1樓：當代教育科技知識庫
畫出積分圖形，二者交點為(1,-1)和(4,2)首先對x積分，得到原積分=∫(1到1)dy∫(y^2到y+2)xdx顯然∫(y^2到y+2)xdx=代入上下限y+2和y^2=再對y積分。
按照定積分。
的方法理解，y=sin x，在﹣π到π上，在x軸上方和下方的面積相等，代數和為0，定積分為0。二重積分。
同理，z=y*sin x，在﹣π到π上，在空間裡z關於原點對稱，所以xoy平面上方和下方的體積相等，代數和為0。
2樓：福良材風柏
要根據你的積分割槽域的影象，首先要畫出你的積分割槽域，看用平行於x軸（或y軸穗碼）的線穿過積分割槽域，如伏族襲果交點不多於兩個就是x型：先對y積（是y型，先對x積分），無論哪種都缺兄好要注意上下限的確定！
3樓：欽歌戚木
原則上說，積分結果是一樣的。但是有時候先碼迅x更簡單。有時候沒明顯變簡單。
如果先y積不出，那麼可以先x試試。
如果先鍵基對x積分時可稿模謹以得到更簡約的結果，那也應該先對x積分。
一般先積哪個沒什麼差別。
4樓：谷長平佼友
二重積分計算，要先由x，y的範圍畫出積分域。
接著寫出x型區域（野旁或者y型區域）
若是用x型區春旅域進行積分，就先對y積分頌森橡，最後對x積分。
用y型區域積分則相反）
二重積分的計算方法x型與y型
5樓：a愛華
二重積分的計算方法x型與y型是累次積分的次序是根據積分割槽域和被積函式來確定的。
所謂的x型就是外層積分是對x積分，y型就是外層積分是對y積分。在直角座標系下計算二重積分的關鍵是將二重積分轉化為累次積分，累次積分的次序是根據積分割槽域和被積函式來確定的。
二重積分是二元函式在空間上的積分，同定積分類似，是某種特定形式的和的極限。本質是求曲頂柱體體積。重積分有著廣泛的應用，可以用來計算曲面的面積，平面薄片重心等。
平面區域的二重積分可以推廣為在高維空間中的（有向）曲面上進行積分，稱慶野如為曲面積分。
二重積分簡介：
二重積分是二元函式在空間上的積分，是某種特定形式的和的極限。本質是求曲頂柱體體積。同定積分類似。
重積分有著廣泛的應用，可以用來計算曲面的面積，平面薄片重心等。平面區域的二重積分可以推廣為在高維空間中的（有向）曲面上進行積分，稱為曲面積分。
設二元函式z=f（x，y）定義在有界閉區域d上，將區域d任意分成n個子域，並以表示第個子域的面積。在上任取一點作和。
如果當各個子域的直徑中的最大值趨於零時，此和式的極限存在，且該極限值與區域d的分法及的取法無關，則稱此極限為函式在區域上的二重積分，記譽啟為，即這時，稱在上可積，其中稱被積函式，稱為被積表示式，稱為面積元素脊掘，稱為積分割槽域，稱為二重積分號。
同時二重積分有著廣泛的應用，可以用來計算曲面的面積，平面薄片重心，平面薄片轉動慣量，平面薄片對質點的引力等等。此外二重積分在實際生活，比如無線電中也被廣泛應用。
x(x+y)的二重積分怎麼算
6樓：網友
x+y）dx的積分在（0，1）上的值，蔽罩把y看成常數為老拿x^2/2+xy，取x=1，x=0想減，得（x+y）x=1/2+y-0=1/2+y，然後再對y積分，即（1/2+y）y在（0，1）上的積分。為y^2/2+1/2*y，取y=1，y=0想減，即得到原式=1。根據查詢相關資訊二重積分計算，要先由x，y的範圍畫出積分域，接著寫出x型區域（或者y型區域）若是用x型區域進行積分，就先對y積巨集含鬧分，最後對x積分（用y型區域積分則相反）。
定積分的二重積分怎麼算呢？
7樓：探測本源之謎
該二重積分的計算只需要用到積分的幾何意義，被積函式為 1 的二重積分的值等於積分割槽域的面積，即。
其中，d 為積分割槽域s
的面積。第一張圖中，二重積分的計算：
<>第二張圖中，二重積分的計算與上面形式相同。
為什麼二重積分先對x求積分後對y求積分？
8樓：良田圍
解答：1、既然是二重積分，就是「二重」，就是「二次」，對x積分，或對y積分，總有乙個先後次序問題。即使改成極座標，也是行旅運有極徑與角度的先後次序。
2、一般的積分都有很大的積檔梁分技巧，二重積分就更講究技巧了，有時次序。
不當，自找苦吃；有時座標系統選得得當，事半功倍。
3、在直角座標系中，先對x積分，也就是先沿x軸方向積分，這是就得看函式。
是奇函式還是偶函式鎮肢，判斷得好，勢如破竹。而所謂的奇函式、偶函式，就是看函式是對y軸對稱，還是跟原點對稱。無論先後，只要沿著y軸對稱，就自然而然地要看函式對x軸的對稱性了。
這樣，你的問題就不足為怪了。
明白了嗎？歡迎追問。
計算二重積分yxdDx,y
分割積分割槽域,去絕對值,具體如下 計算二重積分的常見的方法包括 1 利用 版直角座標計算 關鍵權在於根據被積函式和積分割槽域的特點選擇積分次序並確定積分限 2 利用極座標計算 關鍵仍是積分限的確定 3 利用對稱性 或輪換對稱性 化簡積分 4 利用對積分割槽域的可加性 分塊 計算 5 利用幾何意義,...
二重積分計算（極座標形式），極座標下的二重積分計算？？？？？
畫出d的圖形，可以看出，d是由x軸，直線y 3 x，圓y 3 x 圍成的平面區域。版y 3 x的極座標權方程為 3 y 3 x 的極座標方程為 r 3根據直角座標與極座標之間的轉換公式，原式 0 3 d 0 3 rsin rdr 3 0 3 sin d 3 cos 0 3 3 2 極坐bai標下的二...
計算二重積分X3xydxdy,其
假設第一個是x的三次方,第二個是x的平方,第三個是y的三次方 計算二重積分 d x 2 y 2 d 其中d是矩形閉區域 x 1,y 1 解 原式 1,1 dx 1,1 x2 y2 dy。而,1,1 x2 y2 dy x2y y3 3 丨 y 1,1 2 x2 1 3 原式 2 1,1 x2 1 3 ...