1樓：匿名使用者
解法1:設解析式為y=ax²+bx+c
將已知的三點座標代入得方程組
a-b+c=0
9a+3b+c=0
a+b+c=-4
解之得:
a=1b=-2
c=-3
故y=x²-2x-3 即為所求.
解法2:因為頂點橫座標為(-1+3)/2=1所以頂點座標為c(1,-4)
設解析式為y=a(x-1)²-4
將點a的座標代入得:
0=a(-1-1)²-4
故a=1
所以y=(x-1)²-4即為所求.
解法3:因拋物線與x軸交於 a(-1,0)和b(3,0)所以設解析式為y=a(1+1)(1-3)，將點c(1,-4)代入得
-4=a(1+1)(1-3)，
故a=1
所以y=(1+1)(1-3)即為所求
2樓：
過x軸上的a(-1,0)，b(3,0)
所以可設二次函式的表示式是y=a(x+1)(x-3)又函式過點c(1,-4)，將座標代入得
-4=a(1+1)(1-3)，解得a=1
所以y=(x+1)(x-3)
化為一般式得
y=x²-2x-3
3樓：
因為二次函式的影象經過a(-1,0)b(3,0)，所以-1，3是y=0的兩根，
設二次函式的表示式是y=a(x+1)(x-3)，將c(1,-4)代入得 a=1，
所以 這個二次函式的表示式為（x+1)(x-3)。
4樓：哚荼荼
解：設二次函式為ax²+bx+c=y
因為影象經過a(-1,0)b(3,0)和c(1,-4)所以將座標點帶入二次函式方程式得
a(-1)²-b+c=o
(3²)a+3b+c=o
(1²)a+b+c=-4
解之得a=1,b=-2,c=-3.
所以二次函式的方程式為
x²-2x-3=y
5樓：匿名使用者
設f（x）=ax^2+bx+c
把3個點依次帶入得到3個方程
2a-b+c=0
9a+3b+c=0
a+b+c=-4
聯立求解得
a=2/3
b=-8/3
c=-2
得到f(x)=2/3x^2-8/3x-2
6樓：寂寂落定
對稱軸：x=(3-1)/2=1
f(x)=a(x-1)^2+b
f(-1)=4a+b=0
f(1)=b=-4
a=1f(x)=(x-1)^2-4
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