1樓：勢潤庚麗芳
cosc=(a^2+b^2-c^2)/(2ab)又因為a+√2b=2c,所以c^2=(a^22*b^22*√2ab)/4
所以cosc=[(3*a^2+2*b^2)/(8ab)2/簡猜凱4]
利用均值不等式得到cosc>攔喚=(√6-√兆轎2)/4
2樓：原姍塔凝海
解：由。
餘運鏈豎弦定理。
可得。1/2=cosc=(a²旁大+b²-c²)/2ab)ab=a²+b²-c²
a+b)²-2ab-c²
36-2ab-c²
c²=36-3ab.
易知。此時恆有4ab≤(a+b)²=36
恆有喚戚ab≤9
c²=36-3ab≥9
c≥3a+b+c≥9
a+b+c)min=9
3樓：回健耿靚
解：由余弦定理殲扒備，得氏毀此餘。
c^2=a^2+b^2-2*a*b*cosca^2+b^2-2*a*b*1/2
a^2+b^2-*a*b
a^2+b^2-2*a*b+a*b
a-b)^2+a*b
a-b)^2+a*b>=a*b
當a=b時等號成立。
從而a=b時，c的值最小。
此時。a=b=6/2=3
得。c^2=0^2+3*3=9
從而c=3三角形周長的最小值=a+b+c=6+3=9
在三角形abc中,已知a=1,b=2,cosc=1/4,①求三角形的周長②求cos（a-c）
4樓：北慕
由余弦公式 c^2 = a^2 + b^2 - 2ab cosc = 4; => c = 2(1) 周長為 a + b + c = 5(2) cos(a-c) = cosacosc + sinasinc其中cosc = 1/4,sinc = sqrt(1 - cosc^2)cosa = (b^2 + c^2 - a^2) / 2bc; sina = sqrt(1 - cosa^..
已知△abc中,a+b=10,cosc是方程組2x^2-3x-2=0的乙個根,求三角形abc的周長的最小值.
5樓：網友
cosc=-1/2
根據餘弦定理，c^2=a^2+b^2-2abcosc=(a+b)^2-ab=100-ab
a^2+b^2>=2ab=>(a+b)^2>=4ab=>ab<=100/4=25
c^2=100-ab>=75
a+b+c>=10+根號75
在三角形abc中,已知a=1,b=2,cosc=1/4，①求三角形的周長②求cos（a-c）
6樓：網友
由余弦公式 c^2 = a^2 + b^2 - 2ab cosc = 4; =c = 2
1) 周長為 a + b + c = 5(2) cos(a-c) =cosacosc + sinasinc其中cosc = 1/4, sinc = sqrt(1 - cosc^2)
cosa = b^2 + c^2 - a^2) /2bc; sina = sqrt(1 - cosa^2)
在三角形abc中，a+b=10，而cosc是方程2x²-3x-2=0的乙個根，求三角形abc周長的最小值
7樓：風瑾尋瑜
2x²-3x-2=0的乙個根為2或-1/2，所以cosc=-1/2根據餘弦定理c方=a方+b方-2abcosc=(a+b)方-2ab+ab=100-ab
ab小於等於（a+b）方/4=25
所以c方大於等於75
c大於等於5倍根號3
所以周長最小值為10+5倍根號3
8樓：網友
來自於基本不等式的變形！
基本不等式點選**哦~
帶進去計算可得！
根號ab=(a+b)/2
去根號，(a+b)/2則要平方。
ab=(a+b)²/2²
在ABC中，b asinC，c acosB，則ABC一定是什麼三角形
只有 a 90 a是斜邊時 有上述關係，所以 abc一定是直角三角形且 a為直角。在 abc中，b asinc，c acosb，則 abc一定是什麼三角形 因為在 abc中，c acosb，所以由余弦定理得，c a a 2 c 2 b 2 2ac，化簡得，a 2 c 2 b 2 則 abc是直角三角...
在ABC中，cosA cosB是A B的A 充分條件B 必要條件B 充
選c 充要條件 1 中，兩個餘弦值一樣，肯定都是銳角，那麼這兩個角肯定相等 就是說cosa cosb可以推出a b 2 a b，cosa肯定等於cosb 就說說a b可以推出cosa cosb 所以是充要條件 cos函式在0 pi範圍內時單調遞減的，所以是一一對應的關係，如果cosa cosb，則有...
在ABC中,AB 10,AB邊上的高為3,當AC BC最小時,AC BC
s abc 1 2 10 3 15 1 2 ac bcsinc 當sinc最大時，ac bc最小 即當 c 90 時，sinc 1，ac bc 30 ac bc ac bc 2ac bc ab 2ac bc 160 ac bc 4 10 當ac bc最小時，即為 abc為直角三角形，且ac垂直於bc...