1樓：如若輕憶
一階導數等於0二階導數大於0只是函式取極小值的充分條件，反過來說的話若函式取極小值，則一階導數一定為0，二階導數可以大於0也可以等於0，具體的自己畫個圖去體會吧
2樓：墮落的情思
個人認bai為 通過一階等於零
du b^2-ac小於零 a大於或小於零判斷zhi極值dao是充分條件
回 而不是必答要條件 這個題說的是必要條件 就可以等於零了 同樣在一元函式裡的必要條件也可以等於零 自己找個一元函式推推看 應該不難理解
3樓：lan魚兒
全都是自己畫個圖理解一下哈哈哈。二階導數大於0，有個重要條件是一階導數等於0，所以一階導數增函式，在x小於0的時候，一階導數小於0，大於0時，一階導數大於0，原函式在此時有極小值。
4樓：匿名使用者
老哥 你搞懂了嘛 我也不知道呀 你要是知道了分析一下啊 我也沒想通
5樓：q誰說
狐俠《情思如麻》：落葉秋風，冷月黃花，夜夜相伴，情思如麻。飛針走線，系的是憐是愛；冷熱相知，惜的是我是他。
愛也不是愛，憐也實堪憐。倒翻了五味瓶，難品酸甜苦辣無可奈何春去也。唯見滿階敗葉，悄悄落下。
二元函式極值點的問題，請問二元函式取極值時，必要條件為什麼是二階偏導數大於等於0而不是大於0？如圖
6樓：
二階偏導數等於0時，
也可以取到極值。
比如，一個橫放的圓柱下半，z=-√（r²-y²），在x=0，y=0，z=-r，取得極小值。
∂z/∂x=0，∂²z/∂x²=0，
又比如一個放在平面xoy上的中心在原點的圓環下半，z=-√[r²-（r-√（x²+y²））²],r為環管半徑，r為環中心半徑。
在（r，0，-r）點，有極小值，-r，
∂z/∂y=-（1/2）/√[r²-（r-√（x²+y²））²].（-2（r-√（x²+y²））（-（1/2）2y/√（x²+y²）
=-y（r-√（x²+y²）/
∂²z/∂y²=-（r-√（x²+y²）/+y/2.2y/√（x²+y²）/+（1/2）y（r-√（x²+y²）/.（-2（r-√（x²+y²））（-（1/2）2y/√（x²+y²）
+（1/2）y（r-√（x²+y²）/.2y
x=r，y=0，代入：
∂²z/∂y²|（r，0，-r）=-（r-√（r²+0²）/+0
=0想象一個平放的水槽，槽底有最小值，沿槽的軸線方向，二次導數=0；
想象一個平放的平底鍋，x，y方向的二次偏導數都是0，但是鍋底有極小值。
為什麼二階導函式大於零取極小值
7樓：裘珍
答：一階導數是曲線的斜率，當一階導數大於0時，是增函式；而一階導數小於0時，是減函式，一階導數等於0時，函式出現駐點，如果時函式由增函式過駐點變為減函式，則函式有極大值（駐點變為極大值點）；當函式由減函式變為增函式時，有極小值點（駐點變為極小值點）；如果函式過駐點後依然是保持原來的增函式或者是減函式，那麼，這一點就是真正的拐點，而不是極值點了。但是對於一個複雜答函式我們無法用影象來描述，用一階導數又無法判斷它是極值點還是拐點，就採用了二階導數。
二階導數是判斷一階導數變化趨勢的函式；是加速還是減速的（類似於物理中所學的加速度）的變化，通過二階導數可以得知。二階導數大於0，就是加速度執行，也就是說速度越來越快，函式比自變數變化要快，曲線就像水平面上端正放置的碗的截面圖形，因此，有極小值。反之。
就像水平面上扣著的一個碗的截面。所以，有極大值。如果等於0，說明沒有加速度依然是平緩的運動，沒有增加或減少加速度，曲線的方向沒有改變；也就是說，這點不是極值點，是拐點。
最後告訴你一個總結所學的知識的方法，要記住一個內容，最好的辦法，就是把內容總結為適合於自己記憶和掌握的短句。例如，最不容易掌握的八卦的寫法：乾三聯，坤六斷；離中虛，坎中滿；震仰盂，艮覆碗；兌上缺，巽下斷。
僅供參考，你可以選擇你自己的方式來掌握。因為數學多為邏輯思維，多做題有時就能記住定理、公式、定義等內容。
8樓：呀的你啊
你把導數想成傾斜程度k，然後想象一個k逐漸變大的過程：k<0的時候函式影象f(x)在下降，k=0的時候平坦了，k>0的時候又開始上升了，也就是說最低的點（極小值）一定是在平坦的時候（即一階導數為0）取到的。回到開始，由於這個點附近的二階導數是大於0的，所以我們的前提：
k逐漸變大 是成立的，所以取極小值。
學生黨純手打，麻煩給個好評吧。
9樓：匿名使用者
設f（x）在x0點處的一階導數f'（x0）=0，二階導數f''（x0）＞0
因為f''（x0）＞0，說明f'（x）在x0點附近是單調遞增的。
所以當x＜x0的時候，f'（x）＜f'（x0）=0，所以f（x）是單調遞減的。
當x＞x0的時候，f'（x）＞f'（x0）=0，所以f（x）是單調遞增的。
所以f（x）在x0附近是左邊單調遞減，右邊單調遞增。所以x0在這個區域內是最小值。所以x0是極小值。
10樓：尚好的青春
你想一下，二階導數大於零的時候，函式是不是一個凹函式，就像開口向上的拋物線，所以會取到極小值，希望可以幫到你。
11樓：天色被打撈起
通過一階導可以確定a點為極值
通過二階導可以確認當a點二階導數大於0時，可以知道在a點周圍所有的值均大於f(a)對應的值。也就是f（a）為極小值
12樓：天才是我嗎
全都是自己畫個圖理解一下哈哈哈。二階導數大於0，有個重要條件是一階導數等於0，所以一階導數增函式，在x小於0的時候，一階導數小於0，大於0時，一階導數大於0，原函式在此時有極小值。
13樓：善言而不辯
二階導函式即一階導數的導數，可以判斷出一階導數的增減性，駐點二階導數值》0→以駐點（一階導數=0的點）為中心的鄰域內，一階導數單調遞增，駐點的導數值=0→駐點兩側，一階導數的值左-右+→駐點為原函式的極小值點。
（紅色為原函式，黑色為導函式）
14樓：匿名使用者
解答:首先，極值點處的一階導數是等於0的，即f(x)'=0二階導數f(x)''即一階導數的導數，它大於0，即一階導數f(x)'是遞增的。
所以極值點左右的一階導數f(x)'>0
也就是在一階導數等於0的左領域，f(x)是單調遞減的，而右鄰域內f(x)是單調遞增的。
所以可知該極值點是極小值！
建議你好好理解下里面的邏輯！處理好f(x) f(x)' f(x)''之間的關係！
15樓：紙上長安丶
因為 f''(x)>0 則 f'(x)單調遞增取 x。， 這裡 f'(x。)應該是等於0當 x->-x。時，f'(x)<0 當x->+x。時，f'(x)>0
根據單調性可得出 f(x。）為極小值
16樓：
首先你的前提條件得是一階導數在這一點等於0且變號
17樓：徐少
為什麼二階導函式大於零函式取極小值？
解析：(1)
「二階導函式大於零函式取極小值」
此結論從何而來？
反例：y=x²(x∈r+)
y'=2x
y''=2>0
但是，y=x²(x∈r+)無極點
(2) 求函式的極小值，要麼使用定義法，要麼使用「一階導數」
舉例說明
例子一：
y=x²(x∈r)
y'=2x
x<0時，y'<0，y↘；
x>0時，y'>0，y↗；
x=0時，y'=0
∴ y=x²(x∈r)在x=0處取得極小值例子二：
y=x³(x∈r)
y'=3x²
x<0時，y'>0，y↗；
x>0時，y'<0，y↗；
x=0時，y'=0
∴ y=x³(x∈r)在r上無極值
18樓：匿名使用者
二階導數與極值沒有關係！！二階導數大於0，說明導數是增函式
19樓：匿名使用者
f'(x0)=0
x時f'(x)<0 f(x)減,x>x0時f'(x)>0 f(x)增則f(x0)為極小值
f''(x0)>0則f'(x0)增 xx0時f'(x)>0 f(x)增則f(x0)為極小值
一元函式在某點取得極值 且二階導數存在 則在此點二階導數大於等於零？是極值的必要條件？怎麼取到零
20樓：張耕
如果在某點處取得極值，一
階導數等於0，二階導數就得分情況：
二階導數值大於0：此點的極值是極小值；
二階導數值小於0：此點的極值是極大值；
此外，對於判定一階導數時，需要知道的是，「在此點處的左右領域內導數互為反號」是「函式在該點處取得極值」的充分不必要條件。
二階導數在該點的左右領域內反號，可以得知該點就是函式的拐點，而且二階導數值為0。
因此對於二階導數值的判定，與對極值的判定沒有必然聯絡，兩者屬於不同概念。
為什麼判斷極值的時候，二階導數大於0是極小值點，前提一定要一階導數為0？
21樓：桃子
極值點處一階導數一定為0，但一階導數為0的點不一定是極值點
二階導數大於0，說明曲線為凹，故為極小值
22樓：匿名使用者
一階導數為0是極值存在的必要不充分條件
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