1樓:墨汁諾
取微圓環,copy圓心角θ~θ+dθ,
則微bai圓環面積ds=2πrsinθ*rdθ,du球面積s=∫zhids=∫2πr2sinθ*dθ(dao從0積到π)=-2πr2cosθ|(下0上π)=4πr2只需要求四分之一個圓就行,只需要求第一象限的面積,乘以4就可以,對於半徑為r的圓,分割成無數個微元,陰影部分那個微元的微面積是ds=xdy。
2樓:匿名使用者
在極座標下做比較簡單。
用定積分計算圓的面積
3樓:忘我之魚
以x^2+y^2=r^2為例:
4∫[0~r]√(r^2-x^2)dx
上式可用換元法發來算,我以為你會呢,所以沒寫,汗~!
設:x=rsint
則上式變為4∫[0~π/2]rcostd(rsint)=4∫[0~π/2]r^2(cost)^2dt=4r^2∫[0~π/2](1+cos2t)/2dt=4r^2(π/4+∫[0~π/2](cos2t/4)d(2t))=4r^2*π/4
=πr^2
4樓:匿名使用者
設圓的半徑為r,則圓的面積=積分號(上限為2派,下限為0)被積函式為rxdx,計算後圓的面積=派r^2
5樓:匿名使用者
以圓心為座標中心畫圖,把圓四等分,算第一象限0到半徑r的積分就可以了。
6樓:遠天逝鴻
把圓當成無數個小矩形塊積分從0積到圓的直徑 積的式子是長乘以寬 其中一個未知 另一個參量用勾股定理求
定積分求圓的面積那個是怎麼來的?
7樓:匿名使用者
給你個最簡單的辦法,畫圖啊!把x在區間(根號下4減x的平方的圖形作出來,就是四分之一圓面積。當然你也可以用三角函式換元求。
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