1樓：網友
a=2,⑵m=0,n=4
解：（1）f'（x）=e^x（x-a）（x-a+2），由題意知f'（2）=0，解得a=2或a=4．
當a=2時，f'（x）=e^x（x-2），可知f（x）在（0，2）上為減函式，在（2，+∞上為增函式，符合題意；
當a=4時，f'（x）=e^x（x-2）（x-4），易知f（x）在（0，2）上為增函式，在（2，4），（4，+∞上為減函式，不符合題意．
所以，滿足條件的a=2．
2）因為f（x）≥0，所以m≥0．
若m=0，則n≥2，因為f（0）=4＜e4n，所以（n-2）2en=e4n．
設g(x)＝(x−2)² x e^x,(x≥2)，則g′(x)＝[x2−4) /x2 +(x−2)2/ x ]ex≥0，所以g（x）衝液在[2，+∞上為增函式．
由於g（4）=e4，即方程（n-2）2en=e4n有唯一解為：n=4．
若m＞0，則2∉[m，n]，即n＞m＞2或0＜m＜n＜2．御衝。
n＞m＞2時，f(m)＝(m−2)2em＝e4m
f(n)＝(n−2)2en＝e4n ，由①可知不存在滿足條件的m，n．
0＜m＜n＜2時，f(m)=(m−2)2em＝e4n
f(n)=(n−2)2en＝e4m ，兩式相除得m（m-2）2em=n（n-2）2en．
設h（x）=x（x-2）2ex（0＜x＜2），則h'（x）=（x3-x2-4x+4）e^x
x+2）（x-1）（x-2）e^x，h（x）在（0，1）遞增，在（1，散拆物2）遞減，由h（m）=h（n）得0＜m＜1,1 已知函式 既有極大值又有極小值，則實數 的取值範圍是 ... 2樓：失祝喜 <>或<>試題分析：<> 因為函式<> 既有極大值又有極小值，所以<> 有兩個不等實根，所以<> 解得<> 或<> 已知函式..當時,求函式的極值;若對,有成立,求實數的取值範圍. 3樓：運慧弓娟妍 當時，求導函式，確定函叢核數的單調性，從而可求函式的極值滲滲掘； 求導函式，對，成立，可轉化為對成立，分類討論，利用分離引數法，可求實數的取值範圍。 解：當時，求導函式可得，(分) 令，解得，. 當時，得或；當時，得。 當喊笑變化時，的變化情況如下表： 單調遞增。極大。 單調遞減。極小。 單調遞增。分) 當時，函式有極大值，(分) 當時函式有極小值，(分) 對，成立，即對成立，(分) 當時，有，即，對恆成立，(分) 若且唯若時等號成立，(分) 當時，有，即，對恆成立，若且唯若時等號成立，分)當時，綜上得實數的取值範圍為。(分) 本題考查導數知識的運用，考查函式的單調性與極值，考查恆成立問題，解題的關鍵是分類討論，分離引數。 函式 既有極大值又有極小值，則實數 a 取值範圍是 ______ ． 4樓：茅盈智婭玟 解析： 解析：漏坦知 ∵，令，即，∵函式f(x)有極大值和極小值，∴方程有兩返消個不相等的實根，即，解得a＞信顫2或a＜－1． 已知函式的最小值是,求實數的值. 5樓：永飆閩子楠 化簡的解析式為鬥褲，令，則，.分，三種情況，分別利用單調性以及最小值是求出實數的值。 解：,令，則，原函式化為，.(分)當時，函式在上單調遞增，所以，故。(分)當時，函式在上單調遞減，在上單調遞增，所念攜以，解得，(捨去) 分)當時，函式在上單調遞增減，所以，.(分)綜上可知：實數的值為或。(分仔銷伏) 本題主要考查二次函式的性質，正弦函式的值域，符合三角函式的單調性，體現了分類討論的數學思想，屬於中檔題。 已知函式 既存在極大值又存在極小值，則實數 的取值範圍是______________ 6樓：手機使用者 <>或<>本試題主要是亂塌考查雹陪橡了一元三次函式的極值問題的運用。 函式f（x）=x3 mx2（m+6）源旁x+1既存在極大值，又存在極小值，f′（x）=3x2 2mx+m+6=0，它有兩個不相等的實根，，∴4m212（m+6）＞0，解得m＜-3或m＞6，故答案為：m＜-3或m＞6。 解決該試題的關鍵是三次函式存在兩個極值，則說明導函式存在兩個零點，其判別式大於零。 已知函式且在處取得極小值.求的值.若在上是增函式,求實數的取值範圍. 7樓：鬱薄廖之槐 由函式且在處取得極小值，可得，解方程求出值，代入驗證是否滿足條件，即可得到結論； 若在上是增函式，則在上恆成立，進而構造不等式可得結論。 解：在處取得極小值。 得或。當時。 在，上是增函式在上是減函式。 在處取得極小值。 當時。在上是減函式在上灶渣中是增函式。 在處取得極大隱山值極大值，不符題意。 分)在上是增函式，不等式，恆成立。 即，恆成立。 令當時等號成立。 分)本題考查的知識點是函式在某點取得極值的條件，利用導數研究函式的單調性，是導數問題的綜合應用，難度中檔梁坦。 已知函式,當時,函式取得極小值.求的值;證明:若,則. 8樓：季果業書君 因為當時，函式取得極小值，所以，從而求出值，再驗證是否極值點即可。 當時，利用導數求出的梁銀最小值即可。 解：函式的定義域為。 時函式取得極小值，得。 當時，在內，在內，是函春茄數的極小值點。 故。證明：等價於：. 令，則，令，時，在上單調遞減。 即，故。本題考查了利用導數研究函式的極值及極值概念，注意轉橡森宴化思想在本題中的運用。 已知是函式的乙個極值點.求實數的值;求函式在的最大值和最小值. 9樓：表業山燕婉 由是函式的乙個極值點可得到是的根，從而求出。 研究閉區間上的最值問題，先求出函式的極值，比較極值和端點處的函式值物櫻的大小，最後確定出最大值與最小值。 解：由可得。 分)是函式的乙個極值點，解得(分慧御) 由，得在遞增，在遞增，由，得在在遞減。 是在的最小值；(分) 最大值罩碧叢為，最小值為。 本題考查了利用導數研究函式的極值，利用導數求閉區間上函式的最值，屬於中檔題。 一階導數等於0二階導數大於0只是函式取極小值的充分條件，反過來說的話若函式取極小值，則一階導數一定為0，二階導數可以大於0也可以等於0，具體的自己畫個圖去體會吧 個人認bai為 通過一階等於零 du b 2 ac小於零 a大於或小於零判斷zhi極值dao是充分條件 回 而不是必答要條件 這個題說的是... 因為當cosx 1時,函式y取得最大值,所以函式最大值y 1 m 2 1 2m 3 因為 當cosx m時取最小值,所以函式最小值y m m 2 1 1又因為函式最大值 最小值,所以 2m 3 1 2m 3 1 解得 m 1.所以實數m的取值範圍是 1 解.設cosx t,t 1,1 則y t m ... f x 在x0處導數為0 函式y f x 在點x x0處取得極大值 則必有 答案f x0 0或不存在 要過程 在x0處 如果函式 可導 那麼導數為0取極大值 如果不可導，也就是導數不存在 也有可能取極大值 考慮函式y x的絕對值 不存在不用過程證明 就舉個特例y 1x1這個函式在0點去極大值 但是左...多元函式取極小值條件為什麼是二階導數大於等於零
函式y cosx m 2 1,當cosx 1時取得最大值,當cosx m時取最小值,則實數m的取值範圍是
已知函式f x 在點x0處取得極大值，則必有什麼