1樓：逮豬七段
可逆矩陣一定是方陣並且非奇異（行列式值不為零）
判斷a是否可逆，若可逆，求其逆矩陣
2樓：乙個人郭芮
你的題目是不是沒有寫完整？
方陣a的具體式子是什麼。
判斷方陣是否可逆。
通常計算其行列式不等於0
或者是否滿秩即可。
而求逆方法使用初等行變換，由a，e得到e，b那麼b就是a的逆矩陣。
若矩陣a可逆，證明：ab～ba
3樓：
摘要。您好，證明：因 a『(ab)a=(a『a)(ba) =ba,且 a可逆，則 ab ~ ba 。因為a可逆，所以有 a^-1(ab)a = ba所以 ab ba (相似)<>
若矩陣a可逆，證明：ab～ba
您好，證明：因 a『(ab)a=(a『a)(ba) =ba,且 a可逆，則 ab ~ ba 。因為a可逆，所以有 a^-1(ab)a = ba所以 ab ba (相似)<>
<>根據定義a~p^-1ap就是存在可逆矩陣m使a=m^-1(p^-1ap)m那麼令m=p^-1即可∴對題中，存在可逆矩陣a使ab=a(a^-1aba)a^-1∴ab∽a^-1aba補充問題：只要a可逆就就有ab～a^-1aba∵可以找到一可逆矩陣p使：ab=p^-1(a^-1aba)p只要讓p=a^-1就可以了其實對於乙個矩陣b來說，一定有b∽p^-1bp無論p是b本身還是其他矩陣，只要p可逆就行<>
如果a,b為可逆矩陣，則ab是可逆矩陣，這個對嗎，為什麼！！
4樓：分公司前
對……理由如下：
1、樓上的理由：a為可逆矩陣，代表滿秩，肯定不是零矩陣。
2、a為可逆矩陣，則a的行列式不為0,故不可能是零陣。
矩陣證明1若a與b都可逆，則ab也可逆2若ab可逆，則a與b可逆。求大佬解答這兩題
5樓：匿名使用者
你好！（1）由於b-a^-1=(a^-1)(ab-i)=-(a^-1)(i-ab)是兩個可逆矩陣的乘積，所以可逆；（2）由於a-b^-1=(ab-i)(b^-1)=-(i-ab)(b^-1)是兩個可逆矩陣的乘積，所以可逆。
a是可逆矩陣b是可逆矩陣則a+b的逆是什麼
6樓：芮濯
a+b不一定有逆矩陣。
設 en 為n階單位矩陣。
令 a=en, b= -en.
則 a,b 可逆。
a的逆為en, b的逆為 -en).
但 a +b=o, 不可逆。
設a,b和a+b都是n階方陣，且都可逆，試證明矩陣a^-1+b^-1可逆，並求出它的可逆矩陣
7樓：網友
根據下圖的做法就可以湊出它的逆矩陣，可以有兩種表達形式。
矩陣 已知a可逆 b可逆 a+b可逆 求證a的逆+b的逆 可逆
8樓：華源網路
因為。a(a^(-1)+b^(-1))b
e+ab^(-1)]b
b+a即。a^(-1)+b^(-1))
a^(-1)(b+a)b^(-1)
因為a可逆，b可逆，a+b可逆。
所以。得證。
n階矩陣ABC,若ABC,且B可逆,則A,C等價嗎
等價。若 ab c,則 c 的行向量可由b的行向量線性表示。由a可逆得 b a 內 1c,所以 b 的行向量也可由容c的行向量線性表示。故b的行向量與c的行向量等價。矩陣運算在科學計算中非常重要,而矩陣的基本運算包括矩陣的加法,減法,數乘,轉置,共軛和共軛轉置。可以若 ab c,則 c 的行向量可由...
若矩陣ab的乘積ab0且a不等於0則一定有
不一定，ab 0,說明b的列為齊次線性方程組ax 0的解，當 a 0時，齊次線性方程組只有零解，此時b 0,當 a 0時，齊次線性方程組有非零解，此時b 0,反例可以舉 a 0的情形。是對的不失一般性，設a不是0矩陣 假設 b 0，那麼b是可逆矩陣，設c是b的逆矩陣則a ae abc ab c 0 ...
半正定矩陣，如果是對稱且可逆的，那麼它一定是正定矩陣嗎？我感覺是，能給個證明嗎
半正定矩陣是沒有負的特徵值 只需要再知道可逆 就沒有0為特徵值 那就是正定了啊 設證明a是正定矩陣，c是可逆矩陣，證明 c的轉置乘以 a乘以c是正定矩陣 10 由a正定,a t a 所以 c tac t c ta t c t t c tac 所以 c tac 是對稱矩陣.對任意n維非零 向量x由於內...