求a的取值範圍,a 1 2 a,求a的取值範圍

2025-03-22 13:45:07 字數 2407 閱讀 2240

1樓:網友

選a。這題有點意思。最簡便的思路就是數形結合。

y=sinx值域是[-1 ,1]

這題的意思,就是說要在f(x)上找到關於y=x對稱的兩個點,並且其中乙個x值還要在[-1 ,1]之間。

易見函式在定義域內是單增的,所以在f(x)上找到關於y=x對稱的兩個點,圓碧伏唯一的可能就是:

f(x) 與y=x有交點。

也就是慧猜f(x)=x=根號下(e^x + x -a),並且x值還要在[-1 ,1]範圍。

由根號知x>=0;

也就是 x^2 - x + a = e^x , 在[0 ,1]範圍有解。

左邊是乙個一元二次曲線,右邊是乙個指數曲線。它們在[0 ,1]範圍要有交點。

觀察易見,x^2 - x + a,開口向上,對稱軸在x=1/2,最大值在x=0和x=1, 有f(0)=f(1) =a

e^x在[0 ,1]範圍單增,值域[1, e]

隨著a的增減,一元二次曲線x^2 - x + a上下平移。

這裡要用到乙個知識,那就是指數函式變化的比一元二次曲線快。

易見,當a取1時,在x=0處有交橘攜點;隨著a增大,在[0 ,1]範圍有交點;

當a增大到e時,在在x=1處有交點。得解。

2樓:網友

f=√(e^x+x-a)

存在b∈【0,1】,使得f[f(b)]=b即 f(b)=f^(-1)(b)

即函式f(x)與其反函滲枝數f^(-1)(x)在[0,1]內有交點。

f=√(e^x+x-a) 為增函式。

原函式與其反函式影象交點在直線y=x上。

即原函式與其反函式圖遲汪像交點就是f(x)與y=x的交點。

方程√(e^x+x-a)=x

即e^x+x-a=x²

即 a=e^x+x-x²在[0,1]內有解。

設g(x)=e^x+x-x²

g'(x)=e^x+1-2x

0≤x≤1碼喊仔 2≤e^x+1≤e+1

2≤-2x≤0

e^x+1-2x≥0

g'(x)≥0,g(x)為增函式。

g(x)∈[1,e]

a的範圍是[1,e]

a-1<2<a,求a的取值範圍

3樓:網友

由a-1<2得到a《的取值範圍為2

試求a的取值範圍。

4樓:網友

f(x)是r上的偶函式,在(-∞0)上是增函式,則在(0,+∞上是減函式。

因為2a2+a+1,3a2-2a+1恆為正,所以由f(2a2+a+1)2a2+a+1> 3a2-2a+1,即a2-3a<0, 解得 0

5樓:網友

解:∵x²-(a+1)x+a²-2a+2=0∴判別式△=(a+1)²-4(a²-2a+2)=(a-1)(7-3a)

1)令△=0,即(a-1)(7-3a)=0==>r1=1,r2=7/3

故 當r=1或r=7/3時,此方程有兩個相等實根(2)令△>0,即(a-1)(7-3a)>0==>1a>7/3,或a<1

故 當a>7/3或a<1時,此方程沒有實根。

已知a的取值範圍,怎樣求1/a的取值範圍?

6樓:時潮跋

可令y=b/a,則b=ay,由b的範圍可得ay 的範圍,再由 a 的範圍求y的範圍。

如已知-11/2,-1/a>-1/2則-1/2≤y≤1/2

希望對你能有所幫助。

7樓:酈宇

首先a不等於-1,0<(1-a)/(1+a)《根號3 或 -根號3<(1-a)/(l+a)<0

1、a>-1時,-1<-a《根號3+根號3a,a<1且a>-根號3/(根號3+1)=(根號3-3)/2 綜合得:(根號3-3)/2(1-a)>根號3(1+a),a>1且(根號3+1)a<1-根號3=a《根號3-2 此時a取不到值。

第二種情況:-根號3<(1-a)/(1+a)<0

1、a>-1時,-根號3(1+a)<(1-a)<0,-2-3a>a>1,a<-1/2且a>1,此時無解。

2、a<-1時,3(1+a)>(1-a)>0,1>a>-1/2,此時無解。

綜上所述:(根號3-3)/2

8樓:子規生斷

<>綜上虛吵,2≤差亮侍a<鍵咐2

9樓:改民勞景明

解:x^2+ax-2

x^2-x+1

因為x^2-x+1=(x-1/2)^2+3/4>0所以原兄消式可轉化為x^2+ax-2<2x^2-2x+2x^2-(a+2)x+4>0

則需要(a+2)^2-16<0

4《櫻局a+2《脊塵讓4

6因此a的取值範圍為(-6,2)

xx 7,求X的取值範圍, x 5 x 2 7,求X的取值範圍

當x 2時,原式 x 5 x 2 7,此時x 2當 5 x 5 x 2 7,求x的取值範圍解 當x 5時 因為x 5 0,x 2 0 所以 x 5 x 2 5 x 2 x 3 2x 由 3 2x 7得x 5 當 5 0,x 2 0 所以 x 5 x 2 5 x x 2 77等於7,恆等。所以 5 2...

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