1樓：網友
問題沒看太明白。如果樓主指的是m1這個面，由於高斯公式清閉要求是封閉曲面，所以應用的時候要保猜正如證新增新的面以後是乙個封閉曲面。這道題目裡面新增的z=0這個面就是如此，它的法向量是向下的，也就是說是取它朝下的那一側，並穗啟且它的法向量與z軸的夾角大於90度，事實上為180度，其餘弦值為-1<0，所以當然為負的，至於為什麼，書上就這麼定義的，當然求積分的時候還要考慮被積函式的正負性，只不過將這種第二類曲面積分轉化為第一類的時候，正負就是這麼定的，看法向量與相應座標軸的夾角的餘弦值，然後結合被積函式進行求解。
2樓：阮筠抄代天
解：積分域：
d===積分域為圓心為（1/2，1/2）半徑為√6/2的圓的洞遊內部（包括邊界）
轉換成極座標：
設臘顫晌x-1/2=rcosθ,即x=(1/2)+rcosθy-1/2=rsinθ,即y=(1/2)+rsinθ則積分域為。
0≤θ≤2π,0≤r≤√6/2
x+y)dxdy
0,2π>[0,√6/2>(1+r(cosθ+sinθ))rdr]dθ
0,2π>[1/2)r^2+(1/3)r^3(cosθ+sinθ)]0,√6/2>輪鋒dθ
0,2π>[3/4+(√6/4)(cosθ+sinθ)]dθ[(3/4)θ+6/4)(-sinθ+cosθ)]0,2π>
求教！這個估計二重積分的值該怎麼做！
3樓：網友
積分割槽域是半徑為2的圓，面積是4π；被積函式(x^2+y^2)+3y^2+9在積分割槽域內的最小值與最大值分別是9和25，所以積分值的範圍是(9×4π,25×4π)即(36π,100π)。
4樓：撒海瑤
y平方等於四減x平方，y平方最大值為四。
求乙個二重積分！！！如圖
5樓：網友
答案有問題，計算過程與結果如下，為了表示清晰，分成兩部分計算。
6樓：網友
我也覺得有點問題。
乙個二重積分問題！！！！！！！！
7樓：
^因為這是乙個二bai重積分，也du
就是對乙個區域的。
zhi積分。而x^2+y^2=4只是區域dao的邊界版，是一條曲線，如果將權x^2+y^2=4直接代入計算，就相當於忽略了在x^2+y^2＜4範圍內的所有點。
注：如果這道題改為曲線積分∫(x^2+y^2)dl，積分域l:x^2+y^2=4，則可以把x^2+y^2=4直接代入計算，因為此時曲線積分的積分域是曲線而不是區域。
本題正確做法可以用極座標代換，積分域變為d':，解得二重積分值為8π。
8樓：武大
^|定積分，代入抄上限減下限，原襲式系bai數有個1/4，各分1/∫zhidx1/2* e^dao(-x/2)∫1/2*e^(-y/2)dy|(0,y)=∫dx 1/2*e^(-x/2)*[e^(-y/2)]|0,y)
1/2*e^(-x/2)dx|(0,x)*[1-e^(-y/2)]
1-e^(-x/2)]*1-e^(-y/2)]
9樓：
因為和dxdy是有聯絡的。
二重積分，求解！！！！！高手進
10樓：網友
（1）就是從x的偏導數求得y的導數。
2)主要是看積分割槽域，你看看固定y時，積分割槽域的x是從哪到哪0到 arcsiny 是紅線部分，不在積分割槽域arcsiny到π-arcsiny才是。
高數二重積分題目求解！！！求高手幫助！！！
11樓：網友
首先注意觀察d的極坐。
標表達，顯然d的區域是在ρ≤2的範圍內，且其輻角θ是-π專/2≤θ≤/2。
然後將被積函式屬轉換為極座標形式：
利用x=ρcosθ，y=ρsinθ，得到：x²y=ρ³cos²θsinθ
那麼待求積分就可以如下計算：
原式=∫∫ρcos²θsinθρdρdθ……注意座標轉換要多乘個ρ
dθ∫ρcos²θsinθρdρ……關於ρ的上下限為2和0；關於θ的上下限為+π/2和-π/2
0………因為二者的上下限都是常數，所以分別對二者積分，乘積得到結果。
12樓：網友
這個積分就是0啊，對稱性去解。
半圓形是關於y對稱的，積分函式里面有y，所以上下兩個1/4圓就相互抵消了。就是0
求解二重積分！！
13樓：網友
積分曲面上滿足x^2+y^2+z^2=1，代入被積函式得到：原式=∫∫ 1 ds = 4π，d正確。
其中 ∫∫ds表示積分曲面σ的表面積，即球x^2+y^2+z^2=1的表面積。
二重積分問題，求解！！！
14樓：網友
(2). 設d是由x=1，x=-1，y=0，y=π/2所圍成的區域，則：
3). 平面 2x+3y-6z+6=0與座標平面所圍立體的體積。
體積v=(1/3)[(1/2)×2×3×1]=1;
二重積分的問題,一個二重積分的問題。
洛必塔法則是解決求解 0 0 型與 型極限的一種有效方法,利用洛必塔法則求極回 限只要注意答以下三點 1 在每次使用洛必塔法則之前,必須驗證是 0 0 型與 型極限。否則會導致錯誤 2 洛必塔法則是分子與分母分別求導數,而不是整個分式求導數 3 使用洛必塔法則求得的結果是實數或 不論使用了多少次 則...
高數二重積分問題,高數二重積分問題
被積函式為1時,二重積分 區域d的面積 半軸為2與1的橢圓域面積 2 1 2 注 橢圓域的面積 長半軸 短半軸。高數二重積分問題 10 這是我的理解 二重bai積du 分和二次積分zhi的區別 二重積分是有關面積的積分,二dao次積專分是兩次單變數積分。屬 1當f x,y 在有界閉區域內連續,那麼二...
高數,二重積分極限問題,高等數學二重積分求極限
對一個變上限積分 a x f t dt做求導,應該把t變為x再乘上x的導數1,這道題裡u就是例子裡的t,x就是例子裡的x。高等數學 大學數學分析 二重積分基礎定義,如圖二重積分極限等式為何成立,求解 找找我發的圖,定積分定義和二重積分定義基本同理推出。只不過一個是二維平面畫格子,一個是三維立體畫方塊...