1樓：網友
有△abp≌△cfb,就有∠abp=∠cbf,bp=bf,進而∠pbf=∠abc=90，△bpf為等腰rt△,∠bfp=45,pf=2*根號2。△abp≌△cfb，fc=ap=1.在三角形pfc有pf²+cf²=pc²（數值都已知或已求）,勾股定理逆定理，有配判∠洞高pfc=90,∠bfc=45+90=135.
abp≌△cfb，所以角apb=∠bfc=135
2樓：網友
以b為圓心，把bcp繞順時針方向轉，使bc與ab重合。
點p落在點橡粗q上，連線qp。
所以bq=bp=2，aq=pc=3
因為∠cbp=∠abq，所以∠qbp=90°所以qp=2*√2，∠qpb=45°
在三角形apq中，ap=1，aq=3，qp=2√2即ap^2+qp^2=aq^2（不難看出吧）所以∠apq=90°
所以∠apb=∠裂如坦肆桐apq+∠qpb=90°+45°=135°最後答案就是135°
3樓：網友
答案是arccos（-3/4）
方法：以a為座標（0，0）b(l,0)c(l,l)建座標系首孝，設p為（x，y）
則ap,pb,pc,長度可以表示，求得x=y=（l*l-1）/(2l)
所以a,p,c共線，於是ac=4=>ab=l=2*根號2剩下的樓主自己嫌攔可以解決了吧，三者者稿角形三邊都有啦！！
設p是正方形abcd內一點,滿足pa:pb:pc=1:2:3,則角apb是多少度?
4樓：遊戲王
給數滑汪個思路吧設pa＝x角abp＝uab＝a角apb＝v利用餘弦定律三角形abp：a^2+(2x)^2-4xacos(u)=x^2;三角形bpc:a^2+(2x)^2-4xasin(u)=x^2;解得：
a/x=2/(cos(u)-sin(u)) 1）利用三角形薯仔abp 正讓基弦定律 sin(v)/a=sin(u)/x...
在乙個正方形內有一點p ,已知pa=1,pb=2 ,pc=3 求角apb為多少度?
5樓：回從凡
將三角形oab繞點ab順蘆源時針旋轉90度，則a與點c重合，得到三角形bce
連線pepbe=90度，pb=be=2,ce=1,pc=3,∠bep=45度。
根陪歷態據勾股定理pe=2√2
所以pe^2+ce^2=pc^2
所以∠pec=90度。
所以∠bec=90度+45度=135度。
apb=∠爛凳bec=135度。
點p為正方形abcd內一點,若pa=1,pb=2，pc=3，求角apb的的度數。
6樓：彭中揚
解：將△apb繞點b順時針旋轉90°到△bce，連線pe.
得 ∠pbe=90°，∠apb=∠bec，be=bp=2，ce=ap=1,所以 △pbe是等腰直角三角形，∠peb=45°又根據勾股定理，得 pe^2=pb^2+be^2=2^2+2^2=8而 pe^2+ce^2=8+1=9=3^2=pc^2所以 △pec是rt△,且 ∠pec=90°故 ∠apb=∠bec=∠peb+∠pec=45°+90=135°
在正方形abcd中，pa=1，pb=2，pc=3，p在正方形內部，求角apb的度數
7樓：成代芙宿琰
135度。具體解法如下：
你按我的畫圖如下：陸叢悉a在左上角，b在右上角，c在右下早乎角，d在左下角。
設正方形邊長為a,角abp=@
cos@=(a^2+4-1)/4a
cos(90-@)a^2+4-9)/4a
2)式=sin@=(a^2-5)/4a
1)式平方+（2)式平方=1
得。a^2+3)^2+(a^2-5)^2=16a^2化簡。得鄭悄。
2a^4-20a^2+9+25=0
a^4-10a^2+17=0
a^2=5+2根號2
cos角apb=負根號2/2
所以角apb=135度。
8樓：烏孫驪蔡福
這道容易。解：繞b旋轉△bcp，使bc與ab重合。得△bcp≌△aeb
bp＝be＝2，ae＝cp＝3，∠abe＝∠cbp在正方形abcd中，∠abp+∠cbp=90°∠abe+∠cbp＝90°
bpe為等腰直角三角形。
在啟液rt△bpe中，pe＝√be²+pb²＝2√2，∠ebp＝45°
pe²+ap²＝（2√2）²+1²＝顫旁閉3²，ae²＝3²△aep為直角三角茄裂形。
ape＝90°
apb＝∠ebp+∠ape＝135°
如圖,p為正方形abcd內一點,pa=1,pb=2,pc=3,求角apb的度數。
9樓：戲映煙元英
角apb=135度。
你所畫的輔助線已經給出了正確的證明方法螞蔽：
將逗清abp圍繞b點順時針轉90度至cbg顯山物前然pb垂直於gb（因為轉了90度），bp=bg，所以bpg是等腰直角三角形，pg=√8
gc=1，那麼pcg的三條邊滿足勾股定理，即pc^2=gc^2+pg^2
所以pgc是直角三角形，角pgc=90
所以角apb=角cgb=45+90=135度。
在正方形abcd內一點p， pa:pb:pc=1:2:3，求角apb的度數
10樓：家玉枝捷溪
順時針將三角形abp旋轉90度氏褲陸純銀得三角形bce,設pa=x所以角pbe=90度，be=bp=2x,所以pe=2倍根號2*x因為pc=3x,ce=x
所以角bec=90度，角peb=45度殲頃。
所以角apb=角bec=135度。
如圖，長方形恰好分成正方形，其中最小的正方形的面積是
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