1樓：斌叔的故事瑰寶
要求兩個數字的最大公因數和最小公倍數，可以使用以下方法：
1. 找出兩個數字的所有因數。對於第乙個數字，列出所有能夠整除它的數字；對於第二個數字，也做同樣的操作。
2. 找出兩個數字的公共因數。在上一步找出的兩組因數中，找到它們所共有的數字，並列舉出來。
3. 計算這些公共因數的最大值。這個最大值就是這兩和陸個數字的最大公因數。
4. 計算最小公倍數。首先將兩個數字的最大公因數相乘，然後再除以這個結果與原來兩個數鄭檔字的乘積的最大公因數的商。這個商就是這兩個數字的最小公倍數。
例如，假設要求 12 和 18 的最大公因數和最小公倍數，步驟如下：
1. 對於 12，其因數為；對於 18，其因數為。
2. 它們的公共因數為。
3. 這些公共因數的最大值為 6，因此 12 和 18 的最大公因數為 6。
4. 12 和 18 的最大公喚叢頃因數為 6，它們的乘積為 216，因此它們的最小公倍數為 36（即 6 × 12 × 18 ÷ 6) =36 × 36 = 1296）。
2樓：殳妞烏雅明煦
兩個數字求，舉例說明：
最大耐並蔽公因數=2*2=4
最小公倍數=2*2*3*4=48
三個數字求，如a,b,c，先兩兩相求，求出的兩個公因數再求公因數即蔽態三個數字的公因數，依此再出最小昌州公倍數。
3樓：悠悠周郎
先分解質因數：
例如 24 和 18
將上式中的腔乎因為 2³ 不是 18 的因數，3² 不是 24 的因數，去掉，剩下的乘起來：
兩數最大公因數是 6。
有了最大公因數，最小公倍數就好辦了。
最大公因數 × 最小公倍數 = 兩數乘積。
最小公哪碧倍數 = 兩數乘積 ÷ 最大公因數。
18 和 24 的最小公倍數：
或者，依然是分解質因數：
兩數共有的質因數 2 和 3，兩組質因數中各拿出乙個 2 和 乙個 3：
得到 2 × 3 = 6
24 的質因數里剩下 2 × 2；
18 的質因數里剩下一李圓舉個 3。
其最小公倍數 6 × 4 × 3 = 72
怎麼求兩個數最大公因數和最小公倍數呢？
4樓：刺激小
分解質因數的方法有兩種：
1、相乘法。
寫成幾個質數相乘的形式（這些不重複的質數即為質因數），實際運算時可採用逐步分解的方式。
如：36=2*2*3*3 運算時可逐步分解寫成36=4*9=2*2*3*3或3*12=3*2*2*3
2、短除法。
從最小的質數除起，一直除到結果為質數為止。分解質因數的算式的叫短除法。
擴充套件資料：最大公約數的求法：
1）用分解質因數的方法，把公有的質因數相乘。
2）用短除法的形式求兩個數的最大公約數。
3）特殊情況：如果兩個數互質，它們的最大公約數是1。
如果兩個數中較小的數是較大的數的約數，那麼較小的數就是這兩個數的最大公約數。
最小公倍數的方法：
1）用分解質因數的方法，把這兩個數公有的質因數和各自獨有的質因數相乘。
2）用短除法的形式求。
3）特殊情況：如果兩個數是互質數，那麼這兩個數的積就是它們的最小公倍數。
如果兩個數中較大的數是較小的數的倍數，那麼較大的數就是這兩個數的最小公倍數。
怎麼求兩個數的最大公因數和最小公倍數呢？
5樓：he波丶
最大公因數：
1、質因數分解法。
定義：把每個數分別進行質因數分解，再把各數中的全部公有質因數提取出來連乘，所得的積就是這幾個數的最大公約數。
例1：求78和36的最大公因數，78=2x3x13,36=2x2x3x3,從這兩個式子可以看出，他們的最大公因數是2x3=6
2、短除法。
短除法求最大公約數，先用這幾個數的公約數連續去除，一直除到所有的商互質為止，然後把所有的除數連乘起來，所得的積就是這幾個數的最大公約數。
例3：求343和245的最大公約數。
343-245=98,245÷98=2...49,245÷49=5,所以最大公因數是49
3、觀察法。
1）被2整除的數字尾數是偶數，例如32和36都是2的倍數，可以直接用2來進行整除。
2）被3整除的數各位加起來是3的倍數，例如42和36，42各位相加是6，36各位相加是9，都是3的倍數，直接確定有因素3
3）被5整除的數末位是0，5，這個比較直觀。
4）被9整除的數各位加起來是圓胡9的倍數，例如81和135，81各位相加是9，135各位相加是9，因此都是9的倍數，9肯定是他們的公因數。
最小公倍數：
1、分解質因數法。
對每個數字進行乘法分解，使數字變成多個質數相乘，最後先提出相同的質數連乘，再乘以相同的質數之外的數字(如果有多個數字，則要注意某個連乘中某個數字多次出現，要選擇出現最多的數字相乘。
例4：求橘滲攔30和42的最小公倍數。
30=2x3x5,42=2x3x7,最小公倍數是2x3x5x7=210
例5：求的最小公倍數。
60=2x2x3x5,45=3x3x5,36=2x2x3x3,最小公倍數是2x2x3x3x5=180
2、公式法。
由於兩個數的喊巧乘積等於這兩個數的最大公約數與最小公倍數的積。即（a，b）×[a，b]=a×b。所以，求兩個數的最小公倍數，就可以先求出它們的最大公約數，然後用上述公式求出它們的最小公倍數。
這種方法對於求兩個數的最小公倍數比較合適。
例6: 求的最小公倍數。
36和42的最大公約數是6，則最小公倍數是36x42÷6=252
如何求兩個數的最大公因數和最小公倍數？
6樓：端青芬花子
先分解質因數，就是消雀把乙個數分成幾個質數拿裂早的乘積：na^a)*(b^b)*(c^c)*.
比如：36=(2^2)*(3^2)
求兩個數的最大公因數：
找出兩個數的共同質因數，取最小指數（即次方數），相乘就可以了。
比如：求36與750的最大公因數。
找出共同質因數：2，3
取最小次方：2^1,3^1
相乘：2^1*3^1
求兩個數最小公倍數：
將兩個數所有質因數取最大次方相源態乘。
比如：求36與750的最小公倍數。
所有質因數：2，3，5
取最大次方：2^2,3^2,5^3
相乘：(2^2)*(3^2)*(5^3)
求三個數的最小公倍數：
將三個數所有質因數取最大次方相乘。
比如：求36，750，7的最小公倍數。
所有質因數：2，3，5，7
取最大次方：2^2,3^2,5^3,7^1相乘：(2^2)*(3^2)*(5^3)*(7^1)
怎樣求兩個數的最小公倍數和最大公因數？
7樓：生活導師青燈俗娛事
自然數a、b的最小公倍數可以記作[a、b]，自然數a、b的最大公因數可以記作(a、b）,當（a、b）=1時，[a、b]= a×b。
如果兩個數是倍數關係，則它們的最小公倍數就是較大的數，相鄰的兩個自然數的最小公倍數是它們的乘積。最小公倍數=兩數的乘含磨簡積/最大公約（因）數， 解題時要避免和最大公約（因）數問題混淆。
最小公倍數的適用範圍：分數的加減法，中國剩餘定理(正確的題在最小公倍數內有解，有唯一的解)。因為，素數是不能被1和自身數以外的其它數整除的數；素數x的n次方，遊卜是隻能被x的n及以下次方，1和自身數整除。
舉例：
幾個整數，公有的約數，叫做這幾個數的公約數；其中最大的乙個，叫做這幾個數的最大公約數。例如的公約數有，其中最大的乙個談褲是4，4是12與16的最大公約數，一般記為的最大公約數是3，記為（12，15，18）=3。
幾個自然數公有的倍數，叫做這幾個數的公倍數，其中最小的乙個自然數，叫做這幾個數的最小公倍數。例如：4的倍數有，…6的倍數有，…4和6的公倍數有，…其中最小的是12，一般記為的最小公倍數是180。
記為[12，15，18]=180。若干個互質數的最小公倍數為它們的乘積的絕對值。
以上內容參考 百科-最小公倍數。
以上內容參考 百科-公因數。
8樓：華中一統
解：因為，公因數段祥冊是2個及2個以上的數共有因數，這個因數不會超過這個數的本身，而因數有握巨集時不止乙個，但最大的僅有乙個；公倍數是2個及2個以上的數的倍數，公倍數是有無限個，最大的公倍數是沒有的，數沒有最大，只有更大，但最小的僅有乙個。所以，求兩個數的最小公宴核倍數和最大公因數是確定的且唯一。
9樓：網友
用這兩個數所喚嫌有的公因數連仔鏈雀續去除這兩個數，至到最後的一排商是互質數為。然後把所有的除數連乘起來，所得的積就是這兩個數的最大公因數；把所有的除數和最後的商連乖起來，所得的積就是這兩個念早數的最小公倍數。
怎麼求兩個數的最大公因數和最小公倍數？
10樓：我又不是來玩的
一、公因數：
公因數，亦稱「公約數」。它是乙個能被若干個整數同時均整除的整數。如果乙個整數同時是幾個整數的因數，稱這個整數為它們的「公因數」；公因數中最大的稱為最大公因數。
對任意的若干個正整數，1總是它們的公鍵畢因數。
二、公倍數：
公倍數是指在兩個或兩個以上的自然數中，如果它們有相同的倍數，這些倍數就是它們的公倍數。
公倍數中最小的，就稱為這些整數的最小公倍數。
拓展資料：短除法。
短除法是求最大公因數的一種方法，也可用來求最小公倍數。
求幾個數最大公因數的方法，開始時用觀察比較的方法，即：先把每個數稿罩芹的因數找出來，然後再找出公因數，最後在公因數中找出最大公因數。後來，使用分解質因數法來分別分解兩個數的因數，再進行運悶伏算。
之後又演變為短除法。短除法運算方法是先用乙個除數除以能被它除盡的乙個質數，以此類推，除到商是質數為止。
兩個數的最大公因數和最小公倍數與這兩個數之間的關係
兩個數的最大公因數和最小公倍數的積就是這兩個數的積.幾個數公有的因數，叫做這幾個數的最大公因數。幾個整數的公有的最小的倍數叫這幾數的最小公倍數 甲 乙兩個正整數,若甲數可以被乙數整除,則稱甲數是乙數的倍數,乙數是甲數的因子。例如 132 6 22 0,所以132是6的倍數,6是132的因子。甲 乙 ...
兩個數的最小公倍數除以它們的最大公因數的結果是12，如果這兩個數的差是4，那麼這兩個數分別是多少
兩個數的最 小公倍數除以兩數的最大公因數 得到的12是兩數的獨有的公 內因數之積，將容12分解質因數可得 12 2 2 3。因是獨有的質因數，所以這兩個獨有的質因數分別為3 4。設公有的質因數為x,4x 3x 4 x 4這兩個數分別為4x4 16 和4x3 12 解 來兩個 數的最小公倍數除以源它們...
兩個數和最大公因數是16，最小公倍數是480，兩個數的差是16，這兩個數是多少
這兩個數是80和96。分析過程如下 480 16 30，由此可知，兩個數 16得到的商的乘積等於30 又30 2 15 3 10 5 6，所以這兩個數是 5 16 80和6 16 96 答 這兩個數是80和96。擴充套件資料求兩個數的 最大公因數 和 最小公倍數 的方法方法一 列舉法。先找出兩個數各...