1樓：小溪趣談電子數碼
「從1到n的自然數的平方相加減可以表示任何正整數」如果不限制加減的個數，這結論當然正確。
和整數一樣，正整數也是乙個可數的無限集合。在數論中，正整數，即……但在集合論和電腦科學中，自然數則通常是指非負整伍賣數，即正整數與0的集合察橘洞，也可以說成是除了0以外的自然數就是正整數。
以0為界限，將整數分敗枯為三大類：1、正整數，即大於0的整數，如…。
既不是正整數，也不是負整數（0是整數）。
3、負整數，即小於0的整數，如：-1、-2、-3…。
2樓：酆德波辛
如果不限制加減的個數，這結論當然正確。
n等於n個1相加，而1就或雹是1的平方。
如果限制相加減的個數，你行雹又不說清楚究竟幾個。
另外如果限定的數的個數衫帶帆為2個，那麼這個結論是錯誤的。
比如14所有奇數2k+1=[(k+1)-k]*[k+1)+k]=(k+1)^2-k^2
部分偶數2*2k=[(k+1)-(k-1)]*k+1)+(k-1)]=k+1)^2-(k-1)^2
由於x^2-y^2=(x-y)(x+y)
然而x-y，x+y必然同奇偶，因此2(2k+1)必然不是兩個平方的差。
再然後14他不是兩個平方的和，因此限定相加減的個數為2個，結論直接錯誤。
3樓：輪看殊
如果不限制加減的個數，這結論當然正確。
n等於n個1相加，而1就是1的平方。
如果限制相加減的個數，你又不說清楚究竟幾個。
另外如果限定的數的個數為2個，那麼這個結論是錯誤的。
加法法則：在加法或者減法中使用「截位法」時，直接從左邊高位開始相加或者相減（同時注意下一位是否需要進位與錯位），知道得到選項要求精度的答案為止。在乘法或者除法中使用「截位法」時，為了使所得結果儘可能精確，需要注意截位近似的方向：
一、擴大（或縮小）乙個乘數因子，則需縮小（或擴大）另乙個乘數因子。
二、擴大（或縮小）被除數，則需擴大（或縮小）除數。如果是求「兩個乘積的和或者差（即a*b+/-c*d）。
三、擴大（或縮小）加號的一側，則需縮小（或擴大）加號的另一側。
四、擴大（或縮小）減號的一側，則需擴大（或縮小）減號的另一側。
證明對於任何正整數n都有n的平方減n加1是奇數。
4樓：斂亦凝典元
n^2-n+1=n(n-1)+1n和。
n-1）是相鄰的。
所以一定有乙個為奇數乙個為偶數，那麼奇數與偶數之積一定是偶數再+1就一定是奇數了。
自然數n加2是乙個完全平方數,自然數n減1也是乙個完全平方數.求自然數n.2）
5樓：廣水貴巧蕊
設 a^2=n+2；b^2=n-1
則有 a^2-b^2=3 →(a+b)(a-b)=3=3×1a和b正基談為整舉戚數搏答碰，則a+b=3,a-b=1聯立方程組，解得a=2,b=1
所以n=2
任意乙個自然數m加上正整數n等於m進行n次加1運算為什麼是對的?
6樓：龍楚六綺夢
因為正整數世卜n可以表搏世示為n個1相加 (3=1+1+1)
所以搜銀穗m+n=m+1+1+……1 (n個1)
設n是自然數，試證明：10整除（n的平方－n）
7樓：網友
n的5次方-n=n*(n-1)(n+1)(n*n+1)被2整除；
n除5餘0，1，4；顯然5整除（n的5次方-n）n除5餘2，3；n*n+1被5整除；
10整除（n的平方－n）
已知n是任意自然數，求證：從1到n的所有自然數的立方的平方根的倒數的和小於3。
8樓：慕野清流
s=1+1/2^3+1/3^3+1/4^3+……1/n^31+(1/2^3+1/3^3)+(1/指碧4^3+…+1/7^3)+(1/8^3+…+1/15^3)+…掘逗做…
1+(1/2^3+1/3^3)+[4*(1/判衡4^3)+8*(1/8^3)+…
1/2^3=1/8 1/3^3=1/27 +(1/4^3+…+1/7^3)《4*(1/4^3（一共四個數當然小於最大數的4倍同理1/8^3+…+1/15^3《8*(1/8^3)
9樓：可愛8號
這樣：s=1+1/2^3+1/3^3+1/4^3+……1/n^31+(1/2^3+1/3^3)+(1/4^3+…+1/7^3)+(1/8^3+…+1/15^3)+…者則…
1+(1/2^3+1/3^3)+[4*(1/4^3)+8*(1/首悶棚8^3)+…
1+1/8+1/27+(1/16)/(1-1/罩廳4)
從1到500的所有自然數中，不含有數字4的自然數有多少個
解題思路 從1到500的所有自然數可分為三大類，即一位數，兩位數，三位數，在1 500中，不含4的一位數有8個，不含4的兩位數有8 9 72個 不含4的三位數有3 9 9 1 244個，由加法原理，在1 500中，共有 8 8 9 3 9 9 1 324個不含4的自然數。分析從1到500的所有自然數...
從2019到5999的自然數中有多少個數的數碼之和能被4整除
什麼是能被4整除？就是4的倍數，1999後面就是2000能整除再後面就是2004 2008 2012 2016 2020.發現沒？每版4個數有一個能被4整。權1999到5999中間一共有4000個數4000 4 的錯了.別忘了2000以內是有500個，但是範圍中也包括了2000所以是1499 499...
設n,n 1,n 2,n 3為連續的自然數 小明說，只要
設較大數的乘積與兩個較小數的乘積的差為m 則 m n 2 n 3 n n 1 n 5n 6 n n 4n 6 解得 n m 6 4 所以，這四個數是 m 6 4 m 6 4 1,m 6 4 2 m 6 4 3 四個應該是n,n 1,n 2,n 3 則 n 2 n 3 n n 1 n 5n 6 n n...