1樓：活著就得累
羅巴切夫斯基幾何的公理系統和歐幾里得幾何不同的地方僅僅是把歐式幾何平行公理用"在平面內，從直線外一點敬哪敗，至少可以做兩條直線和這條直線平行"來代替，其他公理基本相同。由於平行公理不同，經過演繹推理卻引出了一連串和歐式幾何內容不同的新的幾何命題。
我們知道，羅氏幾何除了乙個平行公理之外採用了歐式幾何的一切公理。因此，凡是不涉及到平行公理的幾何命題，在歐式幾何中如果是正確的，在羅氏幾何中也同樣是正確的。在歐亮顫式幾何中，凡涉及到平行公理的命題，在羅氏幾何中都不成立，他們都相應緩拍地含有新的意義。
2樓：網友
由於證明非歐幾何是一門大的數學分支，一般來鄭啟激講，他有廣義、狹義、通常意義這三個方面的不同含義。所謂廣義式泛指一切和歐幾里的幾何學不同旁罩的幾何學，狹義的非歐幾何只是指羅式幾何來說的，至於通常意義的非歐幾何，就是指羅式幾何和黎曼幾何這兩種幾何。歐幾里得的《幾何原本》提出了五條公設，長期以來，數學家們發現第五公設和前四個公設比較起來，顯得文字敘述冗長，而且也不那麼顯而易見。
歐幾里得的《幾何喊襪原本》提出了五條公設，頭四條公設分別為：
第一：由任意一點到任意一點可作直線。第二：
一條有限直線可以繼續延長。第三：以任意點為心及任意的距離可以畫圓。
第四。:凡直角都相等。第五條公設說：
同一平面內一條直線和另外兩條直線相交，若在某一側的兩個內角的和小於兩直角，則這兩直線經無限延長後在這一側相交。長期以來，數學家們發現第五公設和前四個公設比較起來，顯得文字敘述冗長，而且也不那麼顯而易見。有些數學家還注意到歐幾里得在《幾何原本》一書中直到第二十九個命題中才用到，而且以後再也沒有使用。
也就是說，在《幾何原本》中可以不依靠第五公設而推出前二十八個命題。因此，一些數學家提出，第五公設能不能不作為公設，而作為定理？能不能依靠前四個公設來證明第五公設？
這就是幾何發展史上最著名的，爭論了長達兩千多年的關於"平行線理論"的討論。
非歐幾何與歐幾里德幾何有什麼區別與聯絡
3樓：仁昌居士
非歐幾何與歐bai幾里du德幾何區別為：幾何結構zhi不同、dao
平行公理不同、創。
內作者不同。容。
一、幾何結構不同。
1、非歐幾何：非歐幾何的幾何結構是曲面的空間結構。
2、歐幾里德幾何：歐幾里德幾何的幾何結構是平面的空間結構。
二、平行公理不同。
1、非歐幾何：非歐幾何認為第五公設是不可證明的，並由否定第五公設的其他公理代替第五公設：過直線外一點至少存在兩條直線和已知直線平行。
2、歐幾里德幾何：歐幾里德幾何提出平行公理：過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行。
三、創作者不同。
1、非歐幾何：非歐幾何的創作者為羅巴切夫斯基和黎曼。
2、歐幾里德幾何：歐幾里德幾何的創作者為歐幾里得。
非歐幾何是對傳統歐式幾何的補充和完善，具有非常重大的意義。從古希臘時代到西元1800年間，許多數學家都嘗試用歐幾里得幾何中的其他公理來證明歐幾里得的平行公理，但是結果都歸於失敗。19世紀，數學家羅巴切夫斯基、黎曼等人認識到這種證明是不可能的。
並建立了非歐幾何模型。這樣，非歐幾何的相容性問題就歸結為歐氏幾何的相容性問題，由此非歐幾何得到了普遍的承認。
4樓：強力投手
非歐幾里得幾何是指不同於歐幾里得幾何學的幾何體系，簡稱為非歐幾何，一般是指羅巴切夫斯基幾何(雙曲幾何)和黎曼的橢圓幾何。它們與歐氏幾何最主要的區別在於公理體系中採用了不同的平行定理。
非歐幾里得幾何學的**和基礎是什麼？？
5樓：孫超
非歐幾何是指不同於歐幾里得幾何學的一類姿陪者幾何體系。它一般是指羅氏幾何和黎曼幾何。非歐幾何與歐氏幾何最主要的區別在於各自的公理體系中採用了不同的平行公理。
羅氏幾何的平行公理是：通過直線外一點至少有兩條直線與已知直線平行。而黎亂並曼幾何的平行公理是：同一平面上的任意兩條直線一定相交。
非歐幾何的建立打破了歐氏幾何的一統天下的局面，從根本上革新和拓廣了人們對幾何學觀念的認識，導致人們對幾何學基礎的深入研究。而且對於物理學在二十世紀初所發生的關於空間和時間的物理觀念的變革起了重大的作用。現在人跡薯們普遍認為宇宙空間更符合非歐幾何的結論。
非歐幾何的**。
歐幾里得幾何的基礎是什麼？（）
6樓：白日夢想家
歐幾里得幾何的基礎是什麼？（）
a.三大公理。
b.四大公理。
c.五大公理。
d.六大公理。
正確答案：c
歐幾里得幾何適用於
7樓：match數學
歐幾里得幾何適用於平直空間(如平面) 。
歐幾里得（希臘文：ευ約西元前330年—西元前275年），古希臘數學家，被稱為「幾何之父」。他最著名的著作《幾何原本》是歐洲數學的基礎，在書中他提出五大公設。
歐幾里得的《幾何原本》被廣泛的認為是歷史上最成功的教科書。歐幾里得也寫了一些關於透視、圓錐曲線、球面幾何學及數論的作品。運巖。
最早的幾何學興起於西元前7世紀的古埃及，後經古希臘人傳到古希臘的都城，又借畢達哥拉斯學派系統奠基。在歐幾里得以前，人們已經積累了許多幾何學的知識，然而這些知識存在乙個很大的缺點和不足，就是缺乏系統性。
大多數是片斷、零碎的知識，公理與公理磨明之間、證明與證明之間並沒有什麼很瞎悄告強的聯絡性，更不要說對公式和定理進行嚴格的邏輯論證和說明。
在柏拉圖學派晚期導師普羅克洛斯（約西元410年～西元485年）的《幾何學發展概要》中，就記載著這樣一則故事，說的是數學在歐幾里得的推動下，逐漸成為人們生活中的乙個時髦話題以至於當時亞里山大國王托勒密一世也想趕這一時髦，學一點幾何學。
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