1樓：韜毅盛德
您好，三個變數的微分如何積分，可以通過三重積分來講算。定積分及二重積分作為和的極限的概念，可以很自然地推廣到三重積分。
設f（x，y，z）是空間有界閉區域上的有界函式，則f（x，y，z）在此閉區域上的三重積分記作∫∫∫f（x，y，z）dv，計算三重積分的基本方法是將三重積分化為 三次積分 來計算。
假如積分割槽域可表示為。
積分割槽域＝｛（x，y，z）／z1（x，y）≤z≤z2（x，y），（x，y）∈dxy｝，閉區域dxy＝｛（x，y）| y1（x）≤喊型y≤y2（x），a≤x≤b｝，則三重積分∫∫∫f（x，y，z）dv＝∫上限b下限a dx∫上限y2（x）下限y1（x）dy∫上限z2（x，y）下限z1（x，y）f（x，y，z）dz，這樣，三重積分化為先對z、再對y最後對x的三次積分。
當然，迅舉此種方法也鄭昌猜不是一層不變的，有時，我們計算三個變數的三重積分也可以化為先計算乙個二重積分，再計算乙個定積分。
這是利用直角座標計算三重積分，當然利用柱面座標和球面座標也可以計算三重積分。
祝學習愉快。
2樓：帳號已登出
能用微積分的方法求出其通解或通積分掘高的常爛型微分方程。常微分方程的通解，粗略地說就是：①它把未知函式y表示為判歷尺自變數x的顯函式的形式y=φ(x),此函式滿足該微分方程。
在此表示式中含有一些任意常數，其個數恰等於方程的階。
什麼叫微分和積分
3樓：匿名使用者
籠統的說，微分和積分是對函式的一種變換——從已知函式經過某種過程變成乙個新的函式，是一種「定義域」和「值域」都是函式集合的對映（對應）。
如果不考慮相差乙個常數的話，微分和積分互為逆變換：對乙個函式先求微分，再求積分，等於其本身；對乙個函式先求積分，再求微分，等於其本身。
除法是乘法的逆運算，積分是微分的逆運算。就像在整數的範圍內乘法一定可行而除法不一定可行（比如5除以3，結果超出了整數範圍）一樣，在初等函式的範圍內，微分一定可行，但是積分卻不一定可行（比如對初等函式e^(-x^2)求積分，結果超出了初等函式的範圍）。
說明一下，初等函式，就是常數函式（ y=3）、指數函式( y=e^x)、對數函式( y=lnx)、各種三角反三角函式、冪函式( y=x^2) 經過有限次加、減、乘、除、複合後所得到的函式。
微分學的應用包括：求一曲線在給定點的切線，求一曲面在給定點的切面，已知路程函式求速度和加速度等；
積分學的應用包括：求曲線長度，求曲面面積（包括某些平面圖形比如說圓的面積），求立體體積，已知加速度函式求速度和路程等。
4樓：網友
微分就是求導。如：函式y=x^2（^2表示平方），對它求導得y'=2x，那麼它的微分就是dy=2xdx，導數後面加個dx就行啦！
積分就是微分的逆運算。
5樓：網友
還是等你學到了再說吧，不是三言兩語能說得清的。
如何用微分的定義去解釋定積分的求法？
6樓：簡單生活
∫ lnx/x² dx，首先將1/x²推進d裡，這是積分過程
lnx d(- 1/x)，然後互調函式位置。
lnx)/x + 1/x d(lnx)，將lnx從d裡拉出來，這是微分過程。
lnx)/x + 1/x * 1/x dx
lnx)/x + 1/x² dx
lnx)/x - 1/x + c
解釋
根據牛頓-萊布尼茨公式，許多函式的定積分的計算就可以簡便地通過求不定積分來進行。這裡要注意不定積分與定積分之間的遲雀友關係：定積分是乙個數，而不定積分是乙個表示式，它們僅僅是數學上有乙個計算關係。
乙個函式，可以存在歲知不定積分，而不存在定積分，也可以存在定碼槐積分，而沒有不定積分。連續函式，一定存在定積分和不定積分；若在有限區間[a,b]上只有有限個間斷點且函式有界，則定積分存在；若有跳躍、可去、無窮間斷點，則原函式一定不存在，即不定積分一定不存在。
怎樣才能使微積分更容易理解？
7樓：帳號已登出
首先，從關心周圍的人開始。當你開始關心他們的時候，他們也會關心你。
行列式具有一定的計算規則，它可以作為解線性方程組的工具，把乙個線性方程組的解表示成公式，這也意味著行列式是乙個數，或一種運算。
微分方程指的是：含有未知函式及其導數的方程。該類方程的未知量是函式，不同於函式方程的是，對未知函式有求導運算，且可以是高階導數。
然而，如果方程中的未知函式只含有乙個自變數，那麼微分方程就是常微分方程了。
由於行列式有著相同的行數和列數，排成的表是正方形的，基於行列式的研究進而發現了矩陣的理論。同是由數排成行和列的數表，矩陣是乙個陣列，且行數和列數不要求相等。利用矩陣，可以把線性方程組中的係陣列成向量空間中的向量；基於矩陣理論，多元線性方程組的解的結構問題，得到徹底解決。
除此之外，矩陣在力學、物理、科技等方面得到廣泛的應用。
微積分思想的出現，一方面向原有的常量數學滲透，在內容上得到了極大的豐富，在思想方法上發生了深刻的變化。另一方面，微積分思想催生了大量新的數學分支：常微分方程論、偏微分方程論、微分幾何、複變函式論、解析數論等。
微積分創立後，變數數學的思想方法在整個數學的發展中佔了主導地位，長期影響著數學發展的方向。
8樓：網友
微積分是乙個很棘手的課程，但是如果你按照正確的步驟學習它，它就不會太難了。建議你先學習微積分的基本概念，然後掌握它們之間的聯絡，最後加強它們之間的邏輯思維。並且要多動手練習，在解決具體問題時，儘量多利用圖形和公式。
怎麼用積分號下的微分法求積分呀？
9樓：網友
令f(a,b)=∫(0,1) (x^a-x^b)/lnx dx，其中a,b均》1
則∂f/∂a=∫(0,1) ∂x^a-x^b)/lnx]/∂a dx
(0,1) x^a dx
1/(a+1)
所以f(a,b)=ln(a+1)+c(b)，其中c(b)是關於b的任意函式。
因為f(a,a)=∫(0,1) (x^a-x^a)/lnx dx=0
所以c(a)=-ln(a+1)，即c(b)=-ln(b+1)
f(a,b)=ln(a+1)-ln(b+1)=ln[(a+1)/(b+1)]
原式=f(3,2)=ln(4/3)
多變數微積分:
10樓：pasirris白沙
1、本題是隱函式求偏導的問題。
隱函式 = implicit function，偏導 = partial differentiation / partial derivative
2、方法是運用鏈式求導 = chain rule。
3、樓主仔細核實一下題目早好，是不是抄錯了，上面的五個枝純答案，全部都不對。
具體解猛睜咐答如下，題目一定有錯。
求向量點乘與差乘的微分公式三個向量的叉乘公式是什麼樣的
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