1樓：不想註冊a度娘
這個是不行的 要加條件。
條件是：n個特徵值一定要對應n個線性無關的特徵向量，一定是n個特徵向量。
那麼 可以將n個特徵值排列在對角線上，構成n階的對角陣b.
將特徵值對應的特徵向量作為列向量排列成矩陣p,即p=,這裡的特徵向量排列順序要與特徵值的順序一致。
然後原矩陣就是a=p逆bp.
若不加n個特徵向量這個條件，從步驟上構造不出矩陣p.而且對應的原矩陣a也不是唯一的了。
如何根據特徵向量和特徵值求矩陣
2樓：angela韓雪倩
對於特徵值λ和特徵向量a，得到aa=aλ
於是把每個特徵值和特徵向量寫在一起。
注意對於實對稱矩陣不同特徵值的特徵向量一定正交得到矩陣p，再求出其逆矩陣p^(-1)
可以解得原矩陣a=pλp^(-1)
設a為n階矩陣，若存在常數λ及n維非零向量x，使得ax=λx，則稱λ是矩陣a的特徵值，x是a屬於特徵值λ的特徵向量。
乙個矩陣a的特徵值可以通過求解方程pa(λ)= 0來得到。 若a是乙個n×n矩陣，則pa為n次多項式，因而a最多有n個特徵值。
反過來，代數基本定理說這個方程剛好有n個根，如果重根也計算在內的話。所有奇數次的多項式必有乙個實數根，因此對於奇數n，每個實矩陣至少有乙個實特徵值。在實矩陣的情形，對於偶數或奇數的n，非實數特徵值成共軛對出現。
3樓：網友
首先記住基本公式，對於特徵值λ和特徵向量a，得到aa=aλ
於是把每個特徵值和特徵向量寫在一起。
注意對於實對稱矩陣不同特徵值的特徵向量一定正交得到矩陣p，再求出其逆矩陣p^(-1)
可以解得原矩陣a=pλp^(-1)
已知特徵值和某個特徵值的特徵向量如何求矩陣特徵值所屬的矩陣？
4樓：假面
如果知道乙個特徵值的特徵向量的話，很多時候都是不可求的，少數是可求的。
可求的情況：矩陣為對稱矩陣，無其他的特徵值於知道特徵向量的特徵值相同時，且其他的特徵值相同，可求。
因為不同的特徵值的特徵向量正交。故特徵向量的轉置對應的齊次線性方程組的解、即為其他特徵值的特徵向量，規範正交化後，得乙個正交矩陣p。
則a=pb(p^t)，其中b為特徵值為對角線上的元素構成的對角矩陣。
這個方法概況為求出所有特徵值的特徵向量，逆用對角化的公式可解。
如何根據特徵向量和特徵值求矩陣
5樓：邰丹康靜
首先記住基本公式，對於特徵值λ和特徵向量a，得到aa=aλ
於是把每個特徵值和特徵向量寫在一起。
注意對於實對稱矩陣不同特徵值的特徵向量一定正交得到矩陣p，再求出其逆矩陣p^(-1)
可以解得原矩陣a=pλp^(-1)
怎麼根據特徵值和特徵向量求矩陣
6樓：澹臺姣麗稱姣
首先記住基本公式，對於特徵值λ和特徵向量a，得到aa=aλ
於是把每個特徵值和特徵向量寫在一起。
注意對於實對稱矩陣不同特徵值的特徵向量一定正交得到矩陣p，再求出其逆矩陣p^(-1)
可以解得原矩陣a=pλp^(-1)
線性代數求特徵值與特徵向量題，若特徵值是四重根，是不是就應該寫出無關向量組成的基礎解系
多重根未必一定對應相應數量的不相關特徵向量的。例如你這四重根，不一定有四個不相關的特徵向量與之對應。矩陣能否對角化，關鍵的也就在這些多重根是否有對應數量的特徵向量與之對應，如果不足，則不能對角化。學習高等代數需不需要有高等數學為基礎？高等代數和高等數學之間沒有直接的關係。高等代數是數學專業的必修課，...
線性代數 有一道求特徵值對應的特徵向量的題矩陣中都是實數然後我求的特徵向值對應的特徵向量和答案
可能會有不同解的情況出現。因為求特徵向量的過程實際上是求解方程組，解的形式不是唯一的，但是個數肯定是確定的。線性代數問題，求矩陣的對角陣時為什麼要把特徵向量單位化呢？因為正交陣的每一列都肯定 是單位陣，所以需要單位化 如果不用正交陣作對角化過程，只用一般的可逆陣，就可以不單位化。線性變換的特徵向量是...
線性代數求特徵值，為什麼把A的特徵值直接代入式子，就得到B的特徵值了？這是什麼公式嗎
第一步 假如 為矩陣a的特徵值，則有以下性質。a e，a 2 2e a 1 版2 3 第二步 求行權列式b b a 2 a e 2 1 e b 2 2 2 1 2 2 2 1 1 2 1 1 3 7 1 21 很容bai易證明的啊。ax dux那麼a x a ax zhi a x xbx a x a...