1樓：環城東路精銳
a2 + b2≥ 2ab （a與b的平方和不小於它們的乘積的2倍）
當a、b 分別大於0時，上式可變為a+b ≥2√ab
高中數學基本不等式有哪些?
2樓：98聊教育
高中數學基本不等式是如下：
1、基本不等式：
ab)≤(a+b)/2，那麼可以變為 a^2-2ab+b^2 ≥ 0，a^2+b^2 ≥ 2ab，ab≤a與b的平均數的平方。
2、絕對值不等式公式：
a|-|b| |a-b|≤|a|+|b|。
a|-|b| |a+b|≤|a|+|b|。
3、柯西不等式：
設a1,a2,…an,b1,b2…bn均是實數，則有(a1b1+a2b2+…+anbn)^2≤(a1^2+a2^2+…an^2)*(b1^2+b2^2+…bn^2) 若且唯若ai=λbi(λ為常數，i=1,,…n)時取等號。
4、三角不等式。
對於任意兩個向量b其加強的不等式，這個不等式也可稱為向量的三角不等式。
5、四邊形不等式。
如果對於任意的a1≤a2基本性質
如果x>y，那麼yy（對稱性）。
如果x>y，y>z；那麼x>z（傳遞性）。
如果x>y，而z為任意實數或整式，那麼x+z>y+z（加法原則，或叫同向不等式可加性）。
如果x>y，z>0，那麼xz>yz；如果x>y，z<0，那麼xz⑤如果x>y，m>n，那麼x+m>y+n(充分不必要條件)。
高一數學基本不等式是什麼？
3樓：網友
基本不等式是主要應用於求某些函式的最值及證明的不等式。其表述為：兩個正實數的算術平均數大於或等於它們的幾何平均數。
在使用基本不等式時，要牢記「一正」「二定」「三相等」的七字真言。「一正」就是指兩個式子都為正數，「二定」是指應用基本不等式求最值時，和或積為定值，「三相等」是指若且唯若兩個式子相等時，才能取等號。
題目中如果出現了兩個式子之和為常數，要求這兩個式子的倒數之和的最小值，通常用所求這個式子乘以1，然後把1用前面的常數表示出來。
並將兩個式子即可計算。如果題目已知兩個式子倒數之和為常數，求兩個式子之和的最小值，方法同上。
調整係數。有時候求解兩個式子之積的最大值時，需要這兩個式子之和為常數，但是很多時候並不是常數，這時候需要對其中某些係數進行調整，以便使其和為常數。
4樓：小張老師
您好，很榮幸有機會為您解答問題。
看到了 我馬上為您解答哈。
選b提問。為什麼呢。這是過程 請檢視。
提問。<>
那這個呢。<>提問。好。
希望我的對您有幫助 祝您前程似錦生活愉快 請您賞賜小張老師乙個贊吧 謝謝
高等數學中有哪些重要不等式？
5樓：娛樂小八卦啊
1、三角不等式。
三角不等式，即在三角形中兩邊之和大於第三邊，有時亦指用不等號連線的含有三角函式的式子（這裡不作介紹）。三角不等式雖然簡單，但卻是平面幾何不等式裡最為基礎的結論。
2、均值不等式。
均值不等式，又名平均值不等式、平均不等式，是數學中的乙個重要公式。公式內容為hn≤gn≤an≤qn，即調和平均數不超過幾何平均數，幾何平均數不超過算術平均數，算術平均數不超過平方平均數。
3、柯西不等式。
柯西不等式是由大數學家柯西(cauchy)在研究數學分析中的「流數」問題時得到的。
但從歷史的角度講，該不等式應當稱為cauchy-buniakowsky-schwarz不等式【柯西-布尼亞科夫斯基-施瓦茨不等式】，因為，正是後兩位數學家彼此獨立地在積分學中推而廣之，才將這一不等式應用到近乎完善的地步。
柯西不等式是由柯西在研究過程中發現的乙個不等式，其在解決不等式證明的有關問題中有著十分廣泛的應用，所以在高等數學提公升中非常重要，是高等數學研究內容之一。
4、幾何平均不等式。
根號ab,稱為幾何平均數，這個體現了乙個幾何關係， 即過乙個圓的直徑上任意一點做垂線，直徑被分開的兩部分為a,b, 那麼那個垂線在圓內的一半長度就是根號ab,並且 (a+b)/2≥根號ab! 這就是它的幾何意思，也是稱之為幾何平均數的原因。
算術-幾何平均值不等式，簡稱算幾不等式，是乙個常見而基本的不等式，表現了算術平均數和幾何平均數之間恆定的不等關係。
5、楊氏不等式。
楊氏不等式又稱young不等式 ，young不等式是加權算術－幾何平均值不等式的特例，young不等式是證明holder不等式的乙個快捷方法。
高中數學 不等式？
6樓：日月同輝
解法如下。<>
不等式②的解再與m＞0結合，可得原不等式組的解是0＜m≤1和m≥4。
7樓：楊滿川老師
主要解第二個不等式，（m-2）^2-m≥0m^2-5m+4≥0
得（m-1）(m-4)≥0
得m≤1或m≥4，再和上個不等式m＞0求交集，可畫數軸，得0＜m≤1，或m≥4
8樓：網友
m>0①
4(m-2)²-4m≥0②
由②有：4(m²-4m+4-m)≥0
m²-5m+4≥0
m-1)(m-4)≥0
m≤1或者m≥4
結合①可得不等式的解集為：
9樓：查山昳
將平方，得到不等式4㎡-20m+16≥0，可得(m-1)（4m-16）≥0，又由於m>0，可得0 高中數學基本不等式問題？ 10樓：網友 x>0, y > 0, 得 x+1 > 0, y+2 > 02/(x＋1) ＋4/(y＋2) =1 得 2(y+2) +4(x+1) =x+1)(y+2) =xy+2x+y+2 即 xy-(2x+y)-6 = 0 又 2x+y ≥ 2√(2xy) =2√2 √(xy)則 xy - 2√2 √(xy) -6 ≥ 0即 [√xy)-3√2][√xy)+√2] ≥0得√(xy) ≥3√2, 即 xy ≥ 18, xy 最小值是 18。 高一數學不等式是什麼？ 11樓：暴走愛生活 用符號「>」表示大小關係的式子，叫作不等式。用「≠」表示不等關係的式子也是不等式。 通常不等式中的數是實數，字母也代表實數，不等式的一般形式為f(x，y，……z)≤g(x，y，……z )（其中不等號也可以為 中某乙個），兩邊的解析式的公共定義域稱為不等式的定義域，不等式既可以表達乙個命題，也可以表示乙個問題。 不等式的特殊性質有以下三種： 不等式性質1：不等式的兩邊同時加上（或減去）同乙個數（或式子），不等號的方向不變； 不等式性質2：不等式的兩邊同時乘（或除以）同乙個正數，不等號的方向不變； 不等式性質3：不等式的兩邊同時乘（或除以）同乙個負數，不等號的方向變。 總結：當兩個正數的積為定值時，它們的和有最小值；當兩個正數的和為定值時，它們的積有最大值。 小同學不想擔心，均值不等式常考的內容的算最值，這個可以通過取特殊值採用排除法來進行 注意輪換對稱不等式一般都是在相等時取得最值，知道這點就足夠了。當然你學有幾天，也可找些題來做 記住四個關係式 a 2 b 2 2 a b 2 ab 2 1 a 1 b 三個要求 一正，二定，三相等 一個方法，湊係數，... 一正二定三相等是指在用不等式a b 2 ab證明或求解問題時所規定和強調的特殊要求 版。一正權 a b 都必須是正數 二定 1.在a b為定值時,便可以知道a b的最大值 2.在a b為定值時,就可以知道a b的最小值 三相等 當且僅當a b相等時,等號才成立 即在a b時,a b 2 ab 這個基... 當x 0時 x f x 2 2x 1 0 首先有x 2 0,所以x 2。1 然後不等式可以變成 x x 2 2x 1 x 2 1 0化簡成 x 1 x 1 0 x 1或者x 1 2 1 2 結合可以看出解為 x 2 當x 0時 首先有x 2 0,所以x 2。3 不等式變成 x 2 x 2x 1 0 ...高中數學均值不等式高中數學均值不等式部分的公式
關於高中數學基本不等式,高中數學基本不等式鏈是什麼四個不等式,麻煩畫張圖
高中數學解不等式