1樓:么
a+b=ab
a+b>=2√ab
兩邊平方
ab<= (a+b)^2/4
即 a+b<=(a+b)^2/4
則 a+b>=4
所以最小值是4
【ok?】
2樓:匿名使用者
假設a和b相等,算出來ab都等於2,所以最小值是4
若a>0,b>0,且ab-(a+b)=1,則a+b的最小值是多少?
3樓:
(a-b)^2≥0 當a=b>0時等號成立,這隻能說明當a=b時,(a+b)2=4ab而已。
不過確實是a=b時,取最小值,這樣你將a=b代入ab=a+b+1,得:a2-2a-1=0, 得a=b=1+√2
最小值為a+b=2+2√2.
你是不是連方程都解錯了?
實際推導如下:
這裡因為ab=a+b+1, 令t=a+b,要求t的最小值則有t+1=ab<=(a+b)2/4=t2/4即t2>=4(t+1)
t2-4t-4>=0
(t-2)2>=8
得: t>=2+2√2,
故a+b的最小值為2+2√2
4樓:西域牛仔王
應該把 a=b 代入 ab = a+b+1 ,得 a^2-2a-1 = 0 ,
解得 a = b = 1+√2 (你可能認為 a = b = 1 了吧?)。
若a>0,b>0,且ab-(a+b)=1,求(a+b)的最小值
5樓:匿名使用者
法一:[(a-1)-(b-1)]2≥0
即:bai[(a-1)+(b-1)]2≥4(a-1)(b-1)=8因a>0,b>0,故
dua+b≥2+2√2
法二:令zhiy=a+b,可得:y=(a+1)+2/(a-1)y'=1-2/(a-1)2,令daoy'=0,因a>0,得專a=1+√2
此時,屬y最小為2+2√2
6樓:大工別戀
因為ab-(a+b)=
bai1
所以a(dub-1)zhi-(b-1)=2(a-1)(b-1)=2<=(a-1+b-1)^2/4因為a>0,b>0
所以a+b-2>=2√2
a+b>=2+2√2
a+b的最小值dao是2(1+√2),當且版僅當a=b=1+√2時取權得。
7樓:錯愕a哭泣
ab-a-b=1
a(b-1)-(b-1)=2
a+b=2(1+√2)
若a>0,b>0,且ab-(a+b)=1,則a+b的最小值是多少?
8樓:全採褚子騫
根據對正實數
復x,y的不等式制
xy≤x2+y2
4=4ab-4(a+b)≤(a+b)2-4(a+b)∴(a+b-2)2≥bai8
顯然dua+b-2不能zhi小於-2根2
∴a+b-2≥2根2
∴a+b的最小dao值是2+2根2。
9樓:衣棟趙丹萱
因為ab-(
a+b)=1
所以a(b-1)-(b-1)=2
(a-1)(b-1)=2<=(a-1+b-1)^2/4因為a>0,b>0
所以a+b-2>=2√2
a+b>=2+2√2
a+b的最小值是2(1+√2),當且僅當專a=b=1+√2時取得。屬
已知a>0 b>0,且ab-(a+b)=1 則a+b的最小值為多少
10樓:鍾凡亢夜雪
應該來是ab-(a+b)≥1吧??
變式為1+a+b≤
自ab≤(a+b)2/4
→bai(a+b)2-4(a+b)-4≥0→a+b≥2+2√2或a+b≤2-2√2.
但a>0、b>0,即a+b>0,
∴a+b≥2+2√2.
∴所求最小
du值為=2+2√2.
若已解惑zhi,請點右上角的
dao滿意,謝謝
已知a0,b0,且ab,化簡aba
a 0,b 0.a b 所以a a b a b b a a b 2a 原式 b a a b 2a。已知a b,且a b 0.化簡 a b a b ab a b 0 所以a,b同號 a b 所以a 0 b 0 ab 0 a b a b ab a b a b ab 2a ab a b 0,所以a,b同號...
已知a0,b0且a b 1,則
1 a 2 1 1 b 2 1 1 a 2 a 2 1 b 2 b 2 1 a 1 a a 2 1 b 1 b b 2 1 a b a 2 1 b a b 2 1 a 1 b ab a 2 b 2 1 a 1 b ab 1 a b ab ab 2 ab ab 2 ab 1 因為a 0,b 0且a b...
這個是均值不等式啊。是個定理若a0b0則ab
沒學過，那剛才這個問題我們可以通過單調性來求。求f x x 1 x的值域 解 顯然函式的定義域為x不等於0 1 令x2 x1 0 則有f x2 f x1 x2 x1 1 1 x1x2 這裡要討論1 1 x1x2 的正負問題 這種類似的問題都可以這樣來做 這個答題的時候寫在草稿本上，令x1 x2 x ...