1樓：網友
|w||_2: |w||帶乙個下標2 的意思是這個該向量的範數為歐幾里得範數，設w=,|w||_2=x1^2+x2^2+x3^2 的開根號。(|w||_2)^2 的意思是w的歐幾里得範數的平方，也就是(||w||_2)^2=x1^2+x2^2+x3^2。
w｜:向量的模，即長度再加一層「｜｜就是長度的絕對值。長度本身是非負的，所以外層「｜｜沒有實際意義。
範數，是具有「長度」概念的函式。**性代數、泛函分析及相關的數學領域，是乙個函式，其為向量空間內的所有向量賦予非零的正長度或大小。半範數反雹兆滲而可以為非零的向猜團量賦予零長度。
2樓：天帥星參加
向量的範數表示式可以有多種形式，其中常見的有以下幾種：
1. 歐坦此幾里得範數（2-範數）：|x||2 = x1^2 + x2^2 + xn^2)
歐幾里得範拿毀數是最常用的向量範數，也叫作l2範數。
2. 曼哈頓範數（1-範數）：|x||1 = x1| +x2| +xn|
曼哈頓範數是將向量中讓敏迅各元素的絕對值相加而得到的範數，也叫作l1範數。
3. 無窮範數：||x||∞max(|x1|, x2|, xn|)
無窮範數是取向量中各元素的絕對值的最大值。
除了上述三種常見的向量範數外，還有其他範數如p-範數、閔可夫斯基範數等，不同的範數適用於不同的問題和場景。
向量範數是什麼呢?
3樓：楊老師秒懂課堂
向量範數一般指範數。及相關的數學領域，範數是乙個函式，是向量空間。
內的所有向量賦予非零的正長度或大小。半範數可以為非零的向量賦予零長度。
定義範數的向量空間是賦範向量空間；同樣，定義半範數的向量空間就是賦半範向量空間。
注：在二維的歐氏幾何空間 r中定義歐氏範數，在該向量空間中，元素被畫成乙個從原點出發的帶有箭頭的有向線段，每乙個向量的有向線段的長度即為該向量的歐氏範數。
基本性質。有限維空間上的範數具有良好的性質，主要體現在以下幾個定理：
性質1：對於有限維賦範線性空間。
的任何一組基，範數是元素（在這組基下）的座標的連續函式。
性質2（minkowski定理）：有限維線性空間的所舉亂有範數都等價。
性質3（cauchy收斂原理）：實數域（或複數域）上的有限維線性空此蘆間（按任何森答帶範數）必定完備。
性質4：有限維賦範線性空間中的序列按座標收斂的充要條件。
是它按任何範數都收斂。
向量範數的性質
4樓：中地數媒
1.非負性（正定性）
x≠0（零向量）時，‖x‖>0
2.齊次性。
ax‖＝｜a｜·‖x‖（a為任意複數）
3.三角不版等式。
x＋y‖≤‖x‖＋權‖y‖，‖x－y‖≥‖x‖－‖y‖［例］計算向量x＝（1，－2，3）t的範數地球物理資料處理基礎。
由此可見，向量的範數是乙個具體的數，不是乙個向量，它們是從不同角度反映向量的大小和長度，通常可用符號n（x）或norm（x）表示x的範數。
向量的範數
5樓：瀕危物種
定義乙個向量為：a=[-5,6,8,10]。
向量的1範數：向量的各個元素的絕對值之和，上述向量a的1範數結果就是：29。
向量的2範數：向量的各個元素的平方和再開平方根，上述攔悔a的2範數結果就是：15。
向量的負無窮範數腔改：向量的所有元素的絕對值中最小的：上述向量a的負無窮範數結果就是：5。
向量的正無窮範數:向量的所有元素的絕對值中最大的：上述簡圓正向量a的正無窮範數結果就是：10。摘抄自。
關於向量範數的理解
6樓：張三**
最近搞深度學習用到了範數的概念（準確地說是向量範數），我在這裡作一下簡單的解釋，未必100%準確，但是對我來說已經夠用了。
首先，在試圖理解之前，我們先看一下它們的數學定義：
由上面的數學表示式，我們可以歸納一下：除了兩個無窮範數以外，剩下的範數都是乙個規律，即n範數就是一堆數字的n次方之和再開個n次方的根號；或者說，n範數就是一堆數字的n次方之和的n次方根。這是從計算方法層面上的認知。
那麼從物理意義上又該如何認識和理解呢？
通過上面的觀察可知，範數首先是乙個函式。其次，範數表徵了距離這個物理量，可以用於比較不同的向量。
我們最熟悉的應該就是2-範數，它常被用來計算兩個點的歐氏距離。
我們上面談到範數的計行埋算方法層面的理解時，用了大白話的方式，並不是準確的野兄數學語言，主要是為了讓你對範數有乙個直觀上的理解。下面我們用稍嚴謹一些的語言來闡釋乙個常用的情況，即2-範數，來看看我們是如何利用2-範數來求歐氏距離的。
我們在上面說，「n範數就是一堆數字的n次方之和的n次方根」，這裡所謂的「一堆數字」，實際上是乙個向量的檔脊螞多個維度的座標。我們假設這個向量x = x1, x2, x3, x4, x5)，這一堆數字實際上就是x1, x2, x3, x4, x5，就是向量x在空間中的五個維度上的度量（或「刻度值」）。當我們把x的各維度平方求和再開平方之後，得到的數值表示什麼意義呢？
還記得我們說範數可以表徵距離嗎？
也就是說，x的2-範數表示了x這個點與空間原點的距離，也相當於x這個向量的長度。
所以，當我們想求乙個向量的長度或者兩點間的距離時，可以用2-範數。
例如，在python中，藉助numpy庫，我們可以這樣寫：
向量的範數是什麼？
7樓：河傳楊穎
|a|| a,a) =a^ta
其中 (a,a) 是a與a的內積，是a的各分量的平方之和。
如a=（x1,x2,x3）,則||a||=x1^2+x2^2+x3^3
些矩陣鬥洞芹範數不可以由向量範數來誘導，比如常用的frobenius範數(也叫euclid範數，簡稱f-範數或者e-範數)：║a║f= (空畢 aij^2 )^1/2 (a全部元素平方和的平方根)。
容易驗證f-範數是相容的，但當min>1時f-範數不能由向量範數誘導(||e11+e22||f=2>1)。可以證明任一種矩陣範數總有與之相容的向量範數。
求二次函式表示式
解法1 設解析式為y ax bx c 將已知的三點座標代入得方程組 a b c 0 9a 3b c 0 a b c 4 解之得 a 1b 2 c 3 故y x 2x 3 即為所求.解法2 因為頂點橫座標為 1 3 2 1所以頂點座標為c 1,4 設解析式為y a x 1 4 將點a的座標代入得 0 ...
雙曲函式的表示式是什麼，雙曲函式的表示式是什麼？
雙曲函式 sinhx e x e x 2 coshx e x e x 2 另外四個用這兩個匯出。反函式arsinhx ln x sqrt x 2 1 arcoshx ln x sqrt x 2 1 雙曲函式和三角函式有著很類似的性質，最本質的聯絡等你學過euler公式就能推導了。在數學中，雙曲函式類...
c語言問題a表示式1，表示式2運算的過程如果是a（表示式1，表示式2）呢
在c語言中，多個表示式可以用逗號分開，其中用逗號分開的表示式的值分別結算，但整個表示式的值是最後一個表示式的值。所以，第一個的結果是表示式1，第二個的結果是表示式2 逗號表示式c 表示式1，表示式2 中，如果表示式1值為0，c的值是0還是表示式2的值？c語言提供一種特殊的運算子，逗號運算子，優先順序...