1樓：網友
計算結餘遊亮果】lim(x→4 )(1+2*x)^(1/2)-3)/(x-4)=1/3
求解思路】該極限計算如不用洛必達法則求解，可磨閉以通過根式有理化，進行化簡，再得到其豎寬極限值。
解：lim(x→4 )(1+2*x)^(1/2)-3)/(x-4)
lim(x→4 )[1+2*x)^(1/2)-3)((1+2*x)^(1/2)+3)]/x-4)((1+2*x)^(1/2)+3)]
lim(x→4 )[2(x-4)]/x-4)((1+2*x)^(1/2)+3)]
lim(x→4 )2/((1+2*x)^(1/2)+3)
2樓：不圓了
可以使用泰勒公式叢卜（taylor series expansion）來求解這個極限。
首先，我們需要將函式進行化簡空鄭培，得到：
1 + 2x)^(1/2) -3
1 + 2x)^(1/2) -1] -2
2x/(1 + 2x)^(1/2) /1 + 1 + 2x)^(1/2)]
然後，我們可以對分式中的兩部分進行泰勒：
2x/(1 + 2x)^(1/2) ≈2x/2 = x
1/[1 + 1 + 2x)^(1/2)] 1 - 1 + 2x)^(1/2)
將這兩個近似鬥唯代入原極限式中，得到：
limx4 ((1+2*x)^(1/2)-3)/(x-4)
limx4 [x * 1 - 1 + 2x)^(1/2))]x-4) *1 + 1 + 2x)^(1/2))]
然後，我們可以將分子和分母分別進行因式分解：
x * 1 - 1 + 2x)^(1/2)) x * 1 + 2x)^(1/2) -1]
x-4) *1 + 1 + 2x)^(1/2)) 1 + 2x)^(1/2) *x-4)/(1 + 1 + 2x)^(1/2))]1 + 1 + 2x)^(1/2)]
代入式中，得到：
limx4 ((1+2*x)^(1/2)-3)/(x-4)
limx4 [-x * 1 + 2x)^(1/2) -1]] 1 + 2x)^(1/2) *x-4)/(1 + 1 + 2x)^(1/2))]1 + 1 + 2x)^(1/2)]]
將 x=4 代入，我們得到：
limx4 ((1+2*x)^(1/2)-3)/(x-4)
因此，該極限的值為 2/7。
3樓：網友
解逗螞慶山握答如物慶下。
求limx→1(x-1)/(³√x-1)的極限，要過程
4樓：mono教育
解法一：分母有理化原式＝lim(x→1)(x－1)√(x－1)/3(x－1)＝lim(x→1)√(x－1)/3
0解法二：洛必達法則。
原式＝lim(x→1)1/[3/(2√(x－1))]lim(x→1)2√(x－1)/3
0n的相應性。
一般來說，n隨ε的變小而變大，因此常把n寫作n(ε)以強調n對ε的變化而變化的依賴性。但這並不意味著n是由ε唯一確定的：（比如若n>n使|xn-a|<ε成立，那麼顯然n>n+1、n>2n等也使|xn-a|<ε成立）。
重要的是n的存在性，而不在於其值的大小。
5樓：匿名使用者
分母有理化，分子分母約去(x-1)，然去函式的極限即可求解。
6樓：
分子分母同乘[ x^2 - 1-x^3)^(1/3) +1-x^3)^(2/3) ]有理化：
lim(x->∞x + 1-x^3)^(1/3)]
lim(x->∞x^3 + 1-x^3) ]/[ x^2 - 1-x^3)^(1/3) +1-x^3)^(2/3) ]
lim(x->∞1 /[ x^2 - 1-x^3)^(1/3) +1-x^3)^(2/3) ]
lim(x->∞1/x^2)*1/[ 1-(1/x^6-1/x^3)^(1/3) +1/x^3-1)^(2/3) ]=0
求極限limn→1(1/x-1-3/x³-1)
7樓：遊戲解說
原賀槐禪式=limx→1 [(x^2+x+1)-3]/(x^3-1)
limx→1 (x-1)(x+2)/(x-1)(x^2+x+1)
limx→1 (x+2)/禪塵明鍵(x^2+x+1)
limx趨近於無窮x1x2x,求極限
x 1 x 2 當x趨近無窮時的極限值為1,1 x為1 極限為無窮 x 1 x 2 2 x x x x 無窮大 limx 無窮 1 1 x 2 x 求極限 x 無窮大,極限 1 1 x 2 x 1 1 x 2 x 2 x e 1 x e 0 1 求limx趨於無窮大 1 1 x x 2 的極限?1 ...
用泰勒公式求極限。1limx0x3x2x2e1xx
1 limit x 3 x 2 x 2 exp 1 x x 6 1 1 2 x,0 極限 無窮大 2 lim x 0 1 x 1 sinx 0 求下列極限 lim x x 3 x 2 x 2 e 1 x x 6 1 7 6 lim x x 636f707962616964757a686964616f...
求解高數極限問題limx01x
答案為 e 2。解題過程如下 原極限 lim x 0 1 x 1 x e x lim x 0 e x 把分子前面一項表示成指數形式,並分子提取公因式e lim x 0 e ln x 1 x x 2 x 0時,有e x 1 x e 2 用極限思想解決問題的一般步驟可概括為 對於被考察的未知量，先設法正...