如何理解主成分分析中的協方差矩陣的特徵值的幾何含義

2021-04-18 19:38:51 字數 1061 閱讀 7961

1樓:煙雨曉寒輕

而||對

|(ⅱ)由4x+ax2-23x3=2x+13x3,得抄x=0,或x2-ax-2=0,∵△=a2+8>0∴x1,x2是方程襲x2-ax-2=0的兩非零實根,x1+x2=a,x1x2=-2,從而|bai

dux1-x2|=(x1+x2)2-4x1x2=a2+8.∵-1≤a≤1,

∴|zhix1-x2|=a2+8≤3.要使不等式daom2+tm+1≥|x1-x2|對任意a∈a及t∈[-1,1]恆成立,當且僅當m2+tm+1≥3對任意t∈[-1,1]恆成立,即m2+tm-2≥0對任意t∈[-1,1]恆成立.

②設g(t)=m2+tm-2=mt+(m2-2),②⇔g(-1)=m2-m-2≥0且g

(1)=m2+m-2≥0,⇔m≥2或m≤-2.

所以,存在實數m,使不等式m2+tm+1≥|x1-x2|對任意a∈a及t∈[-1,1]恆成立,其取值範圍是.

如何理解主成分分析中的協方差矩陣的特徵值的幾何含義

2樓:木沉

主成分分析中,協方差矩陣用來描述距離

其特徵值給出的是對應的主成分的得分。

希望可以對你有幫助。

什麼是協方差/協方差矩陣/矩陣特徵值

3樓:匿名使用者

(1)正確,因為按照定義,x與y的協方差等於y與x的協方差. (2)不正確.例如矩陣 1 1 1 -1 的特徵值一個是(根號2),另一個是(-根號2).

pca為什麼要先求協方差再求特徵值

4樓:午夜

例如:一篇10000字的文章,你經過pca處理後得到3000字的精華。現在你的提問是:

如何根據這3000字恢復內10000字的文章?你容這樣做有何意義?你辛辛苦苦去蕪存菁得到3000字,為何還要想恢復是10000字呢?

以上只是舉例說明,其實pca翻譯就就主成份分析,即提取一個矩陣的主要成分來代表整個矩陣,這樣針對這個代表矩陣,後續處理量就小很多了,處理速度就更快了,它可不是壓縮還原演算法,可心還原到原來的矩陣。

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