是連續的。一個函式不連續就一定不可導,為什麼 證明過程 x x0點的導數 lim x x0 f x f x0 x x0 若函式在x0點可導,極限必須存在,設極限為a 即lim x x0 f x f x0 x x0 a f x f x0 x x0...