1樓：網友
最近網路在熱議無限迴圈和1的大小問題，起因如下：
暑期做家教的西南大學研二學生朱小勇最近遇到了乙個難題，在北碚上初中的學生問了他這樣乙個問題，「無限迴圈和1究竟哪個大？」他一開始不假思索地回答：「肯定是1大。
結果這個學生告訴他：「有老師說是一樣大。」
於是他便在某論壇發帖求助，引起了大家的討論。先不去考慮誰大，去看看網友的熱議吧，呵呵。
3.這個問題體現到哲學上就是量變和質變的關係，量變發展到一定程度必然要產生質變。
的無限迴圈是「要多近就有多近」的意思，是一種玄乎語言。他稱，不是絕對意義的等於，而是極限含義下的「等於」,這個「等於」是無限趨近的意思。
6.同學甲無限迴圈與1一樣大！
同學甲：可以。
同學乙：那也就是說，從你的頭髮拔掉一根頭髮對你來說，沒啥子損失囉。
同學甲：是的。
同學乙：那我開始從你頭上拔頭髮了。同學甲：好。
同學乙：1根。
同學甲：繼續。
同學乙：2根。
同學甲：繼續。
結論：實踐出真知。
1和0.999999999999...(無限迴圈)哪個大
2樓：小溪閒談影視劇
1和二者一樣大。
解析：，而9×（1/10），9×（1/10）²，9×（1/10）ⁿ，是以為首項，以1/10為公比的無窮等比數列，它的前n項和為：
sₙ=9×（1/10）+9×（1/10）²+9×（1/10）ⁿ=1-（1/10）ⁿ
lim（n→∞）sₙ=lim（n→∞）1-lim（n→∞）1/10）ⁿ=1
所以1和二者一樣大。
3樓：亦雪
我覺得無限迴圈就好像反函式影象，1就是它的漸近線，無限迴圈無限靠近1，但不與其相交，也就是說無限迴圈當它迴圈到最大最大時≈1，沒有迴圈到最大最大時小於1
同時我覺得這也是乙個高等數學和初等數學的問題。
在初等數學裡，1肯定大於無限迴圈。因為整數位置乙個是1，乙個是0
在高等數學裡面，1跟無限迴圈是相等的。因為，而9×（1/10），9×（1/10）²，9×（1/10）ⁿ，是以為首項，以1/10為公比的無窮等比數列，它的前n項和為：
sₙ=9×（1/10）+9×（1/10）²+9×（1/10）ⁿ=1-（1/10）ⁿ
lim（n→∞）sₙ=lim（n→∞）1-lim（n→∞）1/10）ⁿ=1
所以1和無限迴圈相等。
4樓：倫鵬濤
我認為1比較大，為什麼呢？因為我懷疑1和無限迴圈中間還有乙個數字吧，一旦證明出來這個數字絕對可以震驚整個數學界吧，因為也許他們之間的差距在這個維度是受到詛咒的，一旦弄懂永動機和永恆將有巨大的進步。
5樓：年年
假設迴圈為x，把x乘10，則為為10x，再把10x減x變為9x，變為9，9=9x，x=9÷9=1，則1=
6樓：匿名使用者
一般思維：1大。不過還要考慮其單位，數量級等問題影響。所以說，單純的比較這兩個數值的大小是沒有意義的。
7樓：在幹啥
設迴圈為x,則10x為迴圈。
10x-x＝迴圈迴圈。
9x=9x=1迴圈=x=1
8樓：匿名使用者
從另乙個角度看，因為 兩邊同乘以3就有。
9樓：至少坦白待我
是1大，我猜你大概是看了論壇或者熱門帖子上的內容了吧？說分之1。然後推導1小於。
10樓：匿名使用者
再錢財等單面看，1大，非要證明，那就是一樣大道理樓上的說了。
11樓：網友
x＝的迴圈 10x＝的迴圈 10x－x ＝的迴圈－的迴圈 ＝9 y=1 10y－y =10－1 =9 9＝9
12樓：匿名使用者
無限迴圈）大，證明過程我就不貼上了。
13樓：格溫艾薇雅
無限迴圈大，書上有這個證明過程。
14樓：小田珂
很明顯1大一些1比大。
15樓：那份愛、只為你擁有
三分之三=1 所以一樣大。
16樓：無雙i娜
理性是1大 感性是無限迴圈大。
17樓：手機使用者
1大，只要比個位就行了。
18樓：匿名使用者
理論上一樣，三分之一乘3等於1
1和0.999無限迴圈到底哪個大
19樓：匿名使用者
相等。用極限積分的思想，，99迴圈是等於1的。
20樓：匿名使用者
1,無限接近1，但還是沒有1大。
21樓：匿名使用者
當然是1 你無限接近1不還是沒到1麼，還鑽什麼牛角尖。
0.999的無限迴圈和1哪個大？
22樓：慶秀芳梅娟
雖然迴圈在氣勢上壓倒了1，但是事實還是1與迴圈一樣大！因為，迴圈=迴圈*3.眾所周知：迴圈=1/3.故迴圈=(1/3)*3.即迴圈=1
23樓：匿名使用者
一樣大1除以3等於三分之一三分之一等於乘以三分之一等於一一乘以等於因此一樣大。
0.999……無限迴圈大還是1大？
24樓：網友
等於1可以證明的。
設乙個數列a(n)=9*(，這個數列為等比數列，q＝其中a(1)=,a(2)=,a(3)=
其實。。。就是a(1)+a(2)+a(3)+.
那麼根據數列和公式，乙個等比數列，數列和為。
a(1)/(1-q)=
還有幾個理論。
我們學過有理數和無理數。
無限迴圈小數屬於有理數。
任何乙個有理數都可以寫成整數或分數形式。
比如：不迴圈的，可以寫成3/10
迴圈可以寫成1/3，而為什麼迴圈的就可以寫成分數形式，就是用上面說的乙個等比數列的和公式。
25樓：百里春海不宛
【一樣大】
運用到高中數學的知識：「極限值」
迴圈就近似為1
是因為：一直迴圈下去，加上就是1
所以在數學上就忽略了。
所以迴圈就是1
26樓：網友
一樣大，無限迴圈等於三分之一，乘以3等於1
27樓：網友
當然是1大 無限迴圈小數可以用分數表示。
28樓：網友
老大。這個是謬論。無限迴圈數不能做乘法。所以1大。
29樓：瘋狂的煙屁
當然是1大，。。無限迴圈，本身就是無限接近於1，但是永遠都小於1。
30樓：網友
設 10x= 10x-x=
9x=9x=11= 這是數論來說明的 因為在數論觀點裡 1個無限和1個無限一樣大 本來從普通觀點來說 第一種即上面的設x 其實在乘以10之後實際上小數點之後少乙個。。。9 （0是迴圈的） 所以這種設x方法適用於數論 即1=迴圈 就算少了。。。9迴圈 無限的東西不論加還是減 都是無限 不存在比無限大還是小的 第二種解釋就是 3分之1其實不等於迴圈 實際等於迴圈）。。
1 即有乙個很小的餘數 但是不管怎麼說都是看你的角度。
31樓：網友
從數分的角度講是相等的。
1與0.9999999無限迴圈誰大些？？？
32樓：網友
1比大個無窮小），1要大一些。
但是在極限理論上是相等的。
33樓：問題多多益善
相等這是初等的極限，自己看書。
34樓：聲波小弟
可以這樣考慮，1/3=
所以1=
1和0.999999無限迴圈哪個大？
35樓：奮鬥愛好者
一樣大因為1÷9=無限迴圈。
2÷9=無限迴圈。
3÷9=無限迴圈。
9÷9=無限迴圈=1
所以一樣大。
0.99999迴圈和1哪個大
36樓：雙魚的樂樂
理論上應該一樣的。畢竟1除以3和的迴圈除以3相等。
事實上卻是1大。畢竟專只是無限接近於1卻始終屬小於1 看你以什麼方式來看的了。
從18世紀的數學通訊，到20世紀的各類報刊雜誌，乃至網路時代的大小論壇聊天室，無數人為這個問題絞盡腦汁，或爭得面紅耳赤，或百思不得其解，或覺得有理也說不清……我想，假使乙個外星人無意間連上了地球的網際網絡，它也許會把這個問題理解成黎曼猜想或費馬大定理的某種簡潔的表述。因為它或許很難想得到，地球人會對乙個初等的問題投入如此多的關注和熱情。
37樓：網友
畫個數軸，中間是1，在哪邊？只能和1放在一起吧？兩個不同的數中間可以插入別的數，1和之間無法插入別的數，之間不能插入任何數的兩個數相等。所以1=
38樓：網友
高中時候苦想了好長時間的問題，後來一本數學雜誌上看到無理數不能加減，所以這個等式不成立，換句話說不能這麼表示。
39樓：夏日**
錯誤du1
··是乙個無限循zhi環小數。
dao，他不回等於自然數1 錯答誤2· limit 沒錯 是因為這個無限迴圈小數無限接近於1，所以可以說極限為1，也就是說盡管。。。無限接近於1但是不管怎麼樣都是到達不了1的，所以<1恆成立。
40樓：手機使用者
達子啊 這叫強詞奪理 你畫個數軸 把的迴圈）和1畫上去 看看1在的迴圈）那邊 ？ 是右邊吧。 那不就是1比的迴圈）大了麼？
41樓：猴韭涼
關於迴圈小數的分數化 9的迴圈 =9/9 =1
42樓：手機使用者
迴圈大， 首先你把【極限】這個概念弄錯了，你或許以為極限就是乙個專定值 然而極屬限只是一種數學模型，極限時永遠無法達到的，但是確實最接近實際資料的那個值 所以數學中的最精確原則要求使用最精確值，於是要使用極限值——算然極限永遠不會到達 也就是實際值永遠小於極限，但是極限能夠最好的描述這個數的精確近似值，於是才使用了極限概念 然而極限無法到達，所以迴圈的極限是1，那麼永遠無法到達1，於是迴圈小於1
0.999..的無限迴圈等於1還是大於1?
43樓：呼延秀愛不香
可以如此證明：
而，是乙個以為首項，為公比的無窮等比數列<1；可得：
44樓：改梅連棋
可以這樣解釋，兩個數是否相等，在於它們之間是否還存在其他的數。二者之差為，這個數就是零，所以二者就是乙個數！
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