已知a,b是互不相等的正數,且ab

2021-03-03 21:02:59 字數 815 閱讀 7015

1樓:退出問問

a3-b3=a2-b2

(a-b)(a2+ab+b2)=(a-b)(a+b)因為copya不等

於b所以a2+ab+b2=a+b

a2+2ab+b2=a+b+ab

(a+b)2-(a+b)=ab≤(1/4)*(a+b)2令t=a+b,化簡得

3t2-4t≤0

解不等式得

1即1

若a,b,c為正,求證:2{(a+b)/2-√ab}≤3{(a+b+c)/3-三次根號下abc}.

2樓:天使和海洋

已知來:a、b、c均為正數源,求證:

2≤3證明:化簡上述要證的不等式:

(a+b)-2√(ab)≤(a+b+c)-33√(abc)33√(abc)≤2√(ab)+c

我們已經學過:若a、b、c均為正數,則有a+b+c≥3√(abc),那麼,數似的有2√(ab)+c=√(ab)+√(ab)+c≥3√[√(ab)×√(ab)×c]=3√(abc),即2√(ab)+c≥3√(abc)成立,

逆推回去,得證!

已知n>0,求證:3n+(4/n2)≥33√9.

證明:3n+(4/n2)=(3n/2)+(3n/2)+(4/n2)≥33√[(3n/2)×(3n/2)×(4/n2)]=33√9.

上述2題,關鍵在於一個「拆」字:將多項式拆成證題所需的多項式!

3樓:匿名使用者

因為(a+b)/2>=ab根號下 (a+b+c)>=abc根號下所以>=0 >=0所以分別乘以2和3,所以前者小於後者

已知a,b,c為互不相等的實數,且x a b y

解 設 x a b y b c z c a t 則x y z a b t b c t c a t a b b c c a t 0 y b c x a b z c a x a b x y z x b c x a b c a x a b 通分得 0 已知a,b,c為互不相等的實數,且x a b y b ...

在算式AxBC110C,A,B,C是互不相同的

解 偶來質數只有唯一的一個,就是 源2,其它的都是奇質數,所以c不能為偶,否則等式右端為偶,而左端為奇,另外,a b c全為奇,也不可能,此時左端為偶,而右端為奇,所以a b c之中有一個為偶質數。a不能為偶,如果a為偶,那麼b c為奇,此時等式左端為偶,而右端為奇,所以只能是b為偶質數了。所以b ...

我的性格是討厭的人徹底撕裂,互不相干,這樣是不是不太好,為什

不好,沒必要樹敵,對你以後不好。你要做的就是做好自己,不需要在自己不喜歡的人身上浪費時間,不想交的朋友就不必在乎他。每個人都有自己的好與壞,不能因為討厭誰就把他的好全看沒了啊。肯定不好卅,容易和別人產生矛盾 挺好的,自己的朋友圈涇渭分明 煩惱 交友技巧 感情請認真幫我分析下,我用不用主動跟他說話化解...