1樓：網友
求特徵向量就是求出相應的齊次線性方程組的基礎解系如第1題中特徵值1e-a =
化為-2 1 0
基礎解係為 (1, 2, -1)^
這不是唯一的， 與自由未知量的選取和取值都有關係， 只要向量個數相同， 且都是線性無關的解。
就是基礎解系。 不必與答案完全一致。
求矩陣特徵向量的題
2樓：叢葉
直接求出矩陣全部的特徵值，以及相對的特徵向量不就行了嗎！
v,d]=eig(a)
v =d = 0 00 0
可見-4是其特徵值，對應的特徵向量為v的第三列。
3樓：網友
把-4帶入特徵多項式，求-4e-a的行列式，結果為0，說明是特徵值。然後將矩陣-4e-a化簡為階梯型矩陣。
特徵向量個數=階數3-矩陣秩1=2，得特徵向量α1=（1，1，0)t α2=(1,0,-3)t
求該矩陣的特徵向量：a=((2,2,-2)^t，(2,5,-4)^t，(-2,-4,5)^t)
4樓：什麼神馬吖
λ1=λ2=1 λ3=10
1代入 矩陣為 1 2 -2
你和答案都對 只不過自由變數設的不一樣。
求矩陣的特徵向量，這個題目怎麼解啊，請老師指點
5樓：zzllrr小樂
|λi-a| =
第2行乘以-2加到第行。
提取第行公因子 λ²
第行分別乘以2加到第2行 λ²
解得λ= 0(兩重) 或9
將λ=0代入特徵方程(λi-a)x=0 ，解得基礎解系(-1 0 1)t (-1 2 0)t
將λ=9代入特徵方程(λi-a)x=0 ，解得基礎解系(2 1 2)t
因此特徵向量分別為：
k1(-1 0 1)t k2(-1 2 0)t k3(2 1 2)t其中係數均不為0
求乙個矩陣特徵值與特徵向量的題目與詳細解答過程
6樓：楚義顏煙
後面不太明白。
但對於特徵值的特徵向量只要把特徵值代入求方程組的解。如求2的特徵向量，即求(a-2e)x=0的通解，或者說是基礎解系，但由於乙個線性方程組的基礎解系是不唯一的，所以你得出來的結果可能與答案不一樣，這個沒關係的。
求矩陣a=（2,1,-2;3,8,-14;2,2,-3)的特徵值和特徵向量
7樓：出榮罕佳思
a-λbaie|=
解得特徵du值為1,3,3
1對應的zhi特徵向量：
a-e)x=0
係數矩陣dao：13
4初等行變換結果是：10
000所以特徵向量是[-2
01]^t3對應的特徵向量：
a-3e)x=0
係數矩陣：-13
6初等行變換結果是：11
000所以特徵向量是[1
12]^t
求下列矩陣的特徵值和特徵向量{-1 2 2}{2 -1 -2}{2 -2 -1}
8樓：網友
因為a=
所以λe-a=
所以|λe-a|=(1)^2-4=(λ1)(λ3)所以矩陣a的特徵值為λ1=-1，λ2=3
當λ1=-1時，方程組(λe-a)x=0的基礎解係為x1=(1,-1)^t
當λ2=3時，方程組(λe-a)x=0的基礎解係為x2=(1,1)^t
所以矩陣a的特徵值及其對應的特徵向量為λ1=-1,x1=(1,-1)^t，λ2=3,x2=(1,1)^t
9樓：念夜南郜忍
設矩陣a的特徵值為λ那麼。
a-λe|=
第3行減去第2行。
第2列加上第3列。
解得λ=1，1，-5
1時，a-e=
第2，3行加上第1行，第1行除以-2
得到特徵向量(1,1,0)^t和(1,0,1)^t-5時，a+5e=
第1行加上第2行，第3行減去第2行。
第1行除以6，第2行減去第1行*2
第2行除以2，第1行減去第2行，第3行加上第2行*6得到特徵向量(-1,1,1)^t
所以矩陣的特徵值為1，1，-5
對應的特徵向量為(1,1,0)^t、(1,0,1)^t和(-1,1,1)^t
求矩陣1 2 2 1的特徵值及特徵向量
10樓：網友
因為a=
所以λe-a=
所以|λe-a|=(λ-1)^2-4=(λ+1)(λ3)所以矩陣a的特徵值為λ1=-1，λ2=3
當λ1=-1時，方程組(λe-a)x=0的基礎解係為x1=(1,-1)^t
當λ2=3時，方程組(λe-a)x=0的基礎解係為x2=(1,1)^t
所以矩陣a的特徵值及其對應的特徵向量為λ1=-1,x1=(1,-1)^t，λ2=3,x2=(1,1)^t
11樓：優優
只有當陣咋才談特徵值和特徵向量。
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